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1、第五章电力系统有功功率平衡与频率调整主要容提示本章主要讨论电力系统中有功功率负荷的最优分配和频率调整。5-1电力系统中有功功率的平衡一、电力系统负荷变化曲线在电力系统运行中，负荷作功需要一定的有功功率，同时，传输这些功率也要在网络中造成有功功率损耗。因此，电源发出的有功功率必须满足以下平衡式：PGiPLiP式中PGi所有电源发出的有功功率；PLi一所有负荷需要的有功功率；P一网络中的有功功率损耗。可见，发电机发出的功率比负荷功率大的多才行。当系统中负荷增大时，网络损耗也将增大，发电机发出的功率也要增加。在实际电力系统中，负荷随时在变化，所以必须靠调节电源侧，使发电机发出的功率随负荷功率的变化而
2、变化。负荷曲线的形状往往是无一定规律可循，但可将这种无规那么的曲线看成是几种有规律的曲线的迭加。如图5-1所示，将一种负荷曲线分解成三种曲线负荷。第一种负荷曲线的变化，频率很快，周期很短，变化幅度很小。这是由于想象不到的小负荷经常性变化引起的。第二种负荷曲线的变化，频率较慢，周期较长，幅度较大。这是由于一些冲击性、间歇性负荷的变动引起的，如大工厂电机、电炉、电气机车等一开一停。第三种负荷曲线的变化，非常缓慢，幅度很大。这是由于生产、生活、气象等引起的。这种负荷是可以预计的。对于第一种负荷变化引起的频率偏移进展调整，称为频率的“一次调整。调节方法一般是调节发电机组的调速器系统。对于第二种负荷变化
3、引起的频率偏移进展调整，称为频率的“二次调整，调节方法是调节发电机组的调频器系统。对于第三种负荷的变化，通常是根据预计的负荷曲线，按照一定的优化分配原那么，在各发电厂间、发电机间实现功率的经济分配，称为有功功率负荷的优化分配。二、发电厂的备用容量电力系统中的有功功率电源是发电厂中的发电机，而系统中装机容量总是大于发电容量，即要有一定的备用容量。系统的备用容量包括：负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用。总备用容量占最大发电负荷的1520。然而系统中装机容量确实定，不仅考虑到最大发电负荷，而且还考虑到适当的备用容量。即为：最大发电负荷P叱,Pmax负荷备用25%装机容量攵中日事故备用510%
4、备用谷量上人检修备用45%国民经济备用35%5-2电力系统中有功功率的最优分配电力系统中有功功率合理分配的目标是：在满足一定负荷持续供电的前提下，使电能在生产的过程中消耗的能源最少。而系统中各类发电机组的经济特性并不一样，所以就存在着有功功率在各个电厂间的经济分配问题。1 .发电机的耗量特性发电机的耗量特性反映发电机单位时间消耗的能源与发出有功功率的关系。如图5-2所示，图中纵坐标表示单位时间消耗的燃料F标准煤，单位为“t/h,或表示单位时间消耗的水量W,单位为“m3/s；横坐标表示发电功率Pg,单位为kW或MW”。耗量特性曲线上某一点纵坐标与横坐标的比值称为比耗量。如i点的比耗量：FiPGi
5、iPGi评价发电机组的经济特性，常常用到耗量特性曲线上某一点纵坐标与横坐标的增量比，我们称之为耗量微增率，以表示。表示单位时间输入能量增量与输出功率增量的比值。如i点的耗量微增率：FidFiiPGidPGi2 .目标函数和约束条件火力发电厂的能量消耗主要与发电机组输出的有功功率Pg有关，而与输出的无功功率Fn PGnQg及电压Ug关系较小，因此对于n机系统，单位时间消耗燃料的目标函数为CCPgiPg2PsnFlPgiF2Pg2约束条件为等约束条件:nPGi i 1nPLi i 10 略网损不等约束条件：Rim W PgW巳QGi min QGi W Q _UGimin WUg WUg3.拉格朗
6、日函数建立一个新的不受约束的目标函数一拉格朗日函数：C C PgiPg2Rnf PgiPg2P.Fl PG1F2 Pg2Fn RnPg1Pg2PGnPl1Pl2Rn各变量对函数求偏导，然后令偏导等于零，求其最小值。解得:dFi %dPadF2 PG2Fn PGndPGn即:此式为有功功率负荷最优分配的等耗量微增率准那么，满足这个条件的解PG1FG2PGn为最优分配方案。【例51】某发电厂装有两台发电设备，其耗量特性分别为：Fi=3+0.3Pgi+0.002Pgi2(t/h)F2=5+0.3Pg2+0.003Pg22(t/h)两台发电设备的额定容量均为100MW,而最小可发有功功率均为30MW,
7、假设该厂承担负荷150MW,试求负荷在两台发电设备间的最优分配方案。也dPG1dF2dPG2解两台发电设备的耗量微增率分别为0.320.002PG10.30.004PG10.320.003PG20.30.006PG2按等耗量微增率准那么12分配负荷，有：0.30.004FG10.30.006PG21而等约束条件为：Pg1Pg21502联立式1、2,求解Pg1、Pg2:把Pg2150 Pg1代入1式有:0.3 0.004Pgi0.30.006150Pgi0.004PGi0.90.006Pgi0.01Pgi0.9于是解得：Pg190MWPG260MW此分配方案符合等耗量微增率准那么，即满足等约束条
