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1、第二章 质点的运动考点解读知识内容要求说明1、机械运动，参考系，质点2、位移和路程3、匀速直线运动，速度，速率位移公式s=t s-t图，-t图4、变速直线运动，平均速度5、瞬时速度（简称速度 ）6、匀变速直线运动。加速度公式=0+at，s=0t+at2, 2-=2as. -t图。7、运动的合成和分解8、曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度9、平抛运动10、匀速率圆周运动，线速度和角速度，周期，圆周运动的向心加速度a=2/R不要求会推导向心加速度的公式a=2/R本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加速度等基本概念，以及匀变速直线运动的规律、平抛
2、运动的规律及圆周运动的规律。在学习中要注意准确理解位移、速度、加速度等基本概念，特别应该理解位移与距离（路程）、速度与速率、时间与时刻、加速度与速度及速度变化量的不同。本章中所涉及到的基本方法有：利用运动合成与分解的方法研究平抛运动的问题，这是将复杂的问题利用分解的方法将其划分为若干个简单问题的基本方法；利用物理量间的函数关系图像研究物体的运动规律的方法，这也是形象、直观的研究物理问题的一种基本方法。这些具体方法中所包含的思想，在整个物理学研究问题中都是经常用到的。因此，在学习过程中要特别加以体会。质点知识网络V=s/t匀速直线运动位移与路程质点的运动速度变速直线运动时间与时刻Vt=V0+at
3、 S=V0t+at2 变加速运动匀变速运动解题方法指导例1 .甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况是 A.甲向上、乙向下、丙不动B.甲向上、乙向上、丙不动C.甲向上、乙向上、丙向下D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢分析与解答：电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参照物.甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动.同理，乙相对甲在向上运动，说明乙对地面也是向上运动，且运动得比甲更快.丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘
4、客看甲、乙两电梯都会感到是在向上运动.答 B、C、D.例2. 下列关于质点的说法中，正确的是 A.体积很小的物体都可看成质点 B.质量很小的物体都可看成质点C.不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时，就可以看成质点D.只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点分析与解答：一个实际物体能否看成质点，跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动速度的高低无关，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小.例如，地球可称得上是个庞然大物，其直径约为1.28107 m，质量达到61024kg，在太空中绕太阳运动的速度每秒几百米.由于其直径与地球离太阳的距离（约1.51011m）相
5、比甚小，因此在研究地球的公转运动时，完全可以忽略地球的形状、大小及地球自身的运动，把它看成一个质点.答 C.例3. 一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C（如图1），则它的位移和路程分别为 A. 4R，2RB. 4R向东，2R向东C. 4R向东，4R D. 4R向东，2R 分析与解答：位移大小等于 AC，方向由A指向C；路程等于沿两个半圆计算的弧长，无方向.答D.说明质点作直线运动时，位移（s）可以用末位置的坐标（x）和初位置的坐标（x0）表示：S=x-x0，如图2所示。取向右方向为x轴正方向，O为原点，则质点从A（xA=2m）运动到B（xB=4m）和从A运动到C（xC= -5m）的位移可
6、表示为：SAB=xB-xA=4m-2m=2m （向右）SAC=xC-xA=-5m-2m=-7m（向左）例4. 一个物体从距地面高为处的P点自由 下落，最后1S内通过的位移是整个位移的，则_。 分析与解答：（1）自由落体运动特点：处处大小、方向都相同。（2）运动公式：，解：由题可知，在内物体下落高度是，由自由落体运动公式可推出有：或由此得：或根据题意，不合题意，舍去点拨：自由落体运动为初速度为零的匀加速运动，连续内通过位移之比为1：3：5：7：9，由最后内通过位移为，可直接得出，计算要简洁。例5.将一物体竖直上抛，物体在第内落下，距离为，求此物体抛出时的初速度，。分析与解答：设初速度为，取竖直向
7、上为正方向，则第5.5末的瞬速度等于第6内平均速度。而，点拨：灵活运用平均速度概念解题可简化解题过程例6.关于质点的位移和路程的下列说法中正确的是 A. 位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向B. 路程是标量，即位移的大小C. 质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小D. 物体通过的路程不等，位移可能相同分析与解答：移是表示物体位置变化的物理量，它是矢量，其方向由质点初位置指向末位置，其大小是连接质点始、末位置线段的长度。路程是指质点所通过的实际轨迹的长度，它只有大小，没有方向，是标量。例如，质点原来在 A点，经过一段时间沿轨迹 ACB运动到 B点，有在曲线运动中，位移大小不等于路程
