碰撞和动量守恒实验报告

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1、大学物理仿真实验碰撞与动量守恒实验报告实验简介：动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。力学中的运动定理和守 恒定律最初是冲牛顿定律导出来的，在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定律不 适用的情况，例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等，但是能量 守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况，验证动量守恒和能量守恒 定律。定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。同时通过实验还可提高 误差分析的能力。二、实验内容：1研究三种碰撞状态下的守恒定律（1）取两滑块 m 、m ，且 m

2、m ，用物理天平称 m 、m 的质量（包括挡光片）。 将两1 2 1 2 1 2滑块分别装上弹簧钢圈，滑块 m 置于两光电门之间（两光电门距离不可太远），使其静2止，用m碰m，分别记下m通过第一个光电门的时间 t和经过第二个光电门的时间1 2 1 10 t ,以及m通过第二个光电门的时间 t ,重复五次，记录所测数据，数据表格自拟，1 2 2计算 、 。（2）分别在两滑块上换上尼龙搭扣，重复上述测量和计算。（3）分别在两滑块上换上金属碰撞器，重复上述测量和计算。2 验证机械能守恒定律（1） a=0时，测量m、m、m、s、v、v，计算势能增量mgs和动能增量e 1 2，重复五次测量，数据表格自拟

3、。（2）时，（即将导轨一端垫起一固定高度h，），重复以上测量。三、实验原理：如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零，则该力学系统总动量守 恒或在某方向上守恒，即（1）实验中用两个质量分别为m、m的滑块来碰撞（图4.1.2-1），若忽略气流阻力，根据12动量守恒有（ 2）对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器，我 们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥或 油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心碰 撞。当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时，忽略气流阻力，且不受他任何水平方向外力 的

4、影响，因此这两个滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。由于滑块作一维运动， 式（2）中矢量v可改成标量，的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相同 则取正号，反之，则取负号。1完全弹性碰撞完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即4）由（3）、（4）两式可解得碰撞后的速度为5）（6）如果V2=0，则有（7）（8）动量损失率为（9）能量损失率为（10）理论上，动量损失和能量损失都为零，但在实验中，由于空气阻力和气垫导轨本身的原因，不可能完全为零，但在一定误差范围内可认为是守恒的。2. 完全非弹性碰撞碰撞后，二滑块粘在一起以10 同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完全非弹性碰 撞中

5、，系统动量守恒，动能不守恒。（11）在实验中，让v2=0，则有（12）（13）动量损失率（14）动能损失率（15）3一般非弹性碰撞一般情况下，碰撞后，一部分机械能将转变为其他形式的能量，机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度 与碰撞 前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下Oel，当e=1时, 为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞。4.验证机械能守恒定律如果一个力学系统只有保守力做功，其他内力和一切外力都不作功，则系统机械能守恒。如图4.1.2-2所示，将气垫导轨一端加一垫块，使导

6、轨与水平面成a角，把质量为 m的祛码用细绳通过滑轮与质量m的滑块相连，滑轮的等效质量为m，根据机械能守 e恒定律，有（17）式中 s 为砝码 m 下落的距离， v 和 v 分别为滑块通过 s 距离的始末速度。如果将导轨12调成水平，则有（18）在无任何非保守力对系统作功时，系统机械能守恒。但在实验中存在耗散力，如空气 阻力和滑轮的摩擦力等作功，使机械能有损失，但在一定误差范围内可认为机械能是守 恒的。四、实验仪器及使用方法：1、气垫导轨装置 ：主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、M尺和光电计时装置等。运用 本实验仪器可做多种实验，比如平均速度和瞬时速度、匀速直线运动的研究、牛顿第

7、二 定律的验证、完全非弹性碰撞、非完全弹性碰撞、重力势能与平动动能等。气垫导轨是以空气作为润滑剂，近似无摩擦的力学实验装置。导轨由优质三角铝合 金管制成，长约2m,斜面宽度约7cm,管腔约18.25cm, 端密封，一端通入压缩空气。 铝管向上的两个外表面钻有许多喷气小孔，压缩空气进入管腔后，从小孔喷出。导轨的 一端装有滑轮,导轨的二端装有缓冲弹簧,整个导轨安装在工字梁上,梁下有三个支脚, 调节支脚螺丝使气垫保持水平。2、滑块和挡光片 ：滑块采用特制的带有五条细螺纹槽的人字型铝合金,便于安装各种附件,下表面与气 轨相吻合，碰撞中心在质心平面内。挡光片的结构分长方型和U型两种。3、滑块的接触面 ：

