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一、 叙述定义(5分+5分=10分）1。解：设2。当解：设二、 计算(分763分）1 求曲线的弧长。2 设偏导数,解：由=3求解:令=4。求（=计算第二型曲面积分其中S是曲面夹于与之间的部分,积分沿曲面的下侧。解：记，则,且=。求常数，使得曲线积分对上半平面的任何光滑闭曲线L成立。.在曲面上求一点，使过该点的切平面在三个坐标轴上的截距的平方和最小。解：设,则，故所求切平面方程为:，求得在三个坐标轴上的截距分别为：=令则，解得16三、 证明题（分+分+7分7分分)1 讨论级数的敛散性.解：2 设在区间0，2上具有二阶连续导数,且对一切，均有。证明对一切,成立.解：，3 证明积分在上不一致收敛。证明： 取）4 证明函数在上一致连续。证明：由拉格郎日中值定理,文中如有不足，请您指教！ /
