《反比例函数综合题.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《反比例函数综合题.（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-反比例函数综合题1如图，过y轴上任意一点P，作*轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于A点和B点，假设C为*轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为 A3 B4 C5 D6【答案】A【解析】试题分析：先设P0，b，由直线AB*轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数的图象上，可得到A点坐标为，b，B点坐标为，b，从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可解：设P0，b，直线AB*轴，A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=的图象上，当y=b，*=，即A点坐标为，b，又点B在反比例函数y=的图象上，当y=b，*=，即B点坐标为，b，AB=，SABC=ABO
2、P=b=3应选：A考点：反比例函数综合题2如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，过点A、B作*轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交*轴于点C，假设OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为 A2 B4 C2 D4【答案】D【解析】试题分析：根据三角形面积公式得到SAOM=SAOC，SACM=4SBCN，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到SAOM=|k|，然后利用k0去绝对值求解解：点A、B在反比例函数y的图象上，SAOM=|k|，OM=MN=NC，AM=2BN，SAOM=SAOC，SACM=4SBCN，SACM=2SAOM，四边形AMNB的面积是3，SBCN=1，SAO
3、M=2，|k|=4，反比例函数y=的图象在第二四象限，k=4，应选D考点：反比例函数系数k的几何意义3如图，正比例函数y1=k1*的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1y2时，*的取值范围是 A*2或*2 B*2或0*2C2*0或0*2 D2*0或*2【答案】D【解析】试题分析：先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标，再由函数图象即可得出结论解：反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，A、B两点关于原点对称，点A的横坐标为2，点B的横坐标为2，由函数图象可知，当2*0或*2时函数y1=k1*的图象在y2=的上方，当y1y2时，*的取值范围是2*
4、0或*2应选D考点：反比例函数与一次函数的交点问题4如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC*轴，交OB于D点，垂足为C假设ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为 A B C3 D4【答案】B【解析】试题分析：过点B作BE*轴于点E，根据D为OB的中点可知CD是OBE的中位线，即CD=BE，设A*，则B2*，故CD=，AD=，再由ADO的面积为1求出y的值即可得出结论解：过点B作BE*轴于点E，D为OB的中点，CD是OBE的中位线，即CD=BE设A*，则B2*，CD=，AD=，ADO的面积为1，ADOC=1，*=1，解得k=，应选：B考点：反比例函数系数k的几何意义；相似三角形的判
5、定与性质5如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在*轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=*0与AB相交于点D，与BC相交于点E，假设BD=3AD，且ODE的面积是9，则k= A B C D12【答案】C【解析】试题分析：所给的三角形面积等于长方形面积减去三个直角三角形的面积，然后即可求出B的横纵坐标的积即是反比例函数的比例系数解：四边形OCBA是矩形，AB=OC，OA=BC，设B点的坐标为a，b，BD=3AD，D，b，点D，E在反比例函数的图象上，=k，Ea，SODE=S矩形OCBASAODSOCESBDE=abb=9，k=，应选C考点：反比例函数系数k的几何意义6如
6、图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=*0的图象上，则点E的坐标是 A BCD【答案】A【解析】试题分析：正方形OABC中，点B在反比例函数上，设点B的坐标为，则负值舍去，设点E的横坐标为，则纵坐标为，代入反比例函数中，则解得负值舍去，则点E的坐标为应选A考点：1、坐标与图形的性质；2、反比例函数图象上点的性质7以下列图形中，阴影局部面积最大的是 AB、C、 D、【答案】C【解析】试题分析：A项阴影局部面积=3，B项阴影局部面积=3，C项阴影局部面积，D项阴影局部面积=3，应选C考点：反比例函数的图象82015如图，在平面直角坐标系中，直线AB
