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1、.解分式方程的教学设计邢台县皇台底中学 李改增设计理念：数学课程标准指出：数学教学是在教师指导下，学生积极主动地掌握数学知识、技能，开展能力，形成积极、主动的学习态度。而教师应引导学生从已有的数学现实出发，经过自己的思考，得出有关数学结论，形成数学知识、技能和能力，开展情感态度和思维品质。由此，我确定自己在本节课中起引导作用，依学生已有的数学实际，重新设计教学内容，使整节课贯穿一条节节拔高的教学主线。而学生是这节课的主体，由他们探索问题，相互解答疑惑，达成共识，逐步形成知识点，再运用知识稳固与提高。教学内容：义务教育教科书数学冀教版版八年级上册第十二章第四节课本第18页至20页。教学目标：1.
2、知识目标：1熟悉解分式方程的步骤。2理解解分式方程时验根的必要性。2.能力目标：会按照解分式方程的步骤解分式方程。3.情感与价值观：（1） 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度。（2） 运用转化的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得成就感和学习数学的自信。教师引导学生自主探索分式方程的解法，将分式方程转化为整式方程，在解题中亲身体验转化思想。弄清了转化的方向，也就明白了解分式方程的步骤，解题思路自然清晰，能力随之形成。重点：解分式方程的步骤，熟练掌握分式方程的解法。2.体会解分式方程验根的必要性。难点：如何将分式方程转化为整式方程；体会分式方程验根的必要性。学情
3、与教材分析：我所任教的学生大多头脑聪明，在教师适当的引导下，有一定的探求新知识的能力。但根底不够扎实，如计算容易出错、考虑问题不够严谨等。另外在学习本节课之前，已经学习过解一元一次方程。对于解一元一次方程大局部同学已经掌握，但由于是在七年级学习，有一定的时间间隔，局部同学可能已经遗忘，给上本节课留下少许的困难。但估计绝大局部同学稍加回忆，应能接近以前的水平。本节课的内容处在分式这章的后半部。分式这章内容安排如下的：首先介绍分式及分式的根本性质，接着进展分式的加、减、乘、除的运算，之后是根据实际问题列出分式方程但未求解。紧跟其后的是本节课内容解分式方程，最后一节是根据实际问题列出分式方程并求解。
4、由此可见解分式方程涵盖了本章前面的内容，是本章知识的综合与提高。学习好这局部内容，不但掌握了初二阶段有关分式方程的内容，也为初三学习可化为一元二次的分式方程打下了良好的根底。通过将分式方程转化为整式方程一元一次方程渗透了一种重要的数学思想转化思想，即将原问题进展变形，使之转化为我们所熟悉的或已解决的或易于解决的问题。教学准备：投影仪、各例题的标准解答过程。教学过程：一、课堂导入由课本第18页根据实际问题列出分式方程，但未求解产生的方程入手，引入解分式方程的必要性。二、新课：例1解分式方程：（1） 由学生自主探索或互相讨论完成，教师巡视学生完成情况，对于学生可能出现的几种典型的解法用投影仪展示，
5、让同学讨论，得出较好的解法。设计意图：课文的第一个例子是：38-2/1-*=9*2/*，这个例子我估计绝大局部学生会采用穿插相乘以往教学中学生常常提及。虽也去掉分母，但学生还没意识到是在两边乘了最简公分母*(1-*)，假设我自己去解释，又有灌输之嫌。于是我干脆暂时避开此例，自己设计一个例子，这样防止了学生采用穿插相乘的方法求解学情预设：由于本节课的内容是紧接在分式的运算之后，多数学生会对方程进展通分，发现分母一样，得出分子应相等，解出*的值。这种情况与直接去分母效果一样，但解法较繁琐。第二种情况是与解含有分母的整式方程如：相联系，模仿整式方程的解法去分母，化为整式方程，求解整式方程得解。估计采
6、用第二种方法的学生是少数的。另外，假设没有学生采用第二种方法，我会展示自己依第二种方法的解答过程，以供学生进展讨论、比对，在讨论中感悟到第二种方法更简便。突破本节课的难点2引导学生检验刚刚求得的解是否是原方程的解。设计意图：让学生明白将值代入原方程检验是分式方程验根的一种方法，另一种方法是直接检验分母是否为0，这种方法将在后面涉及 学情预设：学生可将求得的值代入原方程，但书写格式不标准，如有的同学将解直接代入方程两边，却仍用等号将左右两边相连，然后两边同时计算。我方案用投影仪，选择几位同学的做法显示给大家。让大家评选出最好的格式将解得的根分别代入方程的左右两边计算，看左、右两边的结果是否一致知
