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1、 传送带专练台前县第一高级中学 刘庆真（一）水平传送带问题1.清楚传送带的转动方向 2. 清楚V物与V带的关系1.如图所示,质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带,之后落在水平地面的Q点.已知物体与传送带间的动摩擦因数为,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边？解析 物体从P点落下,设水平进入传送带的速度为v0,则由机械能守恒定律得 mgH= (1)当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力,可知物体做匀减速运动,a=mg/m=g.物体离开传送带时的速度为vt= ,随后做平抛运动而落在Q点.(2)当传送带逆时针方向转动时,物体的
2、受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为vt= ,随后做平抛运动而仍落在Q点.(当 2gL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意,舍去.)(3)当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况: 当传送带的速度v带较大时, v带则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为 v= vt= 因而将落在Q点的右边. 当传送带的速度v带较小时,v带则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为vt= 因而仍将落在Q点.当传送带的速度 v带 ,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离
3、开传送带时的速度vt 因而将落在Q点右边. 当传送带的速度 v带 时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度vt 因而将落在Q点右边.当传送带的速度v带= 时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故将落在Q点的右边. 综上所述:当传送带的速度v带 时,物体仍落在Q点;当传送带的速度v带 时,物体将落在Q点的右边.2.传送带以v1的速度匀速运动,物体以v2的速度滑上传送带,物体速度方向与传送带运行方向相反,如图所示.已知传送带长度为L,物体与传送带之间的动摩擦因数为,则以下判断正确的是( )A.当v2、L满足一定条件时,物体可以
4、从A端离开传送带,且物体在传送带上运动的时间与v1无关 B.当v2、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传送带,且物体离开传送带时的速度可能大于v1C.当v2、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传送带,且物体离开传送带时的速度可能等于v1D.当v2、I满足一定条件时,物体可以从B端离开传送带,且物体离开传送带时的速度可能小于v1解析 物体在传送带上受摩擦力向右,物体首先向左做减速运动,当 2gL时,物体从A端离开传送带,且所用时间tv2/g,与v1无关,故A对;当 2gL,物体减速至零再返回,从B端离开传送带,且离开时速度一定小于等于v1,故B错,C、D对.答案 ACD3.如图所示,一水平方
5、向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动,一物体以水平速度v2从右端滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面,此时速率为v2,则下列说法正确的是( )A.若v1v2,则v2= v1 B.若v1v2,则v2= v2C.不管v2多大,总有v2= v2 D.只有v1= v2时,才有v2= v2 解析 设物体的质量为m,物体与传送带之间的滑动摩擦力大小为Ff,物体相对传送带滑动的加速度大小为a.物体在传送带上滑动,则有:Ff=ma,物体在传送带上向左滑动的位移为:x= .速度减为零后,在滑动摩擦力的作用下开始向右匀加速运动,加速度大小仍为a,若 v1v2,滑到传送带右端时的速度大小为: v2
6、= ,比较可以得出, v2= v2v1;若v1v2,物体还没有运动到传送带的右端,速度就和传送带的速度相同,物体与传送带之间不再存在摩擦力,物体随传送带一起匀速运动, v2= v1v2.正确选项为A、B. 答案 AB4.如图6所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端距离为L,稳定时绳与水平方向的夹角为,当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时(v1v2),绳中的拉力分别为F1、F2;若剪断细绳时,物体到达左端的时间分别为t1、t2,则下列说法正确的是( ) A.F1F2 B. F1= F2 C. t1一定大于t2 D. t1可能等于t2 解析 无论传送带速度是否
7、相同,物体均静止,故受力情况相同, F1= F2,故A错,B对;如果物体两次到达左端时速度均小于传送带的速度,则t1= t2,故C错,D对. 答案 BD06陕西调研5（16分）如图所示，皮带始终保持v = 3 m/s的速度顺时针运转，一个质量为m = 1.0 kg，初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数为= 0.15 ，传送带左右两端的距离s = 4.5 m 。（g = 10 m/s2）（1）求物体从左端运动到右端的时间。（2）设皮带轮由电动机带动，求物体在皮带上从左端运动到右端消耗的电能。解：（1）开始时物体做初速度为零的加速度运动，设物体速度达到v = 3 m/
8、s，经过的位移为s1，时间为t1s1 =t1 = a =代入数据解得s1 = 3 m 4.5 m，t1 = 2 s因此2 s后物体与传送带一起匀速直线运动，历经时间为t2t2 = 0.5 st = t1 + t2 = 2.5 s （2）加速过程摩擦力做功为：Wf = 4.5 J转化为内能物体动能的增加量为：消耗的电能为：E =。6.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。 设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动
9、摩擦力的作用，木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？【审题】传送带上留下的摩擦痕迹，就是行李在传送带上滑动过程中留下的，行李做初速为零的匀加速直线运动，传送带一直匀速运动，因此行李刚开始时跟不上传送带的运动。当行李的速度增加到和传送带相同时，不再相对滑动，所以要求的摩擦痕迹的长度就是在行李加速到0.25m/s的过程中，传送带比行李多运动的距离。解法一：行李加速到0.25m/s所用的时间：t0.042s行李的位移： x行李=0.0053m传送带的位移：x传送带V0t0.250.042m0.0105m摩擦痕迹的长度：解法二：以匀速前进的传送带作
10、为参考系设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带上时，相对于传送带的速度v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用，做减速运动，速度减为零时，与传送带保持相对静止。木箱做减速运动的加速度的大小为a6m/s2木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为即留下5mm长的摩擦痕迹。【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。7.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带
11、上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。 【审题】本题难度较大，传送带开始阶段也做匀加速运动了，后来又改为匀速，物体的运动情况则受传送带的运动情况制约，由题意可知，只有ga0才能相对传送带滑动，否则物体将与传送带一直相对静止。因此该题的重点应在对物体相对运动的情景分析、相对位移的求解上，需要较高的分析综合能力。方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用
12、。再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有 传送带上留下的黑色痕迹的长度 由以上各式得 【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v0，设经历时间为t，煤块加速到v，有v v 传送带和煤块的位移分别为s1和s2， 第二阶段：煤块继续加速到v0，设经历时间为，有v 传送带和煤块的位移分别为s3和s4 ，有 传送带上留下的黑色痕迹的长度由以上各式得 【小结】本方法
13、的思路是分两段分析两物体的运动情况，分别对两个物体的两个阶段求位移，最后再找相对位移关系。方法三：传送带加速到v0 ，有 传送带相对煤块的速度 传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是】传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为t，相对加速度是】整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度 由以上各式得 Ot2t11tv0v图26【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。关键是先选定好过程，然后对过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的Vt图象，如图26所示。其中，黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：【小结】本方法的思路是运用在速度时间图象中，图线与其所对应的时间轴所包围图形的面积可以用来表示该段时间内的位移这个知识点，来进行求解，本方法不是基本方法，不易想到，但若能将它理解透，做到融会贯通，在解决相应问题时，就可以多一种方法。【总结】本题题目中明确写道：“经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。”这就说明第一阶段传送带的加速度大于煤块的加速度。当传送带速度达到时，煤块速度，此过程中传送带的位移大于煤块的位移。接下来煤块还
