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1、初一年级数学复习指导提纲初一上册期末数学复习提纲第一章有理数1.1正数与负数大于0的数叫正数。在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;上下;增长减少等。正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数个数+与基准数相比拟的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比拟的数的代数和个数(写出原数，也可用小学知识解答“非基准”题：无固定的基准数，如
2、明天和今天比，后天和明天比。1.2数轴通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的间隔 叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的间隔 (无方向性，有两个点)。数轴上两点间的间隔 =|MN|正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。|a|0(即非负性绝对值等
3、于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-51.3有理数的大小数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。负数小于零，零小于正数，负数小于正数。两个负数的比拟大小，绝对值大的反而小。1.4有理数的加减法有理数加法法那么：1.同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)有理数减法法那么：减去一个数，等于加这个数的相反数。1.5有理
4、数的乘除法有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2)(-1/2)=1。乘法交换律：ab=ba;结合律：a(bc)=(ab)c;分配律：a(b+c)=ab+ac(注意可逆的使用)。有理数除法法那么：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。1.6有理数的乘方求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(负奇负，负偶正)。正数的任何次幂都是正数
5、，0的任何次幂都是0。偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4，a=2或a=-2注意：|a|+b=0得：a=0且b=0强记：a0=1(a0(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8有理数的混合运算法那么：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进展;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。注意：12-45=12-20(不能把-变+)把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1a<10;n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数的
6、互划。四舍五入到哪一位就是准确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用四舍五入。比方：3.5449准确到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40万：准确到百位;6.5104准确到千位，有数量级和科学计数法的要复原成原数，看数量级和科学计数法的最后一个数)。第二章整式的加减(化简：有括号去括号，能合并的合并)-2.1用字母表示数1、偶数：能被2整除的整数叫偶数(如：-4、-2、0、2、4、)三个连续偶数：2n-2，2n，2n+2(相差2)。2、奇数：不能被2整除的整数叫做奇数(如：-5、-3、-1、1、3、5)三个连续奇数：2n-1，2n+1，2n+3(相差2)。-2.2代数式1、用加、
7、减、乘(乘方)、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。(注：单独一个数字或字母也是代数式)2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“”号省略，数字写在字母前;字母与字母相乘时，一样字母写成幂的形式;数字与数字相乘时，“”号不能省略;式中出现除法时，一般写成分数形式。式中出现带分数时，一般写成假分数形式。3、分段问题书写代数式时要分段考虑，有单位时要考虑是否要(如：电费、水费、出租车、商店优惠-。4、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，假设分母中不含有字母，式子中含有加、减运算关
8、系，也不是单项式.单项式的系数：是指单项式中的数字因数;(不要漏负号和分母)单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.(注意指数1)5、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项为哪一项否是单项式.每个单项式称项，(其中不含字母的项叫常数项)多项式的次数是指多项式里次数项的次数(选代表多项式的项是指在多项式中每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。6、代数式分为整式和分式(分母里含有字母整式分为单项式和多项式。-2.3整式的加减同类项：所含字母一样，并且一样字母
9、的指数也一样的项。(简称“二个一样，二个无关”)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。(同类项用括号括起来，中间用+连接)合并同类项法那么：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母局部不变，一样字母的指数不变(“两不变”)不含某字母项时，就是某字母项的系数为0字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。假如括号外的符号是+号，去括号和符号后原括号内各项的符号不变;假如括号外的符号是-号，去括号和符号后原括号内各项的符号改变;括号前有数字时，要连着符号相乘。初一上册数学复习提纲第三章一元一次方程1方程：是含有未知数的
10、等式。:2一元一次方程：方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。例如：3x+8=7;8y+0.5y-10=3;4a+5a+9a=3等都是一元一次方程。又如：.5x2+3x-9=0;x+y+3z=0等不是一元一次方程。3解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。4等式的性质：1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等).2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变.注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时，一定要注意0这个数.5解一元一次方程(一)-合并同
11、类项与移项一般步骤：移项合并同类项系数化1;(可以省略局部)6解一元一次方程(二)-去括号与去分母一般步骤：去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)去括号移项合并同类项系数化1;以上是解一元一次方程五个根本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要根据方程的特点，灵敏选择方法.在解方程时还要注意以下几点：去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念，不能混淆;去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号;移项把含有未知数的项移
12、到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项要变符号)。7实际问题与一元一次方程概念梳理列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，设出未知数(注意单位)，根据相等关系列出方程，解这个方程，检验并写出答案(包括单位名称).一些固定模型中的等量关系：数字问题：表示一个三位数，那么有行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程甲走的时间=乙走的时间;甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之间的间隔 工程问题：各局部工作量之和=总工作量;储蓄问题：本息和=本金+利息商品销售问题：商品利润=商品售价-商品本钱价=商品利润
13、率商品本钱价或商品售价=商品本钱价(1+利润率)产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积.第四章图形认识初步1多姿多彩的图形形状：方的、园的等几何图形大小：长度、面积、体积等位置：相交、垂直、平行等2几何体也简称体。包围着体的是面。3常见的立体图形：柱体、椎体、球体等各局部不都在一个平面内。4平面图形：在一个平面内的图形就是平面图形。5展开图：识记一些常用的展开图。圆柱/圆锥的侧面展开图;6点线面体：是组成几何图形的根本元素。7直线、射线、线段线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的间隔 。经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条
14、直线。8角定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边。1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度9角的比拟与运算角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。余角:假如两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。补角：假如两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。性质：等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。初一数学下册复习提纲第五章相交线与平行线一、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条
15、公共边的两个角是邻补角。2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样具有一样位置关系的一对角叫做同位角。内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：2与5像这样的一对角叫做同旁内角。6.命题：判断一件事情的语句叫命题。7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动一定的间隔 ，图形的这种挪动叫做平移平移变换，简称平移。8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点挪动后得到的，这样的两个点叫做对应点。9.定理与性质：对顶角的性质：对顶角相等。10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行。平行公理的推