8、件，也满足不等约束条件(30V90V100、30V60V100),因此，可做为最优分配方案。4.水、火电厂之间最优分配准那么电力系统中有火电厂又有水电厂时，考虑到水电厂发电设备消耗的能源受到限制。例如，水电厂一昼夜间消耗的水量受约束于水库调度。于是，约束条件比讨论火电厂间的最优分配时多一个。以W表示单位时间水电厂消耗的水量，它是所发出功率Ph的函数,K表示水电厂在0至时间段可消耗的水量。因此有约束条件:0WPh出K由此式可知，水电厂在时间段消耗的水量不得超过水库的容水量。水、火电厂之间的最优分配准那么为：dF PtdPrdW PhdPH苴中事八dPTT为火电厂的耗量微增率,dW PhdPHH为
9、水电厂的耗量微增率。为拉格朗日乘数，可看作是一个煤水换算系数。相当于把1立方米/小时的水量通过折算为1吨/小时的煤量。如果系统中有n个电厂，其中m个火电厂,m个水电厂，那么有功功率负荷最优分配准那么可表示为:dF1dPndFmdPTmdWm1m 1dPH m 1dWndPHn即T1T2Tmm 1 Hm 1Hmn Hn以上是不计网损时的负荷最优分配。如果网络线路较长，负荷很重，那么网损较大,忽略网损就会产生分配上的误差。考虑网损后等约束条件为：nnPGiPLiP0等耗量微增率准那么:dFidWj菽 1 P / Hi j 匹 1 P / PHj应用前面类似的方法求其满足等耗量微增率准那么的函数最小
10、值,即得最优分配方案。 5-3电力系统的频率调整一、频率的一次调整通过调节发电机组的调速器系统可进展频率的一次调整。负荷与电源的有功功率静态频率特性如图5-3所示，设在。点运行时负荷突然增加PL0,发电机组将因调速器的一次调整作用增发功率Pg ,负荷将因它本身的调节效应面减小功率PL ,系统的频率偏差为f。此时有发电机的单位调节功率:KgPg/ f tg负荷的单位调节功率:KlPl/f tg系统的单位调节功率等于发电机的单位 调节功率与负荷的单位调节功率之和K K KPgPLPL0K SKGK l所以fKs可见一次调频只能做到有差调节，在运行中为减小f ,希望Ks大些，但负荷特性一定时Kl为常
11、值，只有Kg大些，系统中多数发电机均能进展一次调频，如果有n台机都能一次调频，KnG KG1 Kg2KGn,假设某些机组已到达满发，那么不能参加调频,只有m台能调，所以KmGVKnG,因此总的发电机的单位调节功率也不能提的很高。发电机的单位调节功率与调差系数有互为倒数关系:1KG100%所以常常用调差系数来描述一次调频时发电机组的频率特性。调差系数与之对应的发电机组的单位调节功率是可以整定的。一般整定为如下数值：汽轮发电机组：=35KG33.320水轮发电机组：=24KG5025当一次调频不能使之f在允许的频率波动围f0.20.5Hz之时，那么要靠二次调频，将f将缩小在允许值之间。二、频率的二
12、次调整通过调节发电机组的调频器系统可进展频率的二次调整，增加发电机组发出的功率PG0,如图5-4所示，由图可见：P.0OA=OC+CB+BAOCR。表示由于二次调整作用使发电机组增发的功率;pPop 0Po -f图5-4频率的二次调整CB=CBKGf表示由于调速器的调整作用而增大的发电机功率；BA=BAKlf表示因负荷本身的调节效应而减小的负荷功率。这里分析频率偏差为不失一般性，将f仍以f表示，因此Pl0PG0KGfKlf从而有fKGKlPloPgo频率偏移控制在f-PL一包一P一P吧w0.2HzKGKlKs频率的二次调整不是所有发电机组都要进展的，只能是很少的发电厂做为专门的调频厂，即二次调
13、频是在调频厂进展的。调频厂的选择原那么：具有足够的调整容量；具有较快的调整速度；调整围的经济性能好。三、互联系统的频率调整如果调频厂不位于负荷的中心，那么应防止调频厂与系统其它局部联系的联络线上的流通功率超出允许值，然而必须在调整系统频率的同时控制联络线上的流通功率。如图5-5所示A、B两系统相互联络，图中Ka、Kb分别为联合前A、B两系统的单位调节功率。设A、B两系统均有进展二次调整的电厂，它们的功率变化量分别为PGa、Pgb;A、B两系统的负荷变化量Pla于是，在联合前:对A系统有Pla对B系统有 PlbPgbKb fB5-2PgaK a f a 5-1在联合后，全系统的频率变化量将一致，
14、即有fAfBf。通过联络线由B系统,PlaPabPgaK a5-3PlbPabPgbKbf 5-4输送的交换功率为Pab,对A系统，可把这个交换功率看作是一个负荷功率，对可把这个交换功率看作是一个电源功率，从而有将以上两式相加，整理得PlaPgaPgbKa Kb5-5PlaPgaPa,PlbPgbPb ,Pa、Pb分别为A、B两系统的功率缺以此代入式PaPbKa5-65-3或式5-4,可得:p Ka PbKbPaabKa Kb5-7由上可知，互联系统频率的变化取决于这个系统总的功率缺额和总的系统单位调节功率。联络线上的交换功率取决于两个系统的单位调节功率、二次调整的能力及负荷变化的情况。当交换功率超过线路允许的围时，即使互联系统具有足够的二次调整能力，由于受联络线交换功率的限制，系统频率也不能保持不变。本章根本要求L掌握电力系统负荷三种变动曲线的一般规律及其同一、二、三次调频的对应关系。2 .掌握电力系统有功功率电源各种备用容量的概念。3 ,了解各类发电厂的运行特点和合理组合在电力系统有功功率最优分配中