8、，即使在直线运动中，位移的大小也不一定等于路程。如图2所示，物体从初位置 A经过B运动到C，而路程是AC+CB。事实上，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程。位移的方向是由质点的始位置指向末位置的特定方向，通常它不是质点的运动方向。图3表示质点由始位置A分别沿折线ACB和曲线位置D时的运动方向，以及作折线运动时的运动方向均如图中所示，它同路径由A运动到B，质点的位移是相同的。正确解答 选（C），（D）易错题辨析例1 气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s2）【错解】物体从气球上掉下
9、来到达地面这段距离即为物体脱离气球时，气球的高度。所以物体刚脱离气球时，气球的高度为 1445m。【错解原因】由于学生对惯性定律理解不深刻，导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度视而不见。误认为v0=0。实际物体随气球匀速上升时，物体具有向上10m/s的速度当物体离开气球时，由于惯性物体继续向上运动一段距离，在重力作用下做匀变速直线运动。【分析解答】本题既可以用整体处理的方法也可以分段处理。方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运动草图如图13所示。规定向下方向为正，则V0=-10m/sg=10m/s2据hv0t+物体刚掉下时离地1275m。方法二：如图13将
10、物体的运动过程分为ABC和CD两段来处理。ABC为竖直上抛运动，CD为竖直下抛运动。在ABC段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为由题意知tCD=17-2=15（s）=1275（m）方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图（如图14所示）。其中v0otB的面积为AB的位移tBtcvc的面积大小为BC的位移梯形tCtDvDvC的面积大小为CD的位移即物体离开气球时距地的高度。则tB=1s根据竖直上抛的规律tc=2s tBtD=17-1=16（s）在tBvDtD中则可求vD160（m/s）【评析】在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要。解题前应根据题意画出运动草图。草图上一定要
11、有规定的正方向，否则矢量方程解决问题就会出现错误。如分析解答方法一中不规定正方向，就会出现例2经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？【错解】 设汽车A制动后40s的位移为s1，货车B在这段时间内的位S2=v2t=640=240（m）两车位移差为400-240=160（m）因为两车刚开始相距180m160m所以两车不相撞。【错解原因】这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时，两车位移差和初始时刻两车
12、距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞。而错解中的判据条件错误导致错解。【分析解答】如图15汽车A以v0=20m/s的初速做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式可求出a=-0.5m/s2当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞。(m)S364-168196180（m）所以两车相撞。【评析】分析追击问题应把两物体的位置关系图画好。如图1-5，通过此图理解物理情景。本题也可以借图像帮助理解图1-6中。阴影区是A车比B车多通过的最多距离，这段距离若能大于两车初始时刻的距离
13、则两车必相撞。小于、等于则不相撞。从图中也可以看出A车速度成为零时，不是A车比B车多走距离最多的时刻，因此不能作为临界条件分析。例3 一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高（g=10m/s2）。【错解】因为物体从塔顶落下，做自由落体运动。解得H=13.9m【错解原因】物体从塔顶落下时，对整个过程而言是初速为零的匀加速直线运动。而对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速为零的匀加速直线运动。因为最后一秒内的初始时刻物体具有一定的初速，由于对整体和部分的关系不清，导致物理规律用错，形成错解。【分析解得】根据题意画出运动草图，如图113所示。物体从塔顶落到地
14、面所经历时间为t，通过的位移为H物体在t1秒内的位移为h。因为V0=0由解得H=125m【评析】解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部，局部与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节。如本题初位置记为A位置，t1秒时记为B位置，落地点为C位置（如图113所示）。不难看出既可以把BC段看成整体过程AC与局部过程AB的差值，也可以把BC段看做是物体以初速度VB和加速度g向下做为时1s的匀加速运动，而vB可看成是局部过程AB的末速度。这样分析就会发现其中一些隐含条件。使得求解方便。另外值得一提的是匀变速直线运动的问题有很多题通过vt图求解既直观又方便简洁。如本题依题意可以做出vt图（如图114），由题意学习感悟
