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1、精品资料精品资料精品资料精品资料高中同步测试卷(十一)章末检测不等式(时间：100分钟，满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题正确的是()A若acbc，则abB若a2b2，则abC若，则abD若，则ab2不等式x25x360的解集为()A(，4)(9，)B(9，4)C(，9)(4，)D(4，9)3若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()A(1，1)B(2，2)C(，2)(2，)D(，1)(1，)4设变量x，y满足约束条件则目标函数z3xy的取值范围是()A.B.C1，6D.
2、5若关于x的不等式mx28mx280的解集是x|7x1，则实数m的值是()A1B2C3D46已知1(x0，y0)，则xy的最小值为()A12B14C16D187不等式(a3)x22(a3)x40对于一切xR恒成立，那么a的取值范围是()A(，3)B(1，3C(，3D(3，3)8不等式log21的解集为()A(，1B1，)C1，0)D(，1)(0，)9已知a，b为正实数，若函数f(x)ax3bxab1是奇函数，则f(2)的最小值是()A2B4C8D1610某商场的某种商品的年进货量为10 000件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按
3、一次进货量的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为()A200件B5 000件C2 500件D1 000件题号12345678910答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)11函数f(x)的定义域为_12函数y23x(x0)的最大值为_13若关于x的不等式x2axa3的解集不是空集，则实数a的取值范围是_14当实数x满足约束条件(其中k为小于零的常数)时，的最小值为2，则实数k的值是_三、解答题(本大题共6小题，共60分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15(本小题满分10分)解下列不等式：(1)x22x150；(2)x22x1；
4、(3)x22x2.16(本小题满分10分)某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表：产品品种劳动力(个)煤(t)电(kWh)A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t，并且供电局只能供电200 kWh，试问该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？17.(本小题满分10分)已知f(x)x2x1.(1)当a时，解不等式f(x)0；(2)若a0，解关于x的不等式f(x)0.18(本小题满分10分)某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由
5、燃料费用和其他费用组成已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5)，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时(1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数；(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？附加题19(本小题满分10分)已知a，b都是正数，并且ab，求证：a5b5a2b3a3b2.20(本小题满分10分)已知f(x)lg(x1)，g(x)2lg(2xt)(tR，t是参数)(1)当t1时，解不等式f(x)g(x)；(2)如果当x0，1时，f(x)g(x)恒成立，求参数t的取值范围参考
6、答案与解析1导学号99450200【解析】选D.因为c的符号不定，故A不正确，又因为a，b的符号不定B、C不正确，所以只有D正确2导学号99450201【解析】选D.因为x25x360的两个根为4，9，所以x25x360的解集为x|4x93导学号99450202【解析】选C.若x2mx10有两个不相等的实根，则m240，所以m2或m2.4导学号99450203【解析】选A.作出可行域如图所示目标函数z3xy可转化为y3xz，作l0：3xy0，在可行域内平移l0，可知在A点处z取最小值为，在B点处z取最大值为6.故选A.5导学号99450204【解析】选D.由已知得mx28mx280的两个根为7
7、，1，则7(1)，所以m4.6导学号99450205【解析】选D.1(x0，y0)，xy(xy)()1010218.当且仅当，即x6，而y12时取等号，所以xy的最小值为18.7导学号99450206【解析】选B.当a3时，原不等式变为40对一切xR恒成立，故排除A、C、D.当a3时，若(a3)x22(a3)x40对一切xR恒成立，则，解得1a3.综上，a的取值范围为(1，38导学号99450207【解析】选C.由log21得，1x0.9导学号99450208【解析】选C.因为函数f(x)是奇函数，所以f(0)0，所以ab1.又因为a，b为正实数，所以f(2)8a2bab12(4ab)228，
8、当且仅当4ab时取等号，故选C.10导学号99450209【解析】选D.设每次进货x件，费用为y元由题意y1002x22 000，当且仅当x1 000时取等号，y最小，故选D.11导学号99450210【解析】若f(x)有意义，则x24x30，即x24x30，所以1x3.故原函数的定义域为1，3【答案】1，312导学号99450211【解析】因为x0，所以y2(3x)2224，当且仅当3x，即x时取等号，所以y23x的最大值为24.【答案】2413导学号99450212【解析】x2axa3的解集不是空集，即x2axa30有解，所以(a)24(3a)0，即a24a120，解得a2或a6.【答案】
9、(，62，)14导学号99450213【解析】可行域如图所示解方程组，得2，k3.【答案】315导学号99450214【解】(1)x22x150(x5)(x3)0x5或x3，原不等式的解集是x|x5或x3(2)x22x1x22x10(x1)20x1，原不等式的解集是xR|x1(3)x22x2x22x20.(2)24240，方程x22x20无解故原不等式x22x2的解集是.16导学号99450215【解】设分别生产A、B两种产品x吨、y吨，利润为z万元，则z7x12y作出可行域，如图阴影所示当直线7x12y0向右上方平行移动时，经过M(20，24)时z取最大值该企业生产A、B两种产品分别为20
10、t和24 t时，才能获得最大利润17导学号99450216【解】(1)当a时，不等式f(x)x2x10，即(x2)0，解得x2.故原不等式的解集为.(2)不等式f(x)(xa)0，当0a1时，有a，原不等式的解集为；当a1时，有a，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为118导学号99450217【解】(1)由题意，每小时的燃料费用为0.5x2(0x50)，从甲地到乙地所用的时间为小时，则从甲地到乙地的运输成本y0.5x2800(0x50)，故所求的函数为y0.5x2800150(x)(0x50)(2)由(1)得y150(x)1502 12 000，当且仅当x，即x40时取等号故当货轮航
11、行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少19导学号99450218【证明】(a5b5)(a2b3a3b2)(a5a3b2)(b5a2b3)a3(a2b2)b3(a2b2)(a2b2)(a3b3)(ab)(ab)2(a2abb2)a，b都是正数，ab，a2abb20.又ab，(ab)20.故(ab)(ab)2(a2abb2)0，即a5b5a2b3a3b2.20导学号99450219【解】(1)当t1时，f(x)g(x)，即为lg(x1)2lg(2x1)，此不等式等价于，解得x，原不等式的解集为x|x(2)当x0，1时，f(x)g(x)恒成立，当x0，1时，恒成立，当x0，1时，恒成立，即当x0，1时，t2x恒成立，于是转化为求2x(x0，1)的最大值问题令u，则xu21，由x0，1，知u1，2x2(u21)u2(u)2.当u1，即当x0时，2x有最大值为1.参数t的取值范围是1，)最新精品资料
