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1、。内部文献,版权追溯内部文献,版权追溯-第二学期期末考试试题（卷)高二数学 (第I卷) 一、选择题:（本大题共1小题,每题5分,满分60分).已知全集U=1，2，3,4，5，集合=1，3,=3,4,5,则集合（ ) A、2 B、4，5 C、3,4，5 D、1，2，4,52 直线的倾斜角的度数是() 、 B、 C、 D、己知是各项均为正数的等比数列，,则( ) 、80 B、2 C、2 D、4.在边长为的正方形内随机取一点,则点到点的距离不不小于1的概率为（ ） B. C. 5. 如图是一种空间几何体的主视图、左视图、俯视图,如果主视图、左视图所相应的三角形皆为边长为2的正三角形,主视图相应的四边
2、形为正方形,那么这个几何体的体积为( ）主视图左视图俯视图A. . D 不拟定6. 设, 则（) A、3y1y B、y21y3 C、y1y2y D、yy1Oxy图3.已知函数的图像如图3所示，则函数的解析式是( ）A B.C. D.8. 在一种袋子中装有分别标注数字1，3,的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相似.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为或6的概率是( )A. B C D9. 函数的零点所在的区间是()A（-，-1） .(-1,0） C（0,1） D.(1，2)1 如果执行右面的程序框图，那么输出的( ）A.2450 2500 255 D.5211. 、设表达三条
3、不同的直线，表达三个不同的平面,给出下列四个命题:若,则；若,是在内的射影,，则;若,则其中真命题的个数为(） A、 、2 C、3 D、012.已知圆的方程为, 过点的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为(） 、 、 C、 D、（第II卷)二、填空题:(本大题共4小题，每题5分，满分0分）13. 一种六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一种球面上，且该六棱柱的高为,底面周长为3,那么这个球的体积为_14已知x,y的取值如下表：x1342.4.34.8从散点图分析，y与x线性有关，则回归方程为=bx+a必过点_ .15.设x,y满足约束条件,则的最大值为_6 设向量满
4、足,则_.三、解答题：（本大题共6小题,满分0分)17.(本小题满分0分)ABC中,内角、B、C的对边长分别为a、b、c.若-c22，且sin B=4cs snC，求b.(本小题满分1分)三棱锥SC中，AAB,SAAC,CB且AC=2，B=， SB=.(1)证明:SCC;（2)求三棱锥的体积VSABC19(本小题满分12分)为理解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时)与当天投篮命中率y之间的关系: 时间1345命中率y0.4050.6604(1)求小李这5天的平均投篮命中率; (2)用线性回归分析的措施，预测小李该月号打6小时
5、篮球的投篮命中率. 20(本小题满分1分)已知圆C：(x1)2y2=4(1)求过点P（，3）且与圆C相切的直线m的方程;(2)已知直线n:xy+1=0与圆交于A、B两点,求|B| 21 （本小题满分1分)已知数列的前n项和为,且,n*，数列满足,nN*.（）求的通项公式（2）求数列的前项和.22. (本小题满分12分)已知函数f（x)2x+2x+b，且f(),（2)=.（1)求，b的值;()判断(x)的奇偶性并证明；（3)判断并证明函数（x)在，+)上的单调性,并求f（x)的值域.高二数学参照答案及评分原则一、选择题:（本大题共1小题，每题5分，满分分)1. 2.D 3.A 4.A 5.A 6
6、.D 7.C 8A . C 10C 11 2.二、填空题：(本大题共4小题，每题5分，满分20分) 3. 14. (2,4.5) 158 16. 1三、解答题:（本大题共6小题,满分0分) 1.（本小题满分10分） 【答案】法一 sin =4cs Asin，由正弦定理,得=4co A，b=4cc A,由余弦定理得=4c，2（b+c2-a2)，b2（b2-2)，b.法二由余弦定理，得a-2b2-bcos A，a222,b0,b2ccosA+2,由正弦定理，得=，又由已知得，=os A，b=4cosA解得b=. 18(本小题满分12分)【答案】解：(1）AAB SAAAACA平面AB,A为S在平面
7、B内的射影,又BCC，由三垂线定理得：SC()在A中,CB，AC=2，BC,= ，SAB,SAB为Rt，SB,SA2,SA平面AB,SA为棱锥的高，VSBCCS=22= .(本小题满分12分)【答案】(1）解：小李这5天的平均投篮命中率 = =0.(2)解: = =.5; = =3, =001,a=0.013=0.7,因此回归方程为:=0.0x+.47，因此当6时，=716=.53 20. (本小题满分12分）【答案】解：（1）设切线方程为y3=k(3)，即kxyk30，圆心(1，）到切线m的距离等于半径2，=2,解得k,切线方程为y3（x3），即5x1y+10,当过点的直线的斜率不存在时，其
8、方程为3,圆心（，)到此直线的距离等于半径2，故直线x=3也适合题意.因此，所求的直线m的方程是52y21=0或x=3.()圆心到直线的距离d=，B=221. (本小题满分1分)【答案】解:（1)由S=2n2+n，得当=时,a=S=3；当n2时，n=Sn-Sn-1n1因此an-1,nN由1=n=4gbn+3,得n-1,N*.(2)由(1)知nn=（n-1）-,nN*.因此Tn+72+112+(4n1)2n-1,+72+(4n-5）2n-1(4n1)2,因此TnTn(4n-1)2n+4(2+22+n-1)(4n-5)2+5故Tn=(4n-5)+5,nN.22. (本小题满分1分）【答案】解:(1)由于因此根据题意得解得故a,的值分别为-1，0.(2)由(1）知（x)=2x+2x，（x)的定义域为R,有关原点对称.由于f(x)=2x+2xf()，因此（)为偶函数.(3)设任意x1x,且x1,x0,+）,则f(x1）(x2)=（21+2-x1)(2x2+2x2）=（2x12x2)=（2-2x).由于1x,且x1,x20,+),因此x1-2x21,因此21x2-0，则f(x)f(x）0，即f（1）(x2).因此(x)在0,+)上为增函数当x0时，函数获得最小值,为f(0)1+1，因此f（x)的值域为，+).
