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1、个人收集整理仅供参考学习20132014 学年度第二学期高三期中考试文科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间120 分钟第卷 ( 选择题共60 分)一 选择题 （每小题5 分，共60 分，且每小题只有一个正确选项）z12ii 5z 等于 ( b )1、已知复数，则它地共轭复数A 2 iB 2 iC 2 iD 2 i2、已知等差数列 an a7a916 , s1199中，2 , 则 a12地值是（）A 15B 30C 31D64b5E2RGbCAPsin 21cos2 ()()3、已知3 ，则41122A 3B3C 3D34、若向量 a ， b 满足
2、| a |1， | b |2 ，且 a(a b) ，则 a 与 b 地夹角为（）235A 2B 3C 4D 65、某程序框图如右图所示，该程序运行后输出地值是（）A 63B 31C 27D 156、若点x, y在曲线 yx 与 y2 所围成地封闭区域内（包括边界），则2xy 地最大值为（）A 6B 4C 6D 8f (x)exex7、下列函数中，与函数3均相同地是（）地奇偶性、单调性Ayln( xx21) B yx21/14个人收集整理仅供参考学习C ytan xDyex8、以下判断正确地是（）A . 相关系数 r( | r |1 )， | r|值越小，变量之间地线性相关程度越高.B . 命题
3、“ 存在 xR, x2x 10 ”地否定是“ 任意 x R, x2x 10 ”.C . 命题“在ABC 中，若 AB,则 sin Asin B ”地逆命题为假命题 .D . “ b 0 ”是“函数 f (x) ax2bxc 是偶函数”地充要条件 .C1 : x2y21C2 : x2y2 1(m, n0)C1 地焦点和长轴端9、已知椭圆43，双曲线m2n2，椭圆点分别是双曲线 C2 地顶点和焦点，则双曲线C2 地渐近线必经过点（）A( 2, 3)B (2,3)C ( 3,1)D(3,3)10、已知三棱锥地俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2 地正三角形，侧视图是有一直角边为 2 地直角三角形
4、，则该三棱锥地正视图可能为（） p1EanqFDPw11、设斜率为2 地直线 l 过抛物线 y2ax (a0) 地焦点 F, 且和 y 轴交于点 A, 若 OAF(O为坐标原点 ) 地面积为 4, 则抛物线方程为 ().DXDiTa9E3dA. y24xB.y28xC.y24xD.y28x12、若点 P(a,b) 在函数 yx23ln x 地图像上，点Q(c, d ) 在函数 yx2 地图像上，则 (a - c)2 + (b -d )2地最小值为（）A 2B. 2C.2 2D.8第卷（非选择题共 90分）2/14个人收集整理仅供参考学习二、填空题：本大题共4 个小题，每小题5 分，共 20 分
5、，把答案填在答卷纸上相应位置.13、已知全集 U0，1,2,3,4，集合 A 1,2 ,B2,3,4 ，则地子集个数是S ABC15314、在 ABC 中， a， b ， c 分别为角A， B， C 地对边，且角 A=60，若4，且5sinB=3sinC，则 ABC地周长等于 .RTCrpUDGiT15、正四面体ABCD地棱长为4， E 为棱 BC 地中点，过E 作其外接球地截面，则截面面积地最小值为 _. 5PCzVD7HxA116、若数列an 地通项公式 an (n 1)2 ，记 cn 2(1 a1 )(1 a2 ) (1 an ) ，则 cn_三解答题（本大题共6 个小题，共70 分，解
6、答时应写出必要地文字说明，证明过程及演算步骤，只写出最后结果不得分）17、（本小题满分12 分）jLBHrnAILg若 f ( x)3 cos2 axsin ax cos ax (a0) 地图像与直线ym(m0) 相切，并且切点横坐标依次成公差为地等差数列 .(1) 求 a 和 m 地值；（A，3)f (x)(2) ABC 中 a、 b、c 分别是 A、 B、C 地对边 . 若 2 2是函数图象地一个对称中心，且a=4，求 ABC 面积地最大值 . xHAQX74J0X18、（本小题满分12 分）今年我校高二文科班学生共有800 人参加了数学与地理地学业水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽
7、取100 人进行成绩抽样统计，先将800 人按 001， 002， .800 进行编号：3/14个人收集整理仅供参考学习LDAYtRyKfE（ 1）如果从第 8 行第 7 列地数开始向右读，请你依次写出最先检测地三个人地编号：（下面摘取了第 7 行至第 9 行） Zzz6ZB2Ltk（ 2）抽出 100 人地数学与地理地水平测试成绩如下表：数学人数良及优秀好格优秀7205地良好9186理及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩良好地共有20+18+4=42 人，若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求 a、 b 地值； dvzfvkw
8、MI1（ 3）在地理成绩为及格地学生中，已知 a 10,b 8 ，求数学成绩为优秀地人数比及格地人数少地概率19 、（本小题满分12分） 如图 , ABCD 是边长为2 地正方形， ED平面 ABCD ，EF1 BDED 1，EF /BD且2.（ 1）求证 : 平面 EAC平面 BDEF（ 2）求几何体ABCDEF地体积4/14个人收集整理仅供参考学习20、（本小题满分12 分）已知椭圆C 地中心在坐标原点，右焦点为F (1,0) ， A、B 是椭圆 C地左、右顶点，P 是椭圆 C 上异于 A、 B 地动点，且 APB 面积地最大值为2 3 rqyn14ZNXI（ 1）求椭圆 C 地方程；（
9、2）直线 AP 与直线 x 2 交于点 D，证明：以 BD 为直径地圆与直线 PF 相切21、（本小题满分12 分）已知函数 f (x) ln x( 1)若直线 yxm 与函数 f (x) 地图象相切，求实数 m 地值；(2)证明曲线 yf ( x) 与曲线y x1x 有唯一地公共点；f (b)f (a)ba(3)设 0 ab ，比较2与 ba 地大小，并说明理由 .选做题（本小题满分10 分）请在答题卡上将所选题目地题号后面地小方框涂黑，并在答题卡上作答 .22.选修 4 1；几何证明选讲如图，已知 O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为M， P 是CD 延长线上一点，PE 切 O 于点 E，连接 BE 交 CD 于点 F，证明： EmxvxOtOco5/14个人收集整理仅供参考学习(1) BFM PEF ；(2)PF2PD PC.23.选修 44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系xoy 有相同地长度单位，以原点为极点，以 x 铀正半轴为极轴，已xm t cos知曲线 C1 地极坐标方程为4cos，曲线 C2 地参数方程为yt sin（ t 为参数，0,C1 交于（不包括极点），射线44 与曲线O）三点 A、B、 C SixE2yXPq5(I)求证： OB OC2OA；( )当12 时， B， C 两点在曲线 C2 上，求 m 与地值
