2022届高三数学上学期第一次双周考试题 理

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1、2022届高三数学上学期第一次双周考试题 理一、单选题(每小题5分,共60分)1设全集为,集合,则AB C D2四个数的大小顺序是A BC D3. 函数的单调递增区间是A B C D4. 集合Ax|y,By|yx22,则如图阴影部分表示的集合为 Ax|x1 Bx|x2 Cx|1x2 Dx|1x25. 已知命题:,;命题:,则下列命题中为真命题的是: A B C D6. 已知奇函数满足,当时,则的值为A B C D 7命题 ,命题 ,则A充分非必要条件 B必要非充分条件 C必要充分条件 D既不充分也不必要条件8已知定义域为的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为A B C D9设函数,若互不相

2、等的实数,满足,则的取值范围是A B C D10若函数在处有极大值,则常数为( )A2或6 B2 C6 D-2或-611. 函数的图象可能是( ) A B C D12. 已知函数满足 ,且是偶函数,当 时,若在区间 内,函数有 4个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共20分)13. 若函数为偶函数,则实数_14. 已知函数,无论去何值,函数在区间上总是不单调,则的取值范围是_15. 已知直线与函数和分别交于两点,若的最小值为2,则_16. 已知定义在上的函数的导函数是连续不断的,若方程无解,且,设,则的大小关系是 .三、解答题(17-21题每小题12

3、分,22题10分,共70分)17设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式对一切实数均成立.(1)如果p是真命题,求实数的取值范围;(2)如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数的取值范围.18已知函数的图象在点处的切线方程为.(1)求的值;(2)求函数在上的最大值.19十九大报告提出:坚决打赢脱贫攻坚战,做到精准扶贫工作.某帮扶单位帮助贫困村种植蜜柚,并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售,现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重,其质量分布在区间内(单位:克),统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示:(1)按分层抽样的方法从质量落在,的蜜柚中随机抽取5个,

4、再从这5个蜜柚中随机抽2个,求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率;(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售,某电商提出两种收购方案:所有蜜柚均以40元/千克收购;低于2250克的蜜柚以60元/个收购,高于或等于2250的以80元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.20已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且,求的值.21已知.(1)当时,求证:;(2)若有三个零点时,求的范围.22选修4-4:坐标系与参数方程直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点, ,若点的坐标为,求的最小值.23选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)求的图象与轴围成的三角形面积;(2)设,若对恒有成立,求实数的取值范围.

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