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1、横岭中学2013年下学期九年级教学质量检测数学试题时量：120分钟 总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 方程的根是A B C， D，2.下列语句中，属于命题的是 A.作一个角等于已知角 B.若两直线垂直C.x与y的和等于0吗 D.同位角不相等，两直线不平行3. 已知四条线段a,b,c,d是成比例线段，即，下列说法错误的是A.ad=bc B. C. D. （第4题）4一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是A B C D5.在ABC中，A，B都是锐角，且sinA，cosB，则此三角形是A.锐角三角
2、形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.形状不能确定6已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是 A. 3或-1 B.3 C. 1 D. 3或17.反比例函数y的图象，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 A. k3 B. k3 C. k3 D. k38如图，ABCABC，AB=3，AB=4. 若SABC=18，则SABC的值为A. B. C. 24 D. 329、已知一元二次方程，下列判断正确的是A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定10.某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3
3、，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为A.7m B.9m C.12m D.15m一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分）题次12345678910答案二、填空题（每小题4分，共32分）11.关于x的一元二次方程（a-1）x+x+a-1=0的一个根是0，则a的值是_.12.在平面直角坐标系中，ABC的顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC,使ABC与ABC的相似比等于，则点A的坐标为_.13.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，
4、而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆则2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率是_；14.在RtABC中，C=90，cosA=，AB=12cm，则ABC的面积为_cm2.15.一只盒子装有白球2个，黑球3个，红球若干个，若小亮随机抽取1个球恰好为白球的概率为，则随机抽取1个球恰好为红球的概率为_.16 12、ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的周长比为 17、若，则= 。18.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，已知DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为_三、运算题（每小题7分，共21分）19、解方程： 20.现有一本故事书，姐妹
5、俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由.21.据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时120千米(即最高速度不得超过120千米)如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.
6、1千米的P处这时，一辆轿车由湘潭向邵阳匀速直线驶来，测得此车从A处到B处所用的时间为2秒，并测得APO59，BPO45试计算AB并判断此车是否超速？(精确到0.001)(参考数据：sin590.8572，cos590.5150，tan591.6643)ABOP湘潭邵阳四、实践应用（本题8分）22.某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润售价进货价）五、推理证明题（本题9分
7、）23、如图，已知： ABCD中， 的平分线交于求证：ABCDG六、综合探究题（每题10分，共20分）24.已知关于的方程当取何值时，方程有两个不相等的实数根？设方程的两实数根分别为，当（x1）（x1）=8时，求的值。25、在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长10m，风筝B的引线（线段BC）长12m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离DE的长度。（结果保留根号）AB4560CED
