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1、精选数学优质资料精品数学文档一、填空题1已知数列an的通项公式为an(1)n1(n21)，则a3等于_【解析】a3(1)31(321)10.【答案】102数列1,3,6,10，x,21,28，中x的值是_【解析】观察数列的特点可知，从第2项起，每一项与前一项的差分别为2,3,4，依次增加1，故x为15.【答案】153数列1，的一个通项公式是_【解析】数列中奇数项均为负，偶数项均为正，要用(1)n控制符号，除首项为1外其余各项均为分式，故把1改写成，从而分母依次为1,3,5,7，通项为2n1，分子依次为1,4,9,16，通项为n2.【答案】an(1)n4已知数，3，那么9是数列的第_项【解析】根
2、据观察可知，通项公式为an，令9，解得n14.9是数列的第14项【答案】145根据图211中的5个图形，及相应点的个数变化规律，试猜测第n个图中有_个点(1)(2) (3) (4)(5)图211【解析】设第i个图形中有ai个点(i1,2，n)，则a11，a2112，a3123，a4134，a5145，an1(n1)n.【答案】1(n1)n6已知数列an的通项公式为ann217n8，则数列的最大项的值为_【解析】由ann217n8(n)2得，n8或9时，an最大，把8或9代入得a8a980.【答案】807已知数列an满足n(n为正整数)，且a26，则数列an的一个通项公式为_【解析】令n1得1，
3、a1111；令n2得2，a31535；令n3得3，a42847，又a2623ann(2n1)【答案】ann(2n1)8数列an满足an1若a1，则a20的值为_【解析】逐步计算，可得a1，a21，a31，a4，a51，这说明数列an是周期数列，T3，而20362，所以a20a2.【答案】二、解答题9数列an中，已知an(nN*)(1)写出a2，a10；(2)79是不是该数列中的项？若是，是第几项？【解】(1)在an的表达式中，令n2,10，即得a2，a10.(2)由79，即n2n2400，得n15或n16.nN*，n15，即79是该数列中的项，是第15项10已知数列an的通项公式为ann25n
4、4.(1)数列中有多少项是负数？(2)n为何值时，an有最小值？并求出最小值【解】(1)由n25n40，解得1n4.nN*，n2,3.数列中有两项是负数(2)由ann25n4(n)2，可知对称轴方程为n2.5.又nN*，故n2或3时，an有最小值，其最小值为225242(或325342)11已知数列an中，a13，a1021，通项an是项数n的一次函数(1)求数列an的通项公式，并求出a2 012；(2)若bn由a2，a4，a6，a8，组成，试归纳bn的一个通项公式【解】(1)an是项数n的一次函数，故可设anknb，又a13，a1021，解得an2n1(nN*)，a2 01222 01214 025.(2)bn是由an的偶数项组成，bna2n22n14n1(nN*).精品数学文档
