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1、中考数学模拟试卷 一、填空题（共0小题，每题分，满分0分)1. 2的平方根是_.分解因式：2= _.3.函数的自变量x的取值范畴是 _.如图,中,的度数为320，则圆周角M _ 度如图，在等腰梯形BCD中，ACBD，AC=6cm,则等腰梯形A的面积为_ cm2.6.通信市场竞争日益剧烈,某通信公司的手机市话费原则按原原则每分钟减少元后,再次下调了0%，目前收费原则是每分钟b元，则原收费原则每分钟是 _ 元.7如图是由棱长为的正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为的正方体的个数是_ 8已知，a=1，a+b=2,则式子+ _.如图矩形纸片ABC，B=5m，BC=1cm,CD上有一点E，D=cm，AD
2、上有一点P,PD=3m，过P作PFAD交BC于F，将纸片折叠，使点与E点重叠，折痕与PF交于点，则Q的长是_ m1.将半径为cm的半圆围成一种圆锥，在圆锥内接一种圆柱（如图示）,当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_c.二、选择题(共6小题，每题3分，满分18分）11下列运算对的的是（ ).13BC.|3.4|=3.4D.12.化简：的成果是（ )A2B.CD.1.在RtBC中,=90，sinA,则tn的值为（ )BD1若函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是（ ）.B.4.或4D或15如图,过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E,Q为BC延长线上一点，当P=CQ时,连
3、Q交C边于D,则E的长为(）AB.C.D.不能拟定6已知四条直线y=kx,y=1，y和x=所围成的四边形的面积是2,则k的值为（ ）或2B.2或1C3D三、解答题(共9小题,满分2分)1.解不等式组:8如图,一种含4的三角板B的两条直角边与正方形ACD的两邻边重叠，过E点作EFAE交DC的角平分线于点，试探究线段AE与F的数量关系,并阐明理由.19如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款状况抽样调查的条形图和扇形记录图.（1）求该样本的容量；(2）在扇形记录图中，求该样本中捐款元的圆心角度数;（3）若该校八年级学生有800人,据此样本求八年级捐款总数.如图,点P为的内心,延长交ABC的外接圆于D
4、,在C延长线上有一点E，满足A=BAE求证:DE是O的切线.21.黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司0名职工组团前去参观欣赏,旅游景点规定:门票每人60元，无优惠;上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆元，十一座车每人元公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?22.甲、乙两同窗投掷一枚骰子，用字母p、q分别表达两人各投掷一次的点数(1）求满足有关x的方程x2px+q=0有实数解的概率；(）求()中方程有两个相似实数解的概率23如图,某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北3方向直线延伸,测绘员在处测得要安装天然气的M社区在A市东偏北方向
5、，测绘员沿主输气管道步行米达到处,测得社区位于C的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该社区铺设的管道最短，并求AN的长?某同窗从家里出发,骑自行车上学时,速度(米/秒）与时间t（秒）的关系如图a,A(1,5),B（130，5),（5，)（1)求该同窗骑自行车上学途中的速度与时间t的函数关系式；(2)计算该同窗从家到学校的路程(提示：在O和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度,路程=平均速度时间）；(3)如图b,直线=t(0t135），与图a的图象相交于P、，用字母S表达图中阴影部分面积,试求S与t的函数关系式；(4)由(）(),直接猜出在t时刻,该同窗
6、离开家所走过的路程与此时S的数量关系?25已知抛物线y2+x+(a0）顶点为C（1,1)且过原点O过抛物线上一点P(x，y)向直线作垂线,垂足为M,连FM（如图)（1)求字母，的值；()在直线x=1上有一点，求以M为底边的等腰三角形FM的P点的坐标，并证明此时PFM为正三角形;(3)对抛物线上任意一点P,与否总存在一点N(1，)，使M=P恒成立?若存在祈求出t值，若不存在请阐明理由.参照答案与试题解析一、填空题(共10小题,每题3分，满分0分)1.2的平方根是.考点:平方根。分析：直接根据平方根的定义求解即可(需注意一种正数有两个平方根）.解答：解:的平方根是故答案为：点评:本题考察了平方根的
