九年级上期末数学模拟试卷

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1、2016-2017学年天津四中九年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1 在平面直角坐标系中，点P （1, 2）关于原点对称的点的坐标是（A.（- 1，- 2） B.（- 1，2） C.2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，的是（）A. B.C （3. 如图，已知抛物线与x轴的一个交点A （1, 0） 线与x轴的另一交点坐标是（1，- 2） D.（ 2, 1）在这些汽车标识中，是中心对称图形1，则该抛物0) C. x= 3 D. x= 24. 如图，在 ABC中，点D、E分别在AB AC边上，D

2、E/ BC.若二=,，AD=9,则AB等于（）C. 12 D. 165. 如图，AB为。O的直径，C为。O外一点，过点C作。O的切线，切点为B， 连结AC交。O于D，/ C=38 .点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合）， 则/ AED的大小是（ ）766四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，贝时由取的卡片是轴对称图形的概率为（）平行四边形等屣樺形圆A.B.D. 17已知I =，则代数式的值为（AB!CdA :B.CD :OA, OB 在 08.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直

3、径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，0F=6个单位，则圆的直径为（）A . 12个单位 B. 10个单位C. 4个单位 D . 15个单位9.如果一个正多边形的中心角为 72,那么这个多边形的边数是（）A . 4 B . 5C. 6 D . 7 10 .如图，四边形ABCD内接于O 0,如果它的一个外角/ DCE=64,那么/ BOD=（ ）BA. 128B. 100C. 64 D. 3211如图，。O的半径为5,弦AB的长为8, M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）D. 512.如图，菱形ABCD中, AB=2,Z B=60, M为AB的中点.动点P在菱形的边 上从点B

4、出发，沿B-CD的方向运动，到达点D时停止.连接MP,设点P运 动的路程为x, MP 2=y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.如图，在矩形ABCD中, AB=4, AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆，若 要求另外三个顶点 A、B C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外， 则r的取值范围是.D14如图，把RtAABC绕点A逆时针旋转44得到RtAAB ,点C恰好落在边AB 上，连接 BB,则/ BB C =15如图，在平面直角坐标系 xOy中， ABC与厶A B顶点的横、纵坐标都是整数.若 ABC与 A B是位似图形，则位似

5、中心的坐标是 .16请写出一个开口向上，对称轴为直线 x=2,且与y轴的交点坐标为（0, 3） 的抛物线的解析式17. 如图，正方形ABCD的边长为2, AE=EB MN=1，线段MN的两端在CB, CD上滑动，当CM=_时， AED与以M , N, C为顶点的三角形相似.18. 如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面 直角坐标系，点B的坐标为（2, 0）,若抛物线y= ./+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共52分)19. ( 6分)已知二次函数y=2x2- 4x- 6.(1) 用配方法将 y2X- 4x- 6

6、化成y=a (x-h) 2+k的形式；并写出对称轴和 顶点坐标.(2) 当x取何值时，y随x的增大而减少？(3) 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积.20. ( 10分)在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初 三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和 全班等级情况扇形统计图.外十男生评级台格 的学生评级A的学生(1) 调查发现评定等级为合格的男生有 2人，女生有1人，则全班共有名 学生.(2) 补全女生等级评定的折线统计图.(3) 根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和 A的学生中各选1名学生 进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中

7、一名男生和一名女生的概率.21. ( 8分)如图，已知正方形 ABCD中，BE平分/ DBC且交CD边于点E,将 BCE绕点C顺时针旋转到 DCF的位置，并延长BE交DF于点G.(1) 求证： BD3A DEG(2) 若 EG?BG=4 求 BE 的长.22. (10分)如图，在RtAABC中，/ B=90,点0在边AB上，以点0为圆心,0A为半径的圆经过点 C,过点C作直线MN，使/ BCM=2/ A.(1) 判断直线MN与。0的位置关系，并说明理由；(2) 若0A=4,/ BCM=6，求图中阴影部分的面积.23. (12分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x (1

8、x 90 )天的售价与销量的相关信息如下表：时间x (天)1 xv 5050 x 90售价(元/件)x+4090每天销量(件)200 - 2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式;（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800元？请直接写 出结果.24. （ 10分）把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现 将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角 a满足条件：0VaV90，四

