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1、期中检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）（第1题图）A1个B2个C3个D4个2（3分）要使分式有意义，则x的取值范围应满足（）Ax1Bx2Cx=1Dx=23（3分）在代数式中，分式有（）个A1B2C3D44（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B了解每天到无锡来旅游的人口数，采用抽样调查方式C了解无锡市居民日平均用电量，采用普查方式D旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式5（3分）为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计
2、分析，在这个问题中，样本是（）A200B被抽取的200名学生C被抽取的200名考生的段考数学成绩D某校七年级段考数学成绩6（3分）下列命题是真命题的是（）A菱形的对角线互相平分B一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D对角线相等的四边形是矩形7（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是（）（第2题图）AB6C4D58（3分）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（）（第8题图）A3.5
3、B4C7D149（3分）小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打10个字，小明打200个字所用的时间和小张打250个字所用的时间相等设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A=B=C=D=10（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）（第10题图）A2.5BCD2二、填空题（每小题2分，共16分）11（2分）“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是 （填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）12（2分）方程=2的解是x= 13（2分）如
4、图，已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线长等于 cm（第13题图）14（2分）若关于x的分式方程2=有增根，则常数m的值为 15（2分）如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率记为P1，指针指向的数为偶数的概率记为P2，请比较P1、P2的大小：P1 P2（填“”、“”或者“=”）（第15题图）16（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP= （第16题图）17（2分）如图，在正
5、方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，EAF=45，ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为 （第17题图）18（2分）如图，已知AOB=45，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，将O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处若折叠后PCQB，则OPQ的度数是 （第18题图）三、解答题（本大题共8小题，共74分）19（8分）计算：（1）（1）（2）a1.20（10分）解分式方程：（1）=0（2）=1.21（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F在AC上，且AE=CF，EF=BD求证：四边形EBFD是矩形 （第21题图）22（8分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参
6、与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（第22题图）（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？23（6分）如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上（1）计算AC2+BC2的值等于 ；（2）请在如图
7、所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个平行四边形ABEF，使得该平行四边形的面积等于16；（3）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个矩形ABMN，使得该矩形的面积等于AC2+BC2（第23题图）24（10分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站求动车和特快列车的平均速度各是多少？25（10分）如图1，有一组平行线l1l2l3l4，正方形ABCD的四个顶点分别在l1，l2，l3，l4上，EG过点D且垂直l1于点E，分别
8、交l2，l4于点F，G，EF=DG=1，DF=2（1）AE= ，正方形ABCD的边长= ；（2）如图2，将AEG绕点A顺时针旋转得到AED，旋转角为（090），点D在直线l3上，以AD为边在ED左侧作菱形ABCD，使B，C分别在直线l2，l4上写出BAD与的数量关系并给出证明；若=30，求菱形ABCD的边长（第25题图）26（12分）已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y=+b交折线OAB于点E（第26题图）（1）在点D运动的过程中，若ODE的面积为S，求S与b的函
9、数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形OABC，CB分别交CB，OA于点D，M，OA分别交CB，OA点N，E求证：四边形DMEN是菱形；（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为 参考答案一、1C 2B 3B 4B 5C 6A 7B 8A 9C 10B二、11不可能事件 122 138 142 15 16 172 1822.5或112.5三、19解：（1）原式=（）=x+1；（2）原式=20解：（1）两边都乘x（1+x），得2（1+x）x=0，解得x=2，检验x=2时，x（1+x）=20，所以原分式方程的解为x=2；
10、（2）两边都乘（x+2）（x2），得：（x2）216=（x+2）（x2），解得x=2，检验：x=2时，（x+2）（x2）=0，x=2是分式方程的增根，则原分式方程无解21证明：平行四边形ABCD，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，ABO=CDO，在ABE与CDF中，ABECDF（SAS），BE=DF，BAE=CDF，ABOBAE=CDOCDF，即EBO=DFO，BEDF，四边形EBDF是平行四边形，EF=BD，平行四边形EBDF是矩形22解：（1）调查的总人数是：22440%=560（人），故答案是：560； （2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360=54，故答案是：54；（3
11、）“讲解题目”的人数是：56084168224=84（人） （第22题答图）（4）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有6000=1800（人）23解：（1）AC2=22+22=8，BC2=12+22=5，AB2+BC2=13.（2）四边形ABEF如答图（3）矩形ABMN如答图F（第23题答图）24解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，由题意，得=，解得x=90，经检验得x=90是这个分式方程的解x+54=144答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的速度为144km/h25解：（1）由题意可得1+3=90，1+2=90，2=3，在AED和DGC中，
12、AEDDGC（AAS），AE=GD=1，又DE=1+2=3，正方形ABCD的边长=.（2）BAD=90；理由：过点B作BM垂直于l1于点M，在RtAED和RtBMA中，RtAEDRtBMA（HL），（第25题答图）DAE+BAM=90，BAD+=90，BAD=90；过点E作ON垂直于l1分别交l1，l3于点O，N，若=30，则EDN=60，AE=1，故EO=，EN=，ED=，由勾股定理可知菱形的边长为=26解：（1）矩形OABC中，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2），点B的坐标为（6，2）若直线经过点C（0，2），则b=2；若直线经过点A（6，0），则b=3；若直线经过点B（6，2），
13、则b=5当点E在线段OA上时，即2b3时，（如答图）点E在直线上，当y=0时，x=2b，点E的坐标为（2b，0）S=当点E在线段BA上时，即3b5时，（如答图）点D，E在直线上当y=2时，x=2b4；当x=6时，y=b3，点D的坐标为（2b4，2），点E的坐标为（6，b3）S=S矩形OABCSCODSOAESDBE=b2+5b综上可得（2）证明：如图四边形OABC和四边形OABC是矩形CBOA，CBOA，即DNME，DMNE四边形DMEN是平行四边形，且NDE=DEM矩形OABC关于直线DE对称的图形为四边形OABCDEM=DENNDE=DENND=NE四边形DMEN是菱形（3）解：y=x+b当x=0时，y=b，当y=0时，x=2b，OQ=b，OE=2b过DHOE于点H，DH=2，
