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1、1.（云南）如图,在ABC中,B=67，C=3，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（ ）A.0 B4 C.50 D.52（南漳县模拟）(附加题)如图，把B纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BDE内部时，则A与1,之间的数量关系是( ）A. A=+2 B.A= C.A=1+2 .3=2（1+2)3（昆明模拟)AD,AE分别是AB的高和角平分线，且B=7,C=6,则A的度数为( ）A20 18 C.38 .44（河源)如图,在折纸活动中,小明制作了一张BC纸片，点D、E分别是边AB、C上,将BC沿着DE折叠压平，A与A重叠，若75,则1+2=（ ）A.15 B.210 C15 D.755.(丰
2、润区二模)如图,在ACB中,AC=90,A=25，D是A上一点将RABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处,则AB等于（ ）A.40 B.35 C30 D.256(西青区二模）如图,小明将一张三角形纸片（AC),沿着DE折叠(点D、E分别在边、AC上）,并使点与点A重叠，若7,则1+2的度数为（ )40 B.130 C110 D.77(滨州）一种三角形三个内角的度数之比为2：:7，这个三角形一定是（ ）等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形8如图，点B是A延长线上的一点,DEA，AE平分CAB,C=0，=3，则CDA的度数等于 .9.将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含
3、30角的三角尺的短直角边和含4角的三角尺的一条直角边重叠,则1的度数是 1.如图所示，D是AB的边C上的一点，且1=2,4,B=63，则D= .1.如图,BDC，15,2=3,则A 12如图，A=5，B=5,将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内,若=,则的度数为_.3.问题情境:如图，点是ABC外的一点,点E在BC边的延长线上，BD平分BC,CD平分CE.试探究D与A的数量关系.()特例探究:如图,若C是等边三角形,其他条件不变，则D=;如图3，若AC是等腰三角形，顶角=0，其他条件不变，则D；这两个图中，与度数的比是 ;()猜想证明:如图1,C为一般三角形,在（1)中获得的D与A的关系与否还
4、成立？若成立，运用图证明你的结论；若不成立，阐明理由1.如图，在ABC中，D为B上一点，BA=ABC,ADC=CD,若BAC=63,试求DA、AD的度数.15如图,已知BEFD,BC=4,CEF=15，求B的度数. 16.如图,F是ABC的高,A是ABC的角平分线，且=6,C76,求DF的度数。参照答案A【解析】试题分析:一方面运用三角形内角和定理求得BA的度数,然后运用角平分线的性质求得CAD的度数即可解:B=67，C=33，AC18C=180733=80AD是A的角平分线，CAD=BAC=804故选A点评:本题考察了三角形的内角和定理，属于基本题,比较简朴.三角形内角和定理在小学已经接触过
5、.2C【解析】试题分析:可连接AA，分别在AEA、D中，运用三角形的外角性质表达出1、2;两者相加联立折叠的性质即可得到所求的结论解：连接A.则AED即为折叠前的三角形，由折叠的性质知:DA=AE.由三角形的外角性质知:=AA+EAA,DAA+DA;则1+2=DAEDE=2DAE，即2=2A故选C点评：此题重要考察的是三角形的外角性质和图形的翻折变换，理清图中角与角的关系是解决问题的核心3.【解析】试题分析：根据高线的定义以及角平分线的定义分别得出BAD=14,CD=5,进而得出A的度数，进而得出答案.解:AD,AE分别是BC的高和角平分线，且B=76,C36,BAD=14,CD=5，BAEB