9、边形 CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）.（1） 探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形 CHGK的面积 的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；（2） 利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接 HK,在上述旋转过程中， 是否存在某一位置，使 GKH的面积恰好等于厶ABC面积的一？若存在，求出 此时BH的长度；若不存在，说明理由.四、综合题（本大题共1小题，共10分）25. （10分）如图，在矩形OABC中，AO=10, AB=8,沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC,使点B落在OA边上的点E处分别以OC, OA所在的直线为x轴， y轴建立平面直

10、角坐标系，抛物线 y=ax+bx+c经过O，D，C三点.（1）求AD的长及抛物线的解析式；（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动 点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点 C时，两点同时停止运动设运动时间为 t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶 点的三角形与 ADE相似？2016-2017学年天津四中九年级 （上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 在平面直角坐标系中，点P （1, 2）关于原点对称的点的坐标是（）A.

11、 （- 1，- 2）B（ 1, 2） C.（ 1，- 2） D.（ 2, 1）【考点】关于原点对称的点的坐标.【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐 标符号相反，即点P （x，y）关于原点0的对称点是P （- x,- y），可以直接 写出答案.【解答】解：P （1, 2），点P关于原点对称的点的坐标是：（-1,- 2）, 故选：A.【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握两个点关于 原点对称时坐标变化特点：横纵坐标均互为相反数.2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A By C （X）【考点】中心对称

12、图形.【分析】根据中心对称图形的概念求解即可.【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误;B、不是中心对称图形，本选项错误;C、不是中心对称图形，本选项错误;D、是中心对称图形，本选项正确.故选D.【点评】本题考查了中心对称图形的概念. 中心对称图形是要寻找对称中心， 旋 转180度后两部分重合.3如图，已知抛物线与x轴的一个交点A (1, 0),对称轴是x=- 1，则该抛物 线与x轴的另一交点坐标是()A.(- 3,0)B.(- 2,0)C.x=- 3D.x=- 2【考点】抛物线与x轴的交点.【分析】设抛物线与x轴的另一个交点为B (b, 0),再根据AB两点关于对称 轴对称即可得出.【解

13、答】解：抛物线与x轴的另一个交点为B (b, 0),抛物线与x轴的一个交点A (1, 0)，对称轴是x=- 1, =- 1,解得 b=- 3,B ( 3, 0).故选A.【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点问题，熟知抛物线与x轴的交点关于 对称轴对称是解答此题的关键.AF 34.如图，在 ABC中，点D、E分别在 AB AC边上，DE/ BC.若=,AD=9,则AB等于()A. 10 B. 11 C. 12 D. 16【考点】平行线分线段成比例.【分析】根据平行线分线段成比例定理得到，代入计算即可得到答案.【解答】解DE/ BC,又 AD=9, AB=12故选：C.【点评】本题考查平行线分线

14、段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解 题的关键.5.如图，AB为。O的直径，C为。O外一点，过点C作。O的切线，切点为B, 连结AC交。O于D，/ C=38.点E在AB右侧的半圆上运动（不与A、B重合），【考点】切线的性质；圆周角定理.【分析】首先连接BD,由AB为。O的直径，BC是。O的切线，根据圆周角定 理与切线的性质，可得/ ADB=90，AB丄BC,又由同角的余角相等，易证得/ AED=/ ABD=Z C.【解答】解：连接BD, AB为。O的直径，BC是。O的切线,/ ADB=90 , AB丄 BC,/ C+Z BACK BAG/ ABD=90 ,/ ABD=Z C,vZ AEDN ABD,Z AEDN C=38.故选B.【点评】此题考查了切线的性质以及圆周角定理. 此题难度适中，注意掌握辅助 线的作法，注意数形结合思想的应用.6四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（平行四边形等護梯形三角形113A.二 B.厶 C. D. 1244【考点】概率公式；轴对称图形.【分析】卡片共有四张，轴对称图形有等腰梯形、圆，根据概率公式即可得到抽取的卡片是轴对称图形的概