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1、第32讲 磁场对电流与运动电荷的作用例1 一个导电的细硬环放在不导电的水平面上，并且处于水平方向的均匀磁场中，磁感应强度为，环的质量为，半径为。问通过环的电流必须多大时，才能使环开始上升？ 例2 如图所示长度为、质量为的金属杆，用两根长度均为的金属轻杆接在水平轴上构成框架，放在匀强磁场中，磁感应强度为，方向竖直向上。当开关闭合一会再断开，在短时间内脉冲电流通过框架，试确定框架偏离竖直平面的最大偏角？（可以认为在短时间内框架偏移很小）例3 如图所示，将均匀细导线做成的环上的任意两点和与固定电源连接起来，计算由环上电流引起的环中心的磁感应强度？例4 无限长直导线与矩形导线框共面且平行放置，边长为，
2、边长为，边与长直导线的间距为。长直导线与矩形导线框中直流电的方向如图所示，电流强度分别为与。试求矩形载流导线框对长直载流导线的作用力的大小和方向？例5 如图所示，两根长直导线相互平行，相距为。分别载有同方向电流和。在垂直于两导线的一个平面内，为两导线连线的中点，为离两导线距离相等的一点，设。（1）令，求为多大时，点的磁感应强度大小最大？（2）令，求何处磁感应强度为零？例6 如图所示，经的电压加速的电子（加速前电子静止）从电子枪中发射出来，其初速度沿直线方向，要求击中与方向成角方向且距枪口的靶。试求在以下两种情形，所需的匀强磁场的磁感应强度的大小？（1）磁场垂直于由直线和靶所确定的平面。（2）磁
3、场平行于向靶所引的直线。例7 如图所示，有一个质量为，带电量为的粒子，一开始静止在原点，今在正方向有一个匀强电场，同时有一个指向读者的匀强磁场。可以证明，这粒子的运动轨迹是一个旋轮线，在顶点的曲率半径是该点坐标的两倍。试证明：（1）在任一点的速率等于；（2）在顶点的速率等于。例8 一质量均匀分布的细圆环，其半径为，质量为，令此环均匀带电，总电量为，现将此环平放在绝缘的光滑水平桌面上。如图所示，并处于磁感应强度为的均匀磁场中，磁场方向竖直向下。当此环绕通过其中心的竖直轴以匀角速度沿图示方向旋转时，试求环中的张力？ 例9 一顶角为的光滑圆锥被竖直放置，在圆锥内外施加一磁感应强度为的匀强磁场，的方向与圆锥中心轴平行且向下。一个质量为、带电量为的小球沿圆锥面作匀速圆周运动，试问它运动的最小半径是多少？（不考虑圆锥本身的磁性）例10 如图所示，和是两块面积很大、互相平行又相距较近的带电金属板，相距为，两板间的电势差为。同时，在这两板间还有方向与均匀电场正交而垂直纸面向外的均匀磁场。一束电子通过左侧带负电的板的小孔，沿垂直于金属板的方向射入，为使该电子束不碰到右侧带正电的板，问所加磁场的磁感应强度至少要多大？（设电子所受的重力，电子从小孔进入时的初速度均可不计）
