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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2013年江西省中考数学试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项11的倒数是（）A1B1C1D02下列计算正确的是（）Aa3+a2=a5B（3ab）2=9a2b2Ca6ba2=a3bD（ab3）2=a2b63下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（）A164和163B105和163C105和164D163和1644如图，直线y=x+a2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的
2、长度取最小值时，a的值为（）A0B1C2D55一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（） （第4题）ABCD6若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是（）Aa0Bb24ac0Cx1x0x2Da（x0x1）（x0x2）0二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7分解因式：x24=_8如图，ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，若1=155，则B的度数为_ （第8题） （第10题）9某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行
3、革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组_10如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为_11观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为_（用含n的代数式表示）（第11题） （第13题）12若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程_13如图，ABCD与DCFE的周长相
4、等，且BAD=60，F=110，则DAE的度数为_14平面内有四个点A、O、B、C，其中AOB=120，ACB=60，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是_三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分）15解不等式组，并将解集在数轴上表示16如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，画出ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出ABC中AB边上的高 四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17先化简，再求值：+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值。18甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完
5、全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件（1）下列事件是必然事件的是（）A、乙抽到一件礼物 B、乙恰好抽到自己带来的礼物C、乙没有抽到自己带来的礼物 D、只有乙抽到自己带来的礼物（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在
6、反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式20生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A、全部喝完；B、喝剩约；C、喝剩约一半；D开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制成如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次会议的有多少人？在图2中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？（计
7、算结果请保留整数）（3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶？（可使用科学记算器） 六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图2所示，量得连杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm，OAB=120若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01）（2）求雨刮杆AB扫过的最大面
8、积（结果保留的整数倍）（参考数据：sin60=，cos60=，tan60=，26.851，可使用科学记算器）22如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交点A，点P（4，2）是O外一点，连接AP，直线PB与O相切于点B，交x轴于点C（1）证明PA是O的切线；（2）求点B的坐标；（3）求直线AB的解析式七、（本大题共2小题，第23题10分，第24题12分，共22分）23某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：操作发现：在等腰ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DFAB于点F，EGAC于点G，M是
9、BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是_（填序号即可）AF=AG=AB；MD=ME；整个图形是轴对称图形；DAB=DMB数学思考：在任意ABC中，分别以AB和AC为斜边，向ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；类比探究：在任意ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断MED的形状答：_24已知抛物线yn=（xan）2+an（n为正整数，且0a1a2an）与x轴的交点为An1（bn1，0）和An（bn，0），当n=1时，第1条抛物线y1=（xa1）2+a1与x轴的交点为A0（0，0）和A1（b1，0），其他依此类推（1）求a1，b1的值及抛物线y2的解析式；（2）抛物线y3的顶点坐标为（_，_）；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为（_，_）；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是_；（3）探究下列结论：若用An1An表示第n条抛物线被x轴截得的线段长，直接写出A0A1的值，并求出An1An；是否存在经过点A（2，0）的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由 /