7、与*轴交于点A2，0，与*轴夹角为30，将ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=k0上，则k的值为 A4 B2 C D【答案】D【解析】试题分析：设点C的坐标为*，y，过点C作CD*轴，作CEy轴，由折叠的性质易得CAB=OAB=30，AC=AO=2，ACB=AOB=90，用锐角三角函数的定义得CD，CE，得点C的坐标，易得k解：设点C的坐标为*，y，过点C作CD*轴，作CEy轴，将ABO沿直线AB翻折，CAB=OAB=30，AC=AO=2，ACB=AOB=90，CD=y=ACsin60=2=，ACB=DCE=90，BCE=ACD=30，BC=BO=AOtan30=2=，CE=
8、*=BCcos30=1，点C恰好落在双曲线y=k0上，k=*y=1=，应选D考点：翻折变换折叠问题；待定系数法求反比例函数解析式9如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E假设四边形ODBE的面积为6，则k的值为A4B3C2D1【答案】B【解析】试题解析：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则SOCE=，SOAD=，过点M作MGy轴于点G，作MN*轴于点N，则SONMG=|k|，又M为矩形ABCO对角线的交点，则S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函数图象在第一象限，k0，则+6=4k，k=2应选B考点：反比例函数系数k的几何意义10以下
9、列图形中，阴影局部面积最大的是 【答案】C【解析】试题分析：A、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影局部面积和为：*y=3，B、根据反比例函数系数k的几何意义，阴影局部面积和为：3，C、如图：根据反比例函数系数k的几何意义，以及梯形面积求法可得出：阴影局部面积为：，D、根据M，N点的坐标以及三角形面积求法得出，阴影局部面积为：16=3，阴影局部面积最大的是4应选：C考点：反比例函数的性质11如图，点A3，n在双曲线y=上，过点A作AC*轴，垂足为C线段OA的垂直平分线交OC于点M，则AMC周长的值是 A3 B4 C5 D6【答案】B【解析】试题分析：根据反比例函数的性质可得点A的坐标为3，1，
10、则AC=1，OC=3，根据中垂线的性质可得：AM=OM，则AMC的周长=AM+MC+AC=OM+MC+AC=OC+AC=4考点：反比例函数的性质12如图，是直角三角形，=，点在反比例函数的图象上假设点在反比例函数的图象上，则的值为 A、 B、C、D、【答案】A【解析】试题解析：过点A，B作AC*轴，BD*轴，分别于C，D设点A的坐标是m，n，则AC=n，OC=m，AOB=90，AOC+BOD=90，DBO+BOD=90，DBO=AOC，BDO=ACO=90，BDOOCA，OB=2OA，BD=2m，OD=2n，因为点A在反比例函数的y=图象上，则mn=1，点B在反比例函数y=的图象上，B点的坐标
11、是-2n，2m，k=-2n2m=-4mn=-4应选A考点：1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.相似三角形的判定与性质13如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的*的取值范围是 A、*1 B、*2C、1*0或*2 D、*1或0*2【答案】D【解析】试题分析：由一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，知图中使反比例函数的值小于一次函数的值的*的取值范围是*-1，或0*2应选D考点：一次函数与反比例函数的图象14如图，在*轴的上方，直角BOA绕原点O按顺时针方向旋转，假设BOA的两边分别与函数y=、y=的图象交于B、A两点，则OAB的大小的变化
12、趋势为 A逐渐变小B逐渐变大C无法确定 D保持不变【答案】D【解析】试题解析：如图，分别过点A、B作AN*轴、BM*轴；AOB=90，BOM+AON=AON+OAN=90，BOM=OAN，BMO=ANO=90，BOMOAN，；设B-m，An，则BM=，AN=，OM=m，ON=n，mn=，mn=；AOB=90，tanOAB=；BOMOAN，由知tanOAB=为定值，OAB的大小不变，应选D考点：1相似三角形的判定与性质；2反比例函数图象上点的坐标特征15如图，过点O作直线与双曲线k0交于A、B两点，过点B作BC*轴于点C，作BDy轴于点D在*轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且A
13、E=AF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是AS1=S2B2S1=S2 C3S1=S2D4S1=S2【答案】B【解析】试题解析：设A点坐标为m，-n，过点O的直线与双曲线交于A、B两点，则A、B两点关与原点对称，则B的坐标为-m，n；矩形OCBD中，易得OD=n，OC=m；则S1=mn；在RtEOF中，AE=AF，故A为EF中点，由中位线的性质可得OF=2n，OE=2m；则S2=OFOE=2mn；故2S1=S2应选B考点：反比例函数系数k的几何意义16如图，点A是反比例函数y=*0的图象上任意一点，AB*轴交反比例函数y=-的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在*轴上，则SABCD为 A2 B3 C4 D5【答案】D【解析】试题解析：设A
