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1、关键词:采样定理运用不同采样频率下的信号幅频特性 matlab分析信号幅频特性FFT变换运用求幅频特性1、根据离散时间信号与模拟信号的时域、频域关系，求序列的频谱。设：x (t)asin(1000K t)1000兀t,g t g1)求出它的傅里叶变换X (j0)，画出幅频特性曲线; a2)分别以采样频率F 2kHz和F 5kHz对它进行采样得到序列x(n)，画出x (t)的幅 ssa频特性曲线I X (0)1和x(n)的幅频特性曲线I X (ej)l，根据所得结果分析同一个模拟信号 以不同采样频率采样后所得序列频谱的变化情况。解答采样定理知识采样定理是DSP技术的一个里程碑，也称为香农采样定理
2、(Shannon sampling theorem),或 奈奎斯特采样定理(Nyquist sampling theorem)0采样定理证明了采样频率必须为信号频率 的两倍以上，采样数据才可以正确的重构出原始的模拟信号。奈奎斯特频率(Ny quist frequency)米样频率的一半模拟信号中高于奈奎斯特频率以上的信息是无法包含在数字信号中。但是这些频率 信息会混淆到数字信号所能表示的信息中。任何高于奈奎斯特频率的频率都会对应到0到奈奎斯特频率之间具体知识见：http:/ 代码：clc,clearFs = 5000; % Sampling frequencyT = 1/Fs; % Sampl
3、e timeL = 1000;% Length of signalt = (0:L-1)*T;% Time vector% Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoid x=sinc(1000*t); subplot(211) plot(Fs*t(1:50),x(1:50) title(x=sin(1000*pi*t)./(1000*pi*t) xlabel(time)NFFT = 2入nextpow2(L); % Next power of 2 from length of y Y = fft(x,NFFT)/L;f = Fs/2*linspac
4、e(0,1,NFFT/2+1); %Plotsingle-sidedamplitude spectrum. k=abs(Y(1:NFFT/2+1);subplot(212)plot(6*f,k)title(幅频特性曲线) xlabel(频率(Hz) ylabel( |X(jw)|)x=sin(1OOO*pi*t)./(1OOO*pi*t)2)做离散信号分析并画出频谱Matlab 代码：clear all;T1=1/2000; n=0:64/(1000*T1);xn1=sinc(1000*n*T1);Xk1=fft(xn1,1024); subplot(221);stem(n,xn1,.); g
5、rid on xlabel(n);ylabel(x(n);title(2 000Hz 采样 x(n);k=0:1023;wk=2000*pi*2*k/1024; subplot(222);plot(wk,abs(Xk1);grid on; xlabel(omega/pi);ylabel(|X(ej入omega)|);title(FTx(n); T2=1/5000;n=0:64/(1000*T2); xn2=sinc(1000*n*T2);Xk2=fft(xn2,1024); subplot(223);stem(n,xn2,.); grid on xlabel(n);ylabel(x(n);ti
6、tle(5 000Hz 采样 x(n); k=0:1023;wk=2000*pi*2*k/1024;subplot(224);plot(wk,abs(Xk2);grid on;xlabel(omega/pi);ylabel(|X(ej入omega)|);title(FTx(n);no/兀2、设:x (T)二 sin(100k T、,一g T gA1) 求出它的傅里叶变换X (jO)，画出幅频特性曲线；A2) 分别以采样频率F = 200Hz和F = 1kHz对它进行采样得到序列x(n)，画出X (t)的幅ssA频特性曲线I X (0)1和x(n)的幅频特性曲线I X (ejo)l，根据所得结果阐述数字角频率与模 拟频率的关系。参考第一题的解答过程w(rad/s)0.6I抽样频率为1000Hz0.5结论1）同一模拟信号下的抽样连续时间序列和离散时间序列的幅频特性是一样的，F只决定傅 s里叶变换的频谱幅度和频谱周期延拓的间隔。2）数字角频率和模拟角频率的关系如下:样频率决定了数字频率的变化。分析得知同一信号模拟角频率不变，抽
