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1、必修4各章精选题型练习第一章三角函数一、选择题1.化简sin600的值是（）A.0.5B.0.52.的值是()A.1B.1C.3贝HJ(a_x)2cosxx-a|cosx|ax-1D.33.若贝1J3Z创等于（D.D.cosa1 .A.sinB.C?-smasinAz4. 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为（A.B.sin0.5sin0.5C.2sin0.5D.tan0.55.已知sinasin/3,那么下列命题成立的是(A. 若是第一象限角，B. 若0,0是第二象限角，C. 若0,0是第三象限角，D. 若是第四象限角，贝Ucosacos0贝Utanatan0贝Uco
2、sacos0贝Utana16若&为锐角且coscos0-2,tan卩则cos+cof0的值为（）A.2V2B.V6C.6D.4、填空题1. 已知角Q的终边与函数5x+12y=0,(x0)决定的函数图象重合，C0S6Z+的值tanasina为?2. 若a是第三象限的角，0是第二象限的角，则亏？是第象限的角.3. 在半径为30肌的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为120,若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为肌(精确到0.1/M)4. 如果tanasina0,JIL0sina+cosa1,那么a的终边在第象限。5.若集合4=(xl*兀+亍VxV*兀+wZ则AQ
3、B=三、解答题1?角a的终边上的点P与A(a,b)关于x轴对称(a工0,b工0)角0的终边上的点0与4关于直,刃，土sinatana1宀居线丫=*对称，求+-+Z值.cos/3tan/3cosasin02.一个扇形的周长为20,求扇形的半径，圆心角各取何值时此扇形的面积最大？6634.1-sinar-cosa1-sin4ar-的c已知n笳&=asin(p,tanO=btan(p,其中&为锐角提咼训练c组、选择题1.城是（22函数/(x)=lg(sinX-cosx)的定义)Ax2kA-xB*2眩+才*2眩+“ZD.,71,3兀、x447/7/7/x都有f（-+.r)-f(-x),则/()等于（)
4、666则函数y=-4asin（的Cxk7r-x44已知函数f(.r)-2sin(?x+八)对任意A.2或0B.或2C.0D.一2或0713设/(x)是定义域为R,最小正周期为手的函数，若f(.X)-cosx,(-x0)sinx,(0则/(-)等于()x0,(z0)在区间0,上截直线y=2及y=1co所得的弦长相等且不为0,则下列对4,a的描述正确的是（）A.a=,422D.a=1,A1二、填空题1已知函数y=2asinx的最大值为3最小值为1,2.当xw2时，函数y=3-sinx-2cosx的最小值是,最大值是函数/(X)=(-)|cosx在-不刃上的单调减区间为o3. 若函数/*Cx)=as
5、in2兀+btanx+I,且/(-3)=5,则于(龙+3)=。4. 已知函数y=/(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图象沿兀轴向左平移专，这样得到的曲线和y=2sinjc的图象相同，则已知函数y=/(x)的解析式为.三、解答题求0使函数y=43cos(3x一0)-sin(3兀一cp)是奇函数。1. 已知函数歹=cos2兀+asin兀一a?+2+5有最大值2，试求实数Q的值。2. 求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,xG的最大值和最小值。(1)求函数y=于(兀)在一龙，龙x=弓求方程于(兀)=2亍的TC已知定义在区间7t?兀1上的函数
6、7=f(x)的图象关于直线%=-对称，第二章平面向量一、选择题1.若三点43),B(3,a),C(4,b)共线，则有()A.a=3,b=5B.ab+1=0C.2ab=3D.a2b=02.设0V&2兀，已知两个向量0P=(cos0,sin3),西=(2+sin&,2cos&),则向量兀可长度的最大值是()A.41B.V3C.3V2D.2V33.下列命题正确的是()A.单位向量都相等B.若aAb是共线向量，&与:是共线向量，则:与:是共线向量(C.丨a+bl=la&l,贝ij5?&=0?D.若&。与是单位向量，则aQ-b0=l4.已知Ng均为单位向量，它们的夹角为60,那么a+3b=(A.V7B.
7、V10C.V13D.45. 已知向量a厶满足|=1,|=且4日?方=2,则a与方的夹角为7171-7171A.B.C.D.64326. 若平面向量Z与向量a=(2,1)平行，且b=145,贝叨=()A.(4,2)B.(-4,-2)C.(6,-3)D.(4,2)或(-4,-2)二、填空题1. 已知向量a=(cos0,sinO),向量b=(a/3,-1),则|2a-&|的最大值是2. 若4(1,2),B(2,3),C(2,5),试判断则AABC的形状.3. 若a=(2,-2),则与方垂直的单位向量的坐标为=4. 若向量a=l,b=2,a-b=2,贝川：+初=。5. 平面向量中，已知a=(4,-3)
8、,|&|=1,且ab=5,则向量3=三、解答题(1)若a-b=a-c且0工0,则b=c相反的(2)向量N在卩的方向上的投影是一模等于问cos0(&是力与T的夹角)，方向与力在卩相同或一个向量.222证明：对于任意的a,b,c,deR,恒有不等式(ac+bdf(a+b)(c+d)3平面向量力=，若存在不同时为0的实数k和x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且丘丄y,试求函数关系式k=f(t)。4.如图，在直角AABC中，已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点4为中点，问甩与荒的夹角0取何值时的值最大？并求出这个最大值。的夹角0取何值时的值最大？并求出这个最大值。第三章三角恒等变换、选择题r
9、cos20ftcos3571-Sin20A.1B.2C.A/2D.V3JT7T2.函数y=2sin(x)-cos(+x)(xeR)的最小值等于(3 6A.3B.2D.y/i函数y=sinxcosx+A/3cos2x-y/3的图象的一个对称中心是)17T品SJV壬A.(,)B-(-,1326213. AABC中，ZC=90；则函数y=sin2A+2sinB的值的情况(C.(A.,有最)值，彳最小值B. 无最大值，有最小值C. 有最大值且有最小值D. 无最大值且无最小值(1+tan21)(1+tan22)(1+tan23)(1+tan24)的值是()A.16B.8C.4D.22jrcosr的最小值
10、是()的最小值是()6.当0x/3,贝ijcosacosp；271%1函数y=sin(j%+)是偶函数；jr7T%1函数y-sin2x的图象向左平移丝个单位，得到函数y-sin(2.r+为的图象44Y12.函ay=tan的最小正周期是o2sinx9a=f已矢口sina+cosPsinP-cos=贝!lsin(a-0)=4.函数y=sinx+73cosX在区间0,上的最小值为L25.函数y=(acosx+/?sinx)cosx有最大值2,最小值-1,则实数Q=,b=_三、解答题1.已知函数f(x)=sin(x+6A)+cos(x+O)的定义域为7?,(1)当0=0时，求/(劝的单调区间；(2)若0e(0,7r),且sinxzO,当&为何值时，/(兀)为偶函数已知AABC的内角B满足2cos25-8cosB+5=0若BC=a,CA-b且力，亏满足：ab=-9,|5|=3,|&|=5,&为0,5的夹角.求sin(5+0)2. 已知0vx0)(1) 写出函数的单调递减区间；(2) 设xe0,m，/(X)的最小值是-2,最大值是馆，求实数a,b的值.
