《五年级奥数奇数和偶数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级奥数奇数和偶数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载五年级奥数第四讲奇数和偶数阅读思考:其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被 2整除的数叫奇数，大于零的奇数 又叫单数。因为偶数是2的倍数，所以通常用 2k这个式子来表示偶数(这里 k是整数)。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子 2k 1来表示奇数(这里 k是整数)。奇数和偶数有许多性质，常用的有：性质1两个偶数的和或者差仍然是偶数。例如：8+4=12，8-4=4 等。两个奇数的和或差也是偶数。例如：9+3=12，9-3=6 等。奇数与偶数的和或差是奇数。例如：9+4=13，9-4=5 等。单数
2、个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。性质2奇数与奇数的积是奇数。例如：9 11 = 99等偶数与整数的积是偶数。例如：25 =10, 28 =16等。性质3任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。奇数和偶数的性质：(一) 两个整数和的奇偶性。奇数+奇数=()，奇数+偶数=()，偶数+偶数=()。一般的，奇数个奇数的和是 ()，偶数个奇数的和是()，任意个偶数的和为()。(二) 两个整数差的奇偶性。奇数奇数=()，奇数偶数=(),偶数偶数=()，偶数奇数=()。（三）两个整数积的奇偶性。奇数X奇数=（），奇数X偶数=（），偶数X偶数=（）一般的，在整数连乘当中，只要有一个因数
3、是偶数，那么其积必为（）；如果所有因数都是奇数，那么其积必为（）。（四）两个整数商的奇偶性。在能整除的情况下，偶数除以奇数得（），偶数除以偶数可能得（），也可能得（），奇数不能被偶数整除。（五） 如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是（）,或者都是（）。（六） 两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性，即A+B A-B奇偶性相同（A、B为整数）。（七）相邻两个整数之和为（），相邻两个整数之积为（）。（八）（）的平方被4除余1,偶数的平方是4的倍数。（九） 如果一个整数有（）个约数，那么这个数一定是完全平方数如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。（1,4 , 9,16
4、,25。是完全平方数 ）。例1.有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。5个奇数的和是奇数， 所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。 而小明每次翻动4张,不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。例2.甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意 从甲盒中摸出两个棋子， 如果两个棋子同色，他就从乙盒中
5、拿出一个白子放入甲盒； 如果两个棋子不同色， 他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？分析与解答：不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。例3. 一串数排成一行，它们的规
6、律是：前两个数都是1,从第三个数开始，每个数都是前两个数的和,也就是：1, 1 , 2, 3, 5,那么这串数的第100个是奇数还是偶数？分析与解答：这道题的规律是两奇一偶，第100个为奇数。随堂练习：1. 30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？2. 有6张扑克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张。那么，要使6张牌的画面都向下，他至少 需要翻动多少次？3. 博物馆有并列的5间展室的电灯开关。他从第一间展室开始，走到第二间，再走到第三间，走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过100个房间后，还有几间亮着灯？4. 有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次
7、将其中四只杯子同时“翻转”，使其杯口向下，问能不能 经过这样有限多次的翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？请做完之后，再看答案【试题答案】1. 30个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？答：和是奇数2. 有6张扑克牌，画面都向上，小明每次翻转其中的5张。那么，要使6张牌的画面都向下，他至少 需要翻动多少次？答：5次3. 博物馆有并列的5间展室的电灯开关。他从第一间展室开始，走到第二间，再走到第三间，走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过100个房间后，还有几间亮着灯？答：第5展室灯亮着4. 有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转
8、”，使其杯口向下，问能不能 经过这样有限多次的翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？答：不能。奇数和偶数的应用一、填空：（1） 在由自然数组成的自然数列的前100个数中，即从1到100中，共有（ ）个 奇数，共有（） 个偶数。（2） 算式11+12+13+14+。+89+90的得数的奇偶性为（）。（3） 一群同学进行投篮球比赛，投进一球得5分，投不进得1分，每人都投10次，这些同学得分总和的 奇偶性为（）（4） 有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5,从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。这列数前1000个数（含第1000）中偶数有（）个。（5） 每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上
9、放有 13个盘子。若共有盘子 109个，则圆有（）张，方桌有（）张。（6） 1+2X 3+4X 5+6X 7+。+100X 101 的和的奇偶性为（）。二、选择（1） 从3开始，根据后一数是前一数加上3,接连写出2000个数，排成一行：3,6,9 , 12,15,18,21 。 在列数中第1997个、第1998个数的奇偶性为（）。A奇数、偶数 B奇数、奇数C 偶数、偶数D 偶数、奇数（2） 已知三个数a,b,c的和是奇数，并且 a-b=3，那么a,b,c的奇偶性适合（）A三个都是奇数要B两个奇数一个偶数C一个奇数两个偶数D三个都是偶数（3） 某数学竞赛，共 20道题，评分标准是每道题答对给3分
10、，不答给1分，答错扣1分。则参加竞赛学 生总得分的奇偶性为（）。A奇数 B 偶数C不能确定，与参赛学生数的奇偶性有关。D不能确定，与参赛学生答对题数的奇偶性有关。（4） 若5 X 3 X ax 9X b是奇数，则整数 a,b的奇偶性适合（）。A a奇b偶 B a 奇b奇 C a偶b偶 D a偶b奇（5）若a+b+c=奇数，a x b x c=偶数，则a,b,c的奇偶性适合（）。A三个都是奇数B两个奇数一个偶数C 一个奇数两个偶数D 三个都是偶数（6） 若a,b,c是任意给定的三个整数，那么乘积（a+b）（b+c）（c+a） 的奇偶性为（）A奇数B 偶数C不能确定，取决于 a,b,c的奇偶性。D
11、不能确定，取决于 a,b,c的具体数值。（7）已知a,b,c中有一个是1997, 一个是1998，一个是1999,试判断（a-1）（b-2）（c-3） 的奇偶性（）A奇数 B 偶数C不能确定，取决于 a,b,c的奇偶性。D不能确定，取决于 a,b,c的具体数值。三、解答题：1如图是一所房间的示意图，数字表示房间号码，第一个房间与隔壁房间有门相通。小灵通想从1号房r2_3_丄一5丄Z丄间出发，不重复地走遍这九个房间，又回到1号房间，他能做到吗。试着利用奇数偶数知识来解答。2、有12张卡片，其中有 3张上面写着1，有3张上面写着3,有3张上面写着5，有3张上面写着7。你能否从中选出五张，使它们上面的数字和为20，为什么?3、在自然数中计算：前2个奇数的和：1+3=前3个奇数的和：1+3+5=前4个奇数的和：1+3+5+7=前5个奇数的和：1+3+5+7+9=观察下面的计算，寻找规律加以总结，并回答下列问题：(1)自然数中，按奇数的顺序，前n个奇数的和是多少?(2)第n个奇数是多少？并利用上面的规律计算：前2004个奇数的和是：1+3+5+7+ocoooo第2004个奇数是多少？前2004个偶数的和是多少?
