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1、. .环境数学作业3（统计软件可以任意选择）运用SPSS 统计软件对我国31 个省、直辖市和自治区的9 个主要环境污染检测指标进行了因子分析,并将这9 项指标归结为3 个因子,在此基础上根据不同地区的因子得分情况对我国环境污染状况进行了总体比较和评价。下表是2003 年中国各地区污染物排放情况统计表 。地区X1 工业废水排放总量(104 t)X2 工业废气排放总量(亿标m3 )X3 工业SO2 排放总量( t)X4 工业烟尘排放总量(t)X5 工业粉尘排放总量( t)X6 工业固体废物产量(104 t)X7 生活污水排放总量(104 t)X8 生活SO2 排放总量( t)X9 生活烟尘排放总量
2、( t)13107300511401229218321451186806466876841565*2160543602301718652521981644247242915816121*108324157681194954539146654747897572906227186160327*30929128491033339878266635025925261577330040218752*2357779611137818328872324259364727213150431150613*89186127746372654051243473808250102655185587182550*313
3、6538691884342013091156551736511268346987167*5028648412853064166881096693097684617064391317*6111277993156114967116974165912988513467665760*24752414633117840237063344997138941725466226917214*1680881043270727119383936835719761021742704010911*6352553834053532245114423093522777354950035075*98388418929307
4、395506165117298166234106498448*501353202391746188715333253618261823454957813*1159331613915400905033747606526786129849295609120285*11422411992901694633713733777446712554213723458378*96498670754283426777633492631121340806573725614*1241324603671389411019702011275411164517696972235*148867110751054256219
5、3474383872246397563209009510*1192916636830469521262502940322495523430808388*71815332244210826125929118870475592*81973227761313911981722231213365198815322790704*12016066341050542744441465302514510825415604489766*168153477570254222135253374377238727752655169130*3465541973806831313791218543418335267188
6、439029*612147499361796646700*33526386165103634556431965629483723911502468273*2089940334411051760961554922073269945280443883*345310025052259736585063797857975821039*107401727258372126257180617582127983494817217*16417293422328920630715802810873948810812196851首先，运用spss,计算KMO的值，看看其是否适合进行因子分析。KMO 和 Bartl
7、ett 的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.806Bartlett 的球形度检验近似卡方225.779df36Sig.000如图可知，KMO的值为0.806，大于0.5，符合因子分析的条件。第二，通过SPSS，得出碎石图。因素陡坡检查，除去坡线平坦部分的因素，图中第三个因素以后较为平坦，故保留3个因素，提取前三个特征值。（当然运用书上的公式也可以判断提取的因子数目）第三，得出其特征值，依据第二步，选取前三个特征值。解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %15.13557.06157.0
8、615.13557.06157.0613.53839.30939.30922.02322.47279.5332.02322.47279.5332.37126.34365.6513.6307.00386.537.6307.00386.5371.88020.88586.537第四，得出旋转前的成分矩阵。成份矩阵a成份123X3工业SO2排放总量.926-.122.022X2工业废气排放总量.897-.186.020X5工业粉尘排放总量.897-.104-.172X4工业烟尘排放总量.854.168-.327X6工业固体废物产量.844.286-.203X9生活烟尘排放总量.590.727.133X
9、1工业废水排放总量.638-.666.065X7生活污水排放总量.497-.666.424X8生活SO2排放总量.474.661.500第五，得出旋转后的成分矩阵。旋转成份矩阵a成份123X4工业烟尘排放总量.896.123.218X6工业固体废物产量.828.099.374X5工业粉尘排放总量.807.416.140X3工业SO2排放总量.715.544.258X2工业废气排放总量.685.574.201X7生活污水排放总量.072.929-.025X1工业废水排放总量.396.811-.198X8生活SO2排放总量.162.021.941X9生活烟尘排放总量.478-.160.800从上表
10、中可见,工业废气排放总量X2 , 工业SO2 排放总量X3 ,工业烟尘排放总量X4 ,工业粉尘排放总量X5 ,和工业固体废物产生量X6 在第一公因子F1 上有较大的载荷,而其它污染指标在F1 上的载荷都较小, 在X2 X6 中, 除了X6 为工业固体废物产生量,其他均为工业空气污染指标, 因此F1可命名为工业大气污染因子和工业固体污染因子;在第二公因子F2 上,工业废水排放总量X1 和生活污水排放总量X7 都有很大的载荷,其他指标只有中等或很小载荷,所以可命名该因子为水污染因子(包括工业水污染和生活水污染两部分) ;最后,生活SO2 排放总量X8 和生活烟尘排放总量X9 在第三公因子F3 上有
11、很大载荷,其他指标的载荷都较小,该因子可命名为生活空气污染因子。第六，得出成分得分矩阵。成分得分F1F2F3-1.25-0.190.07*-0.78-0.58-0.52*1.940.010.68*2.34-1.031.42*0.57-0.620.71*0.90-0.021.00*-0.56-0.570.13*0.06-0.61-0.10*-1.380.770.66*0.522.19-0.82*-0.021.10-0.91*0.20-0.18-0.63*-0.410.03-0.84*0.37-0.60-0.82*1.361.050.96*1.400.49-0.47*-0.150.63-0.46*0.400.51-0.02*-1.153.61-0.05*0.920.22-1.17*-1.08-0.82-0.72*-0.730.060.47*1.330.07-0.17*-1.540.104.10*-0.29-0.61-0.28*-1.06-1.02-0.76*0.29-0.70-0.12*-0.25-0.72-0.37*-0.83-1.01-0.63*-0.52-0.87-0.64*-0.60-0.710.30若将某地区的9 个污染指标数值代入上述3 个因子得分函数,即可得到该地区的3 个因子得分值。在第一个因