7、定义注意一种正数有两个平方根，它们互为相反数;的平方根是0；负数没有平方根2.分解因式：21=（a+1）(a)考点：因式分解-运用公式法。分析：符合平方差公式的特性,直接运用平方差公式分解因式.平方差公式：a2b2(a+b)(a).解答:解：21=（a1)(1)点评:本题重要考察平方差公式分解因式,熟记公式是解题的核心3函数的自变量x的取值范畴是 x3考点:函数自变量的取值范畴。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数不小于等于0,分母不等于，可以求出x的范畴解答：解：根据题意得:x30且x+10,解得：x3.故函数的自变量x的取值范畴是x3.点评:函数自变量的范畴一般从三个方面考虑：(
8、1）当函数体现式是整式时,自变量可取全体实数；（2）当函数体现式是分式时，考虑分式的分母不能为；(3）当函数体现式是二次根式时,被开方数非负4如图,O中，的度数为0,则圆周角MN=20度.考点：圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系。分析:根据圆周角定理先求出=40，再可求MAN=20.解答:解:的度数为30,=,MA=20故答案为:2点评:此题重要考察了圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.5如图,在等腰梯形ABC中，ABD，C=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为8cm2.考点：等腰梯形的性质。分析:通过作辅助线,把等腰梯形ABD的面积转化成直角三
9、角形的面积来完毕.解答：解:过点B作EA，交D的延长线于点E，又ABC，四边形EB是平行四边形,又等腰梯形CDBE=A=B=c,AB=CE,ACBD，BEBD，DBE是等腰直角三角形,S等腰梯形ACD=DE=6=1(m2)点评：本题考察了梯形面积的计算,以及它的性质,还运用了转化的思想.通信市场竞争日益剧烈，某通信公司的手机市话费原则按原原则每分钟减少a元后,再次下调了0%，目前收费原则是每分钟b元，则原收费原则每分钟是 (a1.5b）元.考点:列代数式。专项：应用题。分析:可设原收费原则每分钟是x元，根据降价a元后，再次下调了后是元/分作为相等关系列出方程，用含a，的代数式表达x即可求解解答
10、:解:设原收费原则每分钟是x元,则（a）(12%）b,解得x=a+1.25b.点评:解题核心是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系，列出方程，再求解.7.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为的正方体的个数是 6 考点：由三视图判断几何体。分析:易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可.解答：解：由俯视图易得最底层有5个正方体，第二层有1个正方体，那么共有1=个正方体构成.点评：考察学生对三视图掌握限度和灵活运用能力,同步也体现了对空间想象能力方面的考察如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖,
11、左视图拆违章”就更容易得到答案8已知，ab=1,+b2,则式子+= .考点:分式的加减法。专项：计算题。分析：先通分,然后进行同分母分式加减运算,此时分母是b,分子是2+2,运用完全平方公式将其变形为（a+b）22a,最后把已知条件代入即可.解答：解:b=，a+b=，+=6点评：分式中的某些特殊求值题并非是一味的化简，代入,求值许多问题还需运用到常用的数学思想,如化归思想(即转化)、整体思想等9如图矩形纸片BCD，AB5cm，C=10cm，上有一点E,ED=cm,AD上有一点P，PD=m，过P作D交BC于F，将纸片折叠,使P点与E点重叠，折痕与PF交于Q点,则PQ的长是 cm考点：翻折变换（折
12、叠问题）。分析：过Q点作QGD,垂足为点，连接QE,设PQ=，根据折叠及矩形的性质，用含x的式子表达tEG的三边,再用勾股定理列方程求x即可解答：解：过Q点作GCD,垂足为G点,连接，设PQ=，由折叠及矩形的性质可知，E=x,QG=PD3,G=x2,在RtGQ中，由勾股定理得EG2G=EQ2,即：（x）232=x2,解得:x=,即P=.点评：本题考察图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后相应线段相等.10将半径为4c的半圆围成一种圆锥，在圆锥内接一种圆柱（如图示）,当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半
13、径是 1cm考点:圆柱的计算；二次函数的最值;圆锥的计算。分析：易得扇形的弧长,除以2也就得到了圆锥的底面半径,再加上母线长,运用勾股定理即可求得圆锥的高，运用相似可求得圆柱的高与母线的关系,表达出侧面积，根据二次函数求出相应的最值时自变量的取值即可.解答:解：扇形的弧长=，圆锥的底面半径=422,圆锥的高为=2，设圆柱的底面半径为r,高为R.，解得：=2,圆柱的侧面积=2r（2r)=r4，当=时，圆柱的侧面积有最大值.点评：用到的知识点为:圆锥的弧长等于底面周长;圆锥的高，母线长,底面半径构成直角三角形;相似三角形的相似比相等及二次函数最值相应的自变量的求法等知识.二、选择题（共6小题,每题3分,满分18分）1.下列运算对的的是( )A.1=|.4|=3.14D考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法;负整数指数幂；二次根式的性质与化简。分析：根据同底数幂的乘法与除法，