8、不同的接触面导致不同的碰撞效果。4、光电门 ：光电计时系统由光电门和数字毫秒计或电脑计时器构成。光电门安装在气轨上，时 间由数字毫秒计或电脑计时器测量。5、电脑计时器6、气源：气源是向气垫导轨管腔内输送压缩空气的设备。要求气源有气流量大、供气稳定、 噪音小、能连续工作的特点，一般实验室采用小型气源，气垫导轨的进气口用橡皮管和 气源相连，进入导轨内的压缩空气，由导轨表面上的小孔喷出，从而托浮起滑块，托起 的高度一般在0.1mm以上。五、实验数据记录与处理：1、完全弹性碰撞：Ml1 二m3Atiu(ni5)13.0213.0512.9912.9612.9JIAt.-(rrig)9.659.789.

9、829.B59.65Ati (ms)3B.173a.ie(38.183a.eaV u( un Is)7G.S07G.6376.9877.1 G77.28Veiri fs)103.63102.25101.83101.52101.52Vifm /s)25.9926.0025.9925.9325.89也RT-1.31%-0.65?i0.10%O.BO0.S2%AFLE-Z.17%-0.54%1.11%2.15%2.19%e101.0999.50%98.52%97.9697.87%=：S()n. n二 l&O. n=10.002、一般弹性碰撞计算Mi 二 M. 业二 I 50.(AS二他仲二23.IZ

10、ir.i：(msJ12.7312.9112.8112.8712.93it ins)10.6710.8E10.7710.8810.时Atafms )31.393Z.0232.2132.2632.25Vmfcin /s)78.5577.1678.0677.7077.34址 cn fs93.7292.1792.8591.9192.25Vi( cm .rs)31.8G31.2331.0531.0031.01AP P-0.21%0.19%0.76%0.96%0.27%亘EE12.38%12.96%13.15%11.12%12.79%e78.75%78.67%79.17%78.10%79.19%删除L3、

11、完全非弹性碰撞：I2345At-.u(mfi)13.0113.6312.E113.0G13.10At.-flYiS )19.3520.511S.8119.3019.91Atifing)19.3520阴18.8719.2819.88Vu(cm r5)76.8673.3779.3076.577.63Van./s)51.G848.G953.1651.8150.15Vj(ch !b)51.68J8.9552.9951.8750.30APE*-0.85?60.11%-0.35%-1.57%-1.01%AE E32.19%33.A7%32.87%31.22%31.99%&0.00%-0.36%0.21%-

12、0.07%-0.20%injinISO. n六、实验结果及误差分析：结果：在误差允许范围内，三种碰撞基本符合动量守恒规律。E值在实验测定，当e=1时，为完全弹性碰撞；e=0时，为完全非弹性碰撞，0el 时，为一般弹性碰撞误差分析：1、实验中，物块在滑动时，受到一些摩擦力，产生实验误差。2、另外可能气垫导轨未真正调平，使一部分重力做功，影响了实验的准确性。3、实验仪器的精确度未达到要求。七、思考题：1、碰撞前后系统总动量不相等，试分析其原因。答： 因为实验中，物块在滑动时，受到一些摩擦力，产生实验误差，另外可能气垫导轨未 真正调平，使一部分重力做功，影响了实验的准确性，导致了系统总动量不守恒。2、恢复系数e的大小取决于哪些因素？答： 取决于碰撞接触面的特性，碰撞物体的质料。3、你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗？答： 由一个 1/4半径为 R 圆弧形轨道和直线型轨道光滑连接起来，要求轨道近似光滑， 另一小球在圆弧形轨道上最高点紧贴内壁自由下落，在直线型轨道上放置两个光电门，根据 时间差和路程测得速度V。圆弧形轨道，代入公式计算并比较重力势能减少量mgh与动能增 加量 l/2mv2。