《全国自学考试概率论与数理统计二历年真题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国自学考试概率论与数理统计二历年真题及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-全国2021年7月高等教育自学考试概率论与数理统计二试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号。错选、多项选择或未选均无分。1设A、B为两事件，P(B)=，P(AB)=，假设事件A，B相互独立，则P(A)=( )ABCD2对于事件A，B，以下命题正确的选项是( )A如果A，B互不相容，则，也互不相容B如果AB，则C如果AB，则D如果A，B对立，则，也对立3每次试验成功率为p(0p-1)=1DP(*4)=15连续型随机变量*服从区间a，b上的均匀分布，则概率P( )A0BCD16设(
2、*，Y)的概率分布如下表所示，当*与Y相互独立时,(p,q)=( )Y*-110p1Q2A(，)B(，)C(，)D(，)7设(*,Y)的联合概率密度为f (*,y)=则k=( )ABC1D38随机变量*N (0，1)，则随机变量Y=2*+10的方差为( )A1B2C4D149设随机变量*服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|*-2|3)( )ABCD10由来自正态总体*N (，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是(u0.025=1.96，u0.05=1.645)( )A(44，46)B(44.804，45.196)C(44
3、.8355，45.1645)D(44.9，45.1)二、填空题(本大题共15小题，每题2分，共30分)请在每题的空格中填上正确答案。填错、不填均无分。11对任意两事件A和B，P(A-B)=_12袋中有4个红球和4个蓝球，从中任取3个，则取出的3个中恰有2个红球的概率为_.1310个考签中有4个难签，有甲、乙2人参加抽签(不放回)，现甲先抽，乙次之，设A=甲抽到难签，B=乙抽到难签则P(B)=_14*地一年发生旱灾的概率为，则在今后连续四年至少有一年发生旱灾的概率为_.15在时间通过*交通路口的汽车数*服从泊松分布，且P(*=4)=3P(*=3)，则在时间至少有一辆汽车通过的概率为_16设随机变
4、量*N (10，2)，P(10*20)=0.3，则P(0*10)=_17设随机变量(*，Y)的概率分布为Y*01201则P*=Y的概率为_18设随机变量(*，Y)的联合分布函数为F(*，y)=，则(*，Y)关于*的边缘概率密度f*(*)=_19设随机变量*B(8，0.5)，Y=2*-5，则E(Y)=_20设随机变量*，Y的期望方差为E(*)=0.5，E(Y)=-0.5，D(*)=D(Y)=0.75，E(*Y)=0，则*，Y的相关系数*Y=_21设*1，*2，*n是独立同分布随机变量序列，具有一样的数学期望和方差E(*i)=0，D(*i)=1，则当n充分大的时候，随机变量Zn=的概率分布近似服从
5、_(标明参数)22设*1，*2，*n为独立同分布随机变量，*iN(0，1)，则2=服从自由度为_的2分布23设*l，*2，*3为总体*的样本，则C=_时，是E(*)的无偏估计24设总体*服从指数分布E ()，设样本为*1，*2，*n，则的极大似然估计=_.25设*个假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本(*l，*2，*n)落入W的概率是0.1，则犯第一类错误的概率为_三、计算题(本大题共2小题，每题8分，共16分)26100彩票中有7有奖，现有甲先乙后各买了一彩票，试用计算说明甲、乙两人中奖的概率是否一样27设随机变量*的概率密度为试求E(*)及D(*)四、综合题(本大题共2小题，每题
6、12分，共24分)28*种类型的电子元件的寿命*(单位：小时)服从指数分布，它的概率密度为*仪器装有3只此种类型的电子元件，假设3只电子元件损坏与否相互独立，试求在仪器使用的最初200小时，至少有一只电子元件损坏的概率29设随机变量*，Y相互独立，*N (0，1)，YN (0，4)，U=*+Y，V=*-Y，求(1)E(*Y)；(2)D(U)，D(V)；(3)Cov(U，V)五、应用题(本大题共1小题，10分)30*食品厂对产品重量进展检测。假定产品重量为*克，根据以往长期统计资料说明，产品重量*N(500，102)现随机抽取400件产品样品进展检测，测得平均重量为496.4克在=0.01下检验
7、该产品重量是否显著变化(u0.01=2.32，u0.005=2.58)全国2021年7月高等教育自学考试概率论与数理统计二试题课程代码：02197一、单项选择题本大题共10小题，每题2分，共20分在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号。错选、多项选择或未选均无分。1设A=2，4，6，8，B=1，2，3，4，则A-B= A2，4B6，8C1，3D1，2，3，4210件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为 ABCD3设事件A，B相互独立，则= A0.2B0.3C0.4D0.54设*试验成功的概率为p，独立地做5次该试验，成功3次的概
8、率为 ABCD5设随机变量*服从0，1上的均匀分布，Y=2*-1，则Y的概率密度为 ABCD6设二维随机变量*，Y的联合概率分布为 则c=ABCD7随机变量*的数学期望E(*)存在，则以下等式中不恒成立的是 AEE(*)=E(*)BE*+E(*)=2E(*)CE*-E(*)=0DE(*2)=E(*)28设*为随机变量，则利用切比雪夫不等式估计概率P|*-10|6 ABCD9设0，1，0，1，1来自*0-1分布总体的样本观测值，且有P*=1=p，P*=0=q，其中0p1，q=1-p，则p的矩估计值为 A1/5B2/5C3/5D4/510假设检验中，显著水平表示 AH0不真，承受H0的概率BH0不
9、真，拒绝H0的概率CH0为真，拒绝H0的概率DH0为真，承受H0的概率二、填空题本大题共15小题，每题2分，共30分请在每题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率为_.12有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为_.13袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为_.14掷一枚均匀的骰子，记*为出现的点数，则P2*5=_.17设二维随机变量*，Y的联合概率分布为则P*1=_.18设二维随机变量*，
10、Y服从区域D上的均匀分布，其中D为*轴、y轴和直线*+y1所围成的三角形区域，则P*Y=_.19设*与Y为相互独立的随机变量，*在0，2上服从均匀分布，Y服从参数的指数分布，则*，Y的联合概率密度为_.20连续型随机变量*的概率密度为，则E(*)=_.21设随机变量*，Y相互独立，且有如下分布律COV*，Y=_.22设随机变量*B200,0.5，用切比雪夫不等式估计P80*0)；3写出随机变量*的分布函数.29设二维随机变量(*,Y)的概率密度为试求：E(*)；E(*Y)；*与Y的相关系数.取到小数3位五、应用题本大题共1小题，10分30假定*商店中一种商品的月销售量*()，均未知。现为了合理
11、确定对该商品的进货量，需对进展估计，为此，随机抽取7个月的销售量，算得，试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.取到小数3位附表：t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943全国2021年4月自考概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197一、单项选择题本大题共10小题，每题2分，共20分在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号。错选、多项选择或未选均无分。1. 设A，B为随机事件，且AB，则等于 A.B.C.D.A2. 设A，B为随机事件，则PA-B= A.PA-PBB.PA-PABC.PA-PB+ PABD. PA+PB- PAB3. 设随机变量*的概率密度为f*=则P3*4=
