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1、江苏省惠山中等专业学校执教者科目工程力学班级课题4平面任意力系（一）课型讲授时间地点教室1.理解力的平移定理及应用；教学目标2.掌握平面任意力系向作用面内任意一点简化；3.掌握固定端约束反力的确定。1.力的平移定理；教字里点2.平面任意力系向作用面内任意一点简化。教学难点平面任意力系的简化学情分析本章主要学习的是平面任意力系。学生已在前段时间学习过力的投影、平面汇交力系和平面力偶系的相关内容，所以学生已有一定的基础教学环节教学内容师生双边活动导入复习：1力系有哪些？各有什么特点？(1)平面汇交力系：作用线位于冋一平面内，且汇提问交于一点的力系。(2)平面力偶系：作用在平面内的一群力偶(3)平面
2、一般力系：作用线位于冋一平面内，既不回答汇交于一点，也不完全互相平行的力系。平面般力系-平面汇交力系+平面力偶系2.平面汇交力系和平面力偶系的平衡方程各是什评析么？为 Fx = 0(1 )平面汇交力系：送 Fy =0记忆(2)平面力偶系：E M =0新授4平面任意力系各力作用线在同一平面内且任意分布的力系称为平面任意力系。在工程实际中经常遇到平面任意力系的问讲授举例图示分析讲授题。例如图4-1所示的简支梁受到外荷载及支座反力的作 用，这个力系是平面任意力系。4-1力的平移定理由力的可传性可知，力可以沿其作用线滑移到刚体上 任意一点，而不改变力对刚体的作用效应。但当力平行于原来的作用线移动到刚体
3、上任意一点时，力对刚体的作用效应便会改变，为了进行力系的简化，将力等效地平行移 动，给出如下定理：力的平移定理：作用于刚体上的力可以平行移动到刚 体上的任意一指定点，但必须同时在该力与指定点所决定 的平面内附加一力偶，其力偶矩等于原力对指定点之矩。证明：设力F作用于刚体上 A点，如图所示。为将 力F等效地平行移动到刚体上任意一点，根据加减平衡力系公理，在B点加上两个等值、反向的力 F 和F，并 使F = F = F。于是作用在 B点的力F 和力偶(F、 F)与原力F等效。亦即把作用于 A点的力F平行移动 到任意一点B，但同时附加了一个力偶。由图4-2可见，(b)举例图示分析图4-2附加力偶的力
4、偶矩为 M = F?d= Mb (F )力的平移定理表明，可以将一个力分解为一个力和一 个力偶；反过来，也可以将同一平面内的一个力和一个力 偶合成为一个力。应该注意，力的平移定理只适用于刚体， 而不适用于 变形体，并且只能在同一刚体上平行移动。实例分析：1为什么钉子有时会折弯？图4-3归纳强调举例图示分析3 用丝锥攻丝时，要求两手用力均匀，尽可能使扳手只受力偶作用。如仅用一只手加力，如图4-5所示，虽图4-5然扳手也能转动，但却容易使丝锥折断。4-2平面任意力系向作用面内任一点简化 一、平面任意力系向作用面内任意一点简化一一主 矢和主矩举例图示设刚体受到平面任意力系 Fi、F2、Fn的作用，
5、在力系所在的平面内任取一点 0,称0点为简化中心。应 用力的平移定理，将力系中的和力依次分别平移至 0点， 得到汇交于 0点的平面汇交力系 Fi、Fn，此外还 应附加相应的力偶，构成附加力偶系 Mi、M2、Mn。X1 Q图4-6分析平面汇交力系中各力的大小和方向分别与原力系中 对应的各力相同， 即Fi = Fi , F2 = F2 ,，Fn= Fn。所得平面汇交力系可以合成为一个力F r,也作用于点0,其力矢F r等于各力矢Fi、 F2、Fn的 矢量和，即 F r = F i + F2 + + F n = Fi + F2 + + F n =F。F R称为该力系的主矢，它等于原力系各力的矢 量和
6、，与简化中心的位置无关。主矢F R的大小与方向可用解析法求得。归纳理解其中a为主矢F R与x轴正向间所夹的锐角。记忆各附加力偶的力偶矩分别等于原力系中各力对简化 中心O之矩，即Mi= M(Fi)，M2= M(F2)，Mn = Mo(Fn)所得附加力偶系可以合成为同一平面内的力偶，其力偶矩可用符号 Mo表示，它等于各附加力偶矩 Mi、M2、 Mn的代数和，即Mo = M什M 2 + M n= 2 Mo ( F )原力系中各力对简化中心之矩的代数和称为原力系 对简化中心的主矩。由式可见在选取不同的简化中心时，每个附加力偶的力偶臂一般都要发生变化，所以主矩一般都与简化中心的 位置有关。由上述分析我们得到如下结论：平面任意力系向作用 面内任一点简化，可得一力和一个力偶。 这个力的作用线 过简化中心，其力矢等于原力系的主矢；这个力偶的矩 等于原力系对简化中心的主矩。固定端(插入端)约束图4-7小结作业1 力的平移定理；2 平面任意力系向作用面内任意一点简化;3.固定端约束反力的确定补充理解记忆归纳举例图示分析
