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1、六年级 数学 导学案授课教师熊梦腾授课对象陆晓雪授课时间授课题目行程问题（相遇追及）课型专题使用课时2课时教学目标掌握行程问题的解题思路,了解相遇,追及及多次住返问题教学重难点用设数法巧解方程题参考教材小升初数学复习教材，六年级奥数教材概念理解：基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。 基本公式：路程速度时间；路程时间速度；路程速度时间 关键问题：确定行程过程中的位置 相遇问题：速度和相遇时间相遇路程（请写出其他公式） 追击问题：追击时间路程差速度差（写出其他公式） 例题讲解：（简单的相遇追及问题）【例1】一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行，慢车
2、每小时行50千米，快车比慢车快20%，经过2.5小时，两车相遇，请问甲乙两地相距多少千米？解： 快车的速度=50（1+20%）=60千米/时 相遇的距离=（50+60）2.5=275（千米）【练习1】甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。【例2】一辆汽车从甲地到乙地每小时行驶30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应行驶（ ）千米。解：【练习2】现在龟兔进行赛跑，它们同时从起点出发，乌龟跑前一半路程的速度是4m/s，跑后一半路程的速度是6m/s，兔子前一半
3、时间的速度是4m/s,后一半时间的速度是6m/s，问谁先到终点？【练习3】1000米赛跑，已知甲到终点时，乙离终点50米；乙到达终点时，丙离终点100米。那么甲到终点时，丙离终点（ ）米。多次往返问题（追及相遇综合问题）【例3】、小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间，小强的速度是20米/分钟，大强的速度是30米/分钟，AB间的距离是100米，问第四次相遇点距离B点的距离？解：1、通过相遇求全程：第四次相遇总共走了全程：1+23路程：（1+23）100=700（米）2、通过速度分全程：小强和大强的速度比：2:3小强走了总路程的：（7005）2=280（米）3、通过追踪求相遇：相遇时小
4、强走了两个全程又80米第四次相遇点距B点为20米:环形跑道上的相遇与追及问题：例1：绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王速度为4千米/小时；小张速度为6千米/小时.问：两人出发多少时间第一次相遇？练习1：绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问：两人出发多少时间第一次相遇？例2：绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王速度为4千米/小时；小张速度为6千米/小时.问：两人出发多少时间第一次相遇？课后巩固训练题：（每题10分
5、，共100分）1.两地相距960千米，甲车和乙车同时从A地出发驶向B地，甲车每小时行80千米，乙车每小时行60千米，甲车到达B地后修车用了半小时，以原速返回A地，两车对面相遇时距B地多远？ 2.甲以5千米/时的速度先走16分钟，乙以13千米/时的速度追甲，则乙追上甲需要的时间为多少小时?3.ABC是一条路上的三个车站，B站到A、C两站的距离相等，甲和乙同时分别从A、C两站出发相向而行，甲经过B站200米时与乙相遇，然后两人继续前进，甲走到C站立即返回，经过B站600米时又追上乙，A、B两站距离是多少米？ 4.甲乙二人同时从A地出发到B地，甲到B地返回，在离B地20千米处与乙相遇，已知甲每小时行
6、18千米，乙每小时行10千米，求A、B两地距离。5.甲骑车，乙步行，分别从A、B两地同时相向行驶；相遇后甲又经15分钟到达B地，若甲速是乙速的3倍，乙过相遇地点后又经多少分钟到达A地？ 6.A、B两车相向而行，A车行全程需10小时，B车行全程需15小时，两车在途中相遇后，A车又行了90千米，正好行了全程的80%，求甲乙两地的距离。7.甲、乙两人骑自行车同时从东西两地相向而行，经过8小时可以相遇，如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样经过7小时就能相遇，问东西两地相距多少千米？8.甲乙两车同时从相距80千米的两地相向而行，到达后立即返回，经过2小时在途中第二次相遇，相遇时甲车比乙车多行20千米，求两车的速度。 9.两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地 前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？ 10.甲、乙两人在400米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两人第一次和第二次相遇间隔40秒，已知甲每秒跑6米，问：乙每秒跑多少米？
