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1、电凛学中的碰拔模型及徽观戟子间的碰损模型 一动豪守恒与电场的综合问题【例1】（06四川）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里 的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T.小球1带正电，其电量与质量之比2=4C/kg，所受重力与电场力的大小相 等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上.小球1向右以w=23.59m/s的水平 速度与小球2正碰， 碰后经过0.75s再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内.取10m/s2, 求：电场强度E的大小是多少？两小球的质量之比竺是多少？【变式1】在绝缘水平面上放一质量m=2.0xl0
2、-3kg的带电滑块A,所带电荷量q=1.0xl0 C.在滑块A的左边 l=0.3m处放置一个不带电的绝缘滑块E,质量M=4.0xl0-3kg, B与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接 触（不连接） 且弹簧处于自然状态，弹簧原长s=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的 大小为E=4.0xl05N/C,滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块E发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合 在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内），此时弹性势能Eo=3.2xIOF，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为口 =0.5,g = 10m/s2
3、.求：两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速度u ；两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离s./s/wwfnL），磁场左、右两边界均与导轨垂直.现有一质量为m,电阻为r,边长为 L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进人 磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域.地球表面处的重力加速度为g,感应电流的磁场可以忽略不计， 求：刚开始下滑时，金属框重心离水平导轨所在平面的高度；整个过程中金属框内产生的电热；金属框完全进人第k （k ab间的宽度是cd、曲间宽度的2倍.设导轨足够长，导体棒ef的质量是gh的质量的2倍.现 给导体棒ef一个初 速度几，
4、沿导轨向左运动，当两棒的速度稳定时，两棒的速度分别是多少？提醒：本题中系统的动量不守恒，但两杆受到的安培力及其作用时间、杆的末速度均存在着定量关 系， 以此为线索，应用动量定理求解.三、微观粒子的相互作用问题动量守恒定律是自然界最普遍的规律，不仅适用于宏观物体，而且适用于微观物体.【例4】虻介子衰变的方程k-Tk+兀。，其中k 介子和k介子是带负的基元电荷，於介子不带 电一个 k-介子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP,衰变后产生的矿介子的轨迹为圆弧PE,两轨迹在P点相切，它们的半径RR与R之比为2： 1,如图所示，兀。介子的轨迹未画出.由此可知兀-的动量大小与的X X X、V
5、XXXX X X X xx x x7 x x X【变式4】一个具有13八动能、处于基态的氢原子与一个静止的、同样处于基态的氢原子发生对心碰撞 （正碰），试确定碰撞的性质（是弹性还是非弹性的）四、与徐学有关的碰援问题【例5】如图所示，两端足够长的敞口容器中，有两个可以自由移动的光滑活塞A和E,中间封有一定量 的空气，现有一块粘泥C,以Ek的动能沿水平方向飞撞到A并粘在一起，由于活塞的压缩，使密封气体的内能增加，崖a、e、c质量相等，则密闭空气在绝热状态变化过程中，内能增加的最大值是多少？提醒：若将本题的物理模型进行等效的代换：A和B换成光滑水平面上的两个物块，A、E之间的 气体 变成一轻弹簧，求
6、内能的最大增量变成求弹性势能的最大增量.对代换后的模型我们已很熟悉，其实二者是同一 类型的题目.因此解题不要就题论题，要有一个归纳总结的过程，这样才能够举一反三.【变式5】如图所示，内部横截面积为S的圆筒形绝热容器，封有一定质量的理想气体，开口向上放在硬 板上.设活塞质量为如，现有一质量为加2的橡皮泥从距活塞上表面高为何处的A点由静止开始下落，碰到活塞 后，随活塞一起下降的最大距离为，若不计活塞与容器壁的摩擦，求容器内气体内能的最大变化量是多少？O他 *1. （04全国）一带正电的小球，系于长为L的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右,场强的人小为E
