人教版七年级下册数学提纲

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1、人教版七年级下册数学提纲 人教版七年级下册数学提纲 1、三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 2、判断三条线段能否组成三角形。 a+b>c(ab为最短的两条线段) a-b 3、第三边取值范围：a-b 4、对应周长取值范围 若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a 如两边分别为5和7则周长的取值范围是14 5、三角形中三角的关系 (1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。 n边行内角和公式(n-2) (2)、三角形按内角的大小可分为三类： (1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形; (2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用

2、“Rt”表示“直角三角形”,其中直角C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。 注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。 (3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。 (3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。 (4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 6、三角形的三条重要线段 (1)、三角形的角平分线： 1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心) (2)、三角形的中线： 1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点

3、的线段，叫做这个三角形的中线。 2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心) 3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形 (3)、三角形的高线： 1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。 2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心) 3、注意等底等高知识的考试 7、相关命题： 1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。 2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60X90。锐角不小于60度。 3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。 4)钝角三角形有两条高在外

4、部。 5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。 6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。 7)能够完全重合的两个图形是全等图形。 8)三角形具有稳定性。 9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。 10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。 11)两个等边三角形不一定全等。 12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。 13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。 14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。 17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。 18)一

5、角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。 19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 8、全等图形 1、两个能够重合的图形称为全等图形。 2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。 9、全等三角形 1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“”连接，读作“全等于”。 2、用“”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 10、全等三角形的判定 1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”

6、。 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。 11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。 12、利用三角形全等测距离; 13、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。 学好数学的方法 1.重视“四个依据” 读好一本教科书它是教学、中考的主要依据;记好一本笔记它是教师多年经验的结晶;做好做净一本习题集它是使知识拓宽;记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集。以上四个依据，是拥有好成绩必不可少的部分。 2.学习

7、一定要有目标 试想一下，一个学生学习数学没有一个明确的目标，哪来的学习动力?有了学习目标就有了学习动力，那么学生在课堂上就会精神饱满、热情洋溢，学生会身心健康。没有目标的学生，数学学习过程中完全属于被动式学习，效果很差。尝试给自己制定一些目标，比如下次考试考多少名，大学要考什么大学，每天要完成具体哪些任务，目标越明确、越详细越好。 3.试卷分析法 就是把历次考试的数学卷子(包括自己做的测试卷、模拟卷做完后会对着答案进行批改，计算得分，像正式考试一样)装订保存起来，一般是每10张为一册，然后定期进行复习。选择10张试卷为一册完全是个人经验，太少了看不出问题，太多了容易疲劳。每个人根据自己的特点可

8、以进行调整。 数学的学习技巧 1.求教与自学相结合 在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能过分依赖教师， 必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。 2.学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。 3.学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对

9、所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。 4.博观约取，由博返约 课本是获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。 5.既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。 6.及时复习增强记忆 课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。 7.总结学习经验，评价学习效果 学习中的总结和评价有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。