6、C=8=34，DAE41=0故选:A.点评:此题重要考察了高线以及角平分线的性质,得出BE的度数是解题核心4.A【解析】试题分析：先根据图形翻折变化的性质得出ADEDE,E=AED，AD=AE，再根据三角形内角和定理求出EDADE及E+ADE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案.解：D是AB翻折变换而成，E=E，AD=ADE,A=A=75,D+ADAD+DE187=1,1+2=360215=10.故选A点评：本题考察的是图形翻折变换的性质,即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,相应边和相应角相等.A【解析】试题分析：先根据三角形内角和定理求出的度数,再由
7、图形翻折变换的性质得出CB的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论.解:在AB中，CB=9,A=25，=9025=65，DB由CDB反折而成,BB65,CB是ABD的外角，DB=CBA=655=40故选:A点评:本题考察的是图形的翻折变换及三角形外角的性质,熟知图形反折不变性的性质是解答此题的核心.6.A【解析】试题分析:先根据图形翻折变化的性质得出ADAD，AD=ED，A=,再根据三角形内角和定理即可求出AD+ADE及AD+ADE的度数，再根据平角的性质即可求出答案.解：DE是ADE翻折变换而成，AED=AED,E=AD,=70,A+ADE=A+ADE=800=1,1+2=60210=140
8、.故选A.点评:本题考察的是图形翻折变换的性质,即折叠是一种对称变换，它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化，相应边和相应角相等7.D【解析】试题分析:已知三角形三个内角的度数之比,根据三角形内角和定理,可求得三角的度数，由此判断三角形的类型.解：三角形的三个角依次为180=30，1804,180=105，因此这个三角形是钝角三角形.故选:D.点评：本题考察三角形的分类，这个三角形最大角为8090本题也可以运用方程思想来解答,即+3x+7x1,解得x=5，因此最大角为15=15.8.7.【解析】试题分析:先根据平行线的性质得出CA的度数,再由角平分线的性质求出CAD的度数，根据三
9、角形内角和定理即可得出结论DE,E=30,CAE=E0A平分,CA=CE=60在ACD中,=50,CAD=60，CD=180CAD=10506070.故答案为:70.考点：平行线的性质.95【解析】试题分析:如图,含30角的三角尺的短直角边和含5角的三角尺的一条直角边重叠，A，3=4,=3=5,B=3，1=+B=3+5=5，故答案为：75考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理0.24【解析】试题分析：本题根据三角形内角和定理得出AC的度数.考点:三角形内角和定理11.4【解析】试题分析:BDCE，1=85,BC=1=85，又BD2A，23，8537=8故答案是:8.考点：平行线的性质和三角形
10、的外角性质.12.60【解析】试题分析：（65+75)2=280,36-80,281=8020=0考点：三角形内角和定理13.(1)、30;50；1:2；(2)、成立;证明过程见解析【解析】试题分析：(1)、根据三角形内角和定理以及角平分线的性质分别求出D的度数,从而得出A和的比值;（2)、根据平分线得出AB=DC，ACDCE，根据外角的性质得出ACC+A,DEDBC+,从而得出答案试题解析:(1）、30；50；1:2;(2)、成立.B平分C，AD=DC，C平分AE,ACD=DCE,ACE是ABC的外角,AE=AB+, 即2DE =2DBC+A,C是BCD的外角，CEDBC+D,2D+A=2（
11、BC+D），D，即D:A1：考点:（1）、三角形内角和定理;()、角平分线的性质424,DC8【解析】试题分析:设BAD,根据BA=AC得到A2D,从而得到ACD=2BAD，根据三角形内角和定理列出方程求出x的值,从而得到答案.试题解析：设BAD=由于BAD=BC,因此AC=2AD又由于ACD，因此AD2BD.由于BAC6,因此A63,+DAC180,因此DC=24,AD=239.因此DAC=24,AD=78.考点:三角形内角和.0【解析】试题分析:一方面根据ABCD得出BCD=4,根据EFCD得出ECD=26,最后根据BCE=CCD得出答案.试题解析：ABCD,ABC46, C=AC=4，EFCD,CEF=15，C=180CEF=18015=26， BC=BCDECD=6=2.考点：平行线的性质614【解析】试题分析:根据B和C的度数得出BC的度数，根据角平分线的性质得出CAD的度数，根据高