7、识链接：对于验证一个值是否是方程的解，在求解一元一次方程时，有进展过相应的训练。绝大多数学生明白可将值代入原方程，但他们往往将值同时代入原方程。如验证是否是方程的解：解：将代入原方程，得所以 显然，这种书写不够标准。应分别代入两边验证为好例2解方程：让学生自已求解，解得，引入增根的概念。并说明验铲除了代入原方程，还可检验各分母是否为0，从而判别是否是增根。设计意图：学生不明白为何代入原方程的分母或最简公分母也可验根，我设计此例的目的是让学生明白解分式方程可能会产生让分母为0的根，即增根，自然以后解分式方程要检验了学情预设：在前面学习分式有关内容时，学生对于像与是相反的关系掌握得很好，可以轻松得
8、出，这样在方程两边同时乘以而非即可。假设学生没注意到这个细节，教师可稍加提示知识链接：有了第一个例子，学生已经明白解分式方程的步骤，可以自行解此方程例3解方程：设计意图：此题需要学生对分母分解因式，为解最一般的分式方程起示范作用 学情预设：有学生直接在方程两边乘以。这种方法可以，但繁琐。在学生解完之后，引导他们对在方程两边乘以最简公分母还是乘以进展比照。得出较简便的方法知识链接：学生已经学习过分解因式三、阶段小结：引导学生总结解分式方程的步骤：1.在方程的两边同时乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。2.解这个整式方程。，引导学生对两种验根方法的优、缺点进展讨论。设计意图：梳理一遍解题步骤，
9、解题思路会更清晰四、强化练习：1.完成课本第90页的随堂练习。完成后学生相互交换改卷，查找错误并打分。评分标准由学生在课堂上集体商定。设计意图：将小结的知识点内化到学生的知识构造中。简单机械做题，有一定的效果，但效率不高。学生自测，接下去同学互改，能调动学生的积极性。在商量评分标准的过程中，学生自然体会到各个步骤的重要性。这样既完成了强化练习，又提高了学习效率五、提高：关于*的分式方程有增根，则增根是，设计意图：逆向思维训练，引导学生反思求解分式分程的过程，到达融会贯穿的目的学情预设：估计有相当一局部学生无从入手，教师根据情况引导学生反思求解分式分程的过程，找出此题的切入点知识链接：由前面解题
10、可知，求出的值是增根时，原方程无解。由此可知，但不能代入原方程，否则分母为0。应将原方程去分母，化为整式方程，此时将代入就可求出m的值六、学生自我小结本节课的内容再次回忆本节课的内容，加深印象。设计意图：引导学生经历实践理论再实践再理论的螺旋上升之路七、作业：作业：习题1、2、3、4板书设计：解分式方程的步骤：例1例2例3设计意图：每个例题代表了学生学习解分式方程的不同阶段，教师巡视学生，挑选书写清楚的学生上黑板上板书，给其他同学起示范作用设计思想：我始终认为教学应充分调动学生学习的积极性，让学生成为学习的主体，引导他们积极探求问题，解决问题。坚决抛弃有些教师的满堂灌、一言堂的教学方式。然而，
11、我校学生总体根底较差，学习积极性不高。平时的教学常常要创立一定的知识背景来引导学生理解、掌握知识。由于前一节课的内容就是根据实际背景列出分式方程，因此本节课没必要再去创设背景。然而，由于本节课是探求分式方程的解法，我认为有必要让学生自己来探索。让他们自己探索，有利于理解解分式方程应遵循一定的步骤的原因，加深对解题过程的理解；有利于对知识的融会贯穿；有利于学生将知识内化到其知识构造中；有利于增强学生探究问题的能力。本节课我坚持启发诱导与学思并重原则进展教学。启发学生将分式方程与以前学过的含分母的一元一次方程相比较，引导他们去分母；引导他们将自己的解法与其他同学的解法进展比较，从而总结出好的解法；启发他们如何验证一个值是否是方程的解；启发他们将要求较高的题目与学习过的知识进展比较，找出适合的解法。通过小测与学生互改，激发了学生学习兴趣，提高了上课效率。通过一道反思型的练习题，让学生明白增根确实切含义，同时也再次强化了对解分式方程的理解，使学生的知识与能力均上一个新的台阶。教学过程中，我引导学生努力思考问题，探求方程的解法。在其它的同学有更好的解法时，引导他们学习、吸收更好的解法，并将其应用到自己的解题中。整节课教学采用学生自主探究的教学方法，例题均由学生自主探索，相互比较，得出正确的结论，从而顺利完本钱节课的教学任务。.
