《【精选】【人教A版】高中数学必修4同步辅导与检测含答案第一章1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【精选】【人教A版】高中数学必修4同步辅导与检测含答案第一章1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图象(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料数学精选教学资料精品资料第一章 三角函数1.5 函数yAsin(x)的图象A级基础巩固一、选择题1函数y3sin的振幅和周期分别为()A3,4B3,C.,4 D.,3解析:由于函数y3sin,所以振幅是3,周期是T4.答案:A2(2016四川卷)为了得到函数ysin的图象,只需把函数ysin x的图象上所有的点()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向上平行移动个单位长度D向下平行移动个单位长度解析:把函数ysin x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度就得到函数ysin的图象答案:A3将函数ycos 3x的图象向左平移个单位长度,所得函数的解析式是()Aycos By
2、cosCycos Dycos解析:ycos 3x的图象向左平移个单位长度得ycos 3cos.答案:D4已知0,函数f(x)cos的一条对称轴为x,一个对称中心为,则有()A最小值2 B最大值2C最小值1 D最大值1解析:由题意知,故T,2.答案:A5将函数f(x)sin的图象分别向左、向右平移个单位后,所得的图象都关于y轴对称,则的最小值分别为()A., B.,C., D.,解析:函数f(x)的图象向左平移个单位得到函数g(x)sin的图象,向右平移个单位得函数h(x)sin的图象,于是,2k,kZ,2k,kZ,于是的最小值分别为,.答案:A二、填空题6函数y6sin的振幅是_,周期是_,频
3、率是_,初相是_,图象最高点的坐标是_解析:由题意,得A6,T8,f,.当x2k(kZ),即x8k(kZ)时,函数取得最大值6.答案:68(kZ)7在函数y2sin的图象与x轴的交点中,离原点最近的交点坐标是_解析:当y0时,sin0,所以4xk,kZ,所以x,kZ,取k0,则x,取k1,则x,所以离原点最近的交点坐标是.答案:8已知f(x)3sin(x)对任意x都有ff,则f等于_解析:由ff知x是f(x)的一条对称轴,故f3.答案:3三、解答题9设函数f(x)sin(2x)(0),已知它的一条对称轴是直线x.(1)求;(2)求函数f(x)的单调递减区间解:(1)函数的一条对称轴是直线x,2
4、k,kZ,因为0,)的图象如图所示,则_解析:由题意得2,所以T,.由x时y1得1sin,又,所以 ,所以.答案:3已知函数f(x)3sin,xR.(1)利用“五点法”画出函数f(x)在一个周期上的简图;(2)先把f(x)的图象上所有点向左平移个单位长度,得到f1(x)的图象;然后把f1(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到f2(x)的图象;再把f2(x)的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得到g(x)的图象,求g(x)的解析式解:(1)列表取值,描出五个关键点并用光滑曲线连接,得到一个周期的简图x x0 2f(x)03030(2)将f(x)3sin图象上所有点向左平移个单位长度得到f1(x)3sin3sin x的图象把f1(x)3sin x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到f2(x)3sin x的图象,把f2(x)3sin x的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)得到g(x)sin x的图象【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料