《最新【冀教版】七年级上册数学:1.5 第2课时 有理数加法的运算律》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新【冀教版】七年级上册数学:1.5 第2课时 有理数加法的运算律(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.5 有理数的加法第2课时 有理数加法的运算律学习目标:1.初步掌握有理数加法的运算律;(重点)2.能准确地运用有理数加法的运算律进行有理数的加法运算,并运用其解决简单的实际问题.(难点)学习重点:掌握有理数加法的运算律.学习难点:利用运算律进行有理数加法的运算. 自主学习一、 知识链接1.在小学学过的加法的运算律加法交换律:a+b=_.加法结合律:(a+b)+c=_.填空3+2=2+3这里运用了加法的()25+39+75=(_+_)+_=_ +(_+_)这里运用了加法的()2.有理数的加法法则 同号两数相加,_; 异号两数相加,绝对值相等时,_; 绝对值不相等时,_. 一个数同0相加,_
2、 .计算(1)(-15)+(-3) (2)6+(-2.3) (3)(-0.75)+0二、 新知预习合作探究1.试一试:(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列和内,并比较两个运算的结果:+ 和 +(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列、和内,并比较两个运算的结果:(+)+ 和 +(+)2.你能发现什么?请说说自己的猜想.3.概括:通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用. 加法的交换律:文字概括: 字母表示: 加法的结合律:文字概括: 字母表示: 三、 自学自测 计算: (1)16 +(25)+ 24 +(35)(2)(2.48)+(+4.3)+
3、(7.52)+(4.3)四、我的疑惑_ _ _ _ 合作探究一、 要点探究探究点1:有理数加法的运算律例1: 下面等式使用加法交换律正确的是 ( )A. (-3)+5=3+(-5) B. (-3)+5=(-3)+(-5) C. (-3)+5=(-5)+3 D. (-3)+5=5+(-3) 例2:计算(1) (+16)+(-18)+5+(-6); (2)13+(-56)+47+(-34);(3)4+(-7)+2+(-4); (4)+(-3)+(+4)+(-6).【归纳总结】1.运用加法的交换律时:对所交换的数的符号 (要/不要)一起交换. 2.运用加法的结合律时:(1) 的数可以先相加;(2)
4、几个数相加得 时,可先相加;(3)互为 的两个数可先相加; (4) 的分数可以先相加.【针对训练】 计算(1)(-3)+40+(-32)+(-8); (2)13+(-56)+47+(-34);(3)43+(-77)+27+(-43); (4).探究点2:有理数加法运算律的应用例3:某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A地出发,晚上到达B地.约定向东为正方向,行走记录如下(单位千米):+18,-9,+7,-14,-6,+13,-6,-8.问B地在A地何方,相距多少千米?【归纳总结】 (1)解题需掌握“正”和“负”的相对性,明确题中具有相反意义的量是什么,规定其中一个为正,另一个为负
5、. (2)进行有理数的加法计算,运用有理数加法的运算律,简化运算.【针对训练】某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,每隔10分钟记录下自己的跑步情况(向南为正方向,单位:米):1008,1100,976,1010,827,9461小时后他停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少米?二、课堂小结内容交换律加法交换律:a+b=b+a.结合律加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) .当堂检测1.计算3+(-2)+5+(-8)时,运算律用得最为恰当的是( ) A.3+(-2)+5+(-8) B.(3+5)+-2+(-8) C.3+(-8)+(-2+5) D.(-2
6、+5)+3+(-8)2.计算(-)+(-3.24)+(-)+3.24的结果是( ) A.7 B.-7 C.1 D.-13.若三个有理数的和为0,则( ) A.三个数可能同号 B.三个数一定为0 C.一定有两个数互为相反数 D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数4.计算(-0.5)+3+2.75+(-5)的结果为_.5.已知a+c=-2 012,b+(-d)=2 013,则a+b+c+(-d)=_.6.绝对值大于201,而小于2 001的所有整数之和是_.7.上周五股民新民买进某公司股票1 000股,每股35元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位:元):星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +
7、4 +4.5 -1 -2.5 -6 则在星期五收盘时,每股的价格是_.8.用适当方法计算: (1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14 (2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36) (3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5) (4)3+(-8)+(+2)+(-1)9.每袋大米的标准重量为50千克,10袋大米称重记录如下:+1.2,-0.4,+1,0,-1.1,-0.5,+0.3,+0.5,-0.6,-0.9(超过记为正,不足记为负).问:(1) 这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克?(2) 10袋大米的总重量是多
8、少千克?10.一天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期五血压变化情况,该病人上个星期日的血压为160单位,血压的变化与前一天比较:星期一二三四五血压的变化升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位请算出星期五该病人的血压.当堂检测参考答案:1. B 2. D 3. D4. 05. 16. 0 (互为相反数的两个数之和为0.)7. 34元(注意要带单位)8. 解: (1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14 =(0.36+0.14)+0.5+(-7.4)+(-0.6) = 0.5+0.5+(-8) =1+(-8) =-7. (2)(-51)+(+12)+(-7)
9、+(-11)+(+36)=(-51)+(-7)+(-11)+(+12)+(+36)=-69+48=-21. (3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5) =(-3.45)+(+3.45)+(-12.5)+(-7.5)+(+19.9)=0+(-20)+(+19.9)=-0.1. (4)3+(-8)+(+2)+(-1) =3+(+2)+(-8)+(-1) =6.25+(-10) =-3.75.9. 解:(1)根据题意,得+1.2+(-0.4)+(+1)+0+(-1.1)+(-0.5)+(+0.3)+(+0.5)+(-0.6)+(-0.9)=+1.2+(+1)+
10、(+0.3)+(-0.5)+(+0.5)+(-0.4)+(-1.1)+(-0.6)+(-0.9)=2.5+0+(-3)=-0.5(千克). 即这10袋米的总计不足0.5千克.(2) 这10袋米的总重量为: 5010+(-0.5)=499.5(千克).答:(1)这10袋米的总计不足0.5千克.(2)这10袋米的总重量为499.5千克.10.解:血压上升为正,下降为负,则这5日的血压变化情况可记为星期一二三四五血压的变化+30单位-20单位+17单位+18单位-20单位根据题意,得160+(+30)+(-20)+(+17)+(+18)+(-20)=160+(+30)+(+17)+(+18)+(-20)+(-20)=160+65+(-40)=185(单位).答:星期五该病人的血压为185单位.