7、.已知电场对小球的作用力的人小等于小球的重力.现先把小 球拉到图6中的H处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球.已知小球在经过最低点的瞬间， 因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与比点等高的P2点时速度大 小为A. JgL B.2gL C. 2ygLD. 0Oc=-Op,PiE2. 如图所示，质量为M=3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，AD部分是表面粗糙的水平导轨，DC部分 是光滑的1/4圆弧导轨，整个导轨由绝缘材料做成并处于B=1.0T的垂直纸面向里的匀强磁场中，今有一质量为 m=l.Okg的金属块（可视为质点）带电量=2.0x 10-3
8、 C的负电，它以s=8m/s的速度冲上小车，当它将要过D点时，它对水平导轨的压力为9.81N （g = 9.8m/s2）.求:（l） m从A到D过程中，系统损失了多少机械能?若m通过D点时立即撤去磁场，在这以后小车获得的最大速度是多少?xXX3. 在光滑绝缘的水平台面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E.水平台面上放置两个静止的小球A和E （均可看作质点），两小球质量均为m,人球带电荷量为p, E球不带电，A、E连线 与电 场线平行.开始时两球相距L,在电场力作用下，A球开始运动（此时为计时零点，即t=0），后与B球发生对心碰 撞，碰撞过程中A、B两球总动能无损失.设在各次碰撞过程
9、中，A、B两球间无电量转移，且不考虑两球碰撞 时间及两球间的万有引力.第一次碰撞结束瞬间A、B两球的速度各为多大？分别在甲、乙坐标系中，用实线作出A、B两球从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中的v-t图像.要求写出必要的 演算推 J- L -E理过程.-6 -6- B从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中电场力共做了多少功？若要求A在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面（v-0时刻除外），可以在水平面内加 一与电场正交的磁场.请写出磁场与时间t的函数关系.（不考虑相对论效应）ITIT4. 如图所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道卞滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀
10、强磁场B,水平部分导轨上原来放有一长L的金属杆b.已知杆的质量为加。，且与）杆的质量比为耽:m3 : 4,水平导轨足够长，不计摩擦.求：若a、b电阻分别为凡、&，则b的最大加速度为多大？ （2） a| 枇 相和b的最终速度分别是多大？/ 、卢整个过程中回路中释放的电能是多少？若己知a、b杆的电阻之比凡：心=3 : 4,其余电阻不计.整 个过 一程中a、b上产生的热量分别是多少？i5. 如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B.边长为1的正方形金属框abed （下简称方框）放在光滑的水平地面上，其 外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ （卞简
11、称U型框），U型框与方框之间接触良好且无 摩 擦.两个金属框每条边的质量均为m,每条边的电阻均为abXXXXXX X0XXXXXcdX XXM X X NXX X X X X NX将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方XK K框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大？若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度勺，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过 程中两框架上产生的总热量为多少？若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度u （u%） , U型框最终将与方框分离.如果从U型框 和方框不再接触开始，
12、经过时间t方框最右侧和U型框最左侧距离为s.求两金属框分离后的速度各多大.6. 在匀强磁场中，一个原来静止的放射性原子核，由于天然衰变而得到两条内切的圆径迹，圆半径之 比为44： 1,则放射性元素的原子序数是A. 43 B. 45 C. 86 D. 907. 用a粒子打击氮14的核能生成一个质子和一个氧17的核.已知上述粒子的静止质量分别为4.002651、 14.00307U、1.00783u、6.99913U，打击氮核的a粒子至少应该有多大的动能才能有可能使上述 核反应发生？祥细解答【例1】解：小球1所受的重力与电场力始终平qg = qEE=2.5N/C 相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：=m生Ri半径为：心=业q“B周期为：T = - = l晅q、B两小球运动时间t = 0.75s = -T4小球 1只能逆时针经过。个周期时与小球2再次相碰4第一次相碰后小球2做平抛运动h = Ri=gt2L = R
