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1、2021 学年度七年级数学第二学期质量检测期中试卷一.选择题（共 10 小题，每小题 2 分满分 20 分，）1（2 分）下列各数：2，0， ，0.020020002 ，其中无理数的个数是（ ）A4B3C2D12（2 分）如图，B 的同位角可以是（ ）A1 B2 C3 D43（2 分）下列等式正确的是（ ）A 2 B 2 C 2 D 0.14（2 分）平面直角坐标系内 ABy 轴，AB5，点 A 的坐标为（5，3），则点 B 的坐标为 （ ）A（5，8）C（5，8）或（5，2）B（0，3）D（0，3）或（10，3）5（2 分）用不等式表示“a 的一半不小于7”，正确的是（ ）A a7 B a7
2、 C a7 D a76（2 分）如图，ABCD一副三角尺按如图所示放置，AEG20 度，则HFD 为（ ）A25 B35 C55 D45 7（2 分）下列命题中的假命题是（ ）A过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B平行于同一直线的两条直线平行2 C带根号的都是无理数D数轴上的点和实数是一一对应的 8（2 分）已知 x，y 满足方程组，则 11x+11y 的值为（ ）A22 B22C11mD149（2 分）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计 56 个小时的工作时间，需要每名男生工作 5 个小时，每名女生工作 4 个小时，小 张可以安排学生参加活动
3、的方案共有（ ）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种10（2 分）如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2016 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（ ）A（0，3） B（5，0） C（1，4） D（8，3） 二.填空题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分）11（2 分）计算 12（2 分）已知 2x +335，则 x 13（2 分）已知关于 x 的不等式（3a）xa3 的解集是 x1，则 a 的取值范围是 14（2 分）已知点 P（0，m）在 y 轴的负半轴上，则点 M（m，m+1）在第象限15（2 分）九
4、章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差 45 钱；若每 人出 7 钱，还差 3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为 x 人羊价为 y 元， 根据题意可列方程组 16（2 分）如图，直线 l l ，A125，B85，则1+2 1 217（2 分）已知 x+2y3z0，2x+3y+5z0，则 18（2 分）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格 子中所填整数之和都相等，则第 2018 个格子的数为 3a b c1 2 三.解答题（共 9 小题，满分 64 分）19（1
5、6 分）（1）计算：（2）解下列方程组： ，（3）求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来20（5 分）在等式 yax2+bx+c 中，当 x1 时，y2；当 x1 时，y20；当 x2 时，y10；求当 x2 时，y 的值21（6 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O已知BOD75，OE 把AOC 分成两个角， 且AOE：EOC2：3（1）求AOE 的度数；（2）若 OF 平分BOE，问：OB 是DOF 的平分线吗？试说明理由22（4 分）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示化简：式子|b|+ 23（5 分）如图，AOB 的边 OA 半面镜AOB36，在 OB 边上有点 E，从点
6、E 射出一束光线经平面镜反射后，反射光线 DC 恰好满足 DCOB，已知入射光线、反射光线与半 面镜的夹角相等，即ODEADC，求DEB 的度数3 324（7 分）ABC 在平面直角坐标系中如图所示，（1） ABC（2）x 轴上是否存在点 P，使得 2 ，若不存在，说明理由；若存在，求出 PBCP ABC点的坐标（3）请直接写出：以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标25（7 分）某旅行社准备组织“亲子家游”活动，报名的一共69 人，其中成人的人数比儿 童的人数的 2 倍少 3 人（1）报名的成人和儿童各多少人？（2）为了管理方便，旅行社准备给每位游客准备一件 t 恤衫作为
7、团队服装，在 T 恤衫批发市场，商店优惠活动显示：成人 T 恤衫每购买 10 件赠送 1 件儿童 T 恤衫，不足 10 件不赠送，已知所有儿童 T 恤衫均定价 15 元/件，旅行社准备了 1200 元来购买服装，请问 他们选购的成人 T 恤衫的价格最高多少元？（注：价格为整数）26（6 分）阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上：邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求 59319 的立方根，华罗庚脱口而击众人惊命，忙问计 算奥妙你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？诺按照下面的分析试一试（I）由 10 1000，100 100000，可知是位数；3 3（2）由 59319 的个
8、位数是 9，可知的个位数是 ；（3）如果划去 59319 后面的三位 319 得到 59，而 3 27，4 64，由此确定 十位数是 请应用以上方法计算： . 27（8 分）某公园的门票价格如下表所示：的购票人数每人门票价150 人20 元51100 人17 元100 人以上14 元某校初一（1）（2）两个班去游览公园，其中（1）班人数较少，不足 50 人，（2）班人数较多，超过 50 人，但是不超过 100 人如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1912 元；如果两个班联合起来，作为个团体购票，则只需付 1456 元（1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？（2）若（1）班全员参加
9、，（2）班有 20 人不参加此次活动，请你设计一种最省钱方式来 帮他们买票，并说明理由（3）你认为是否存在这样的可能：51 到 100 人之间买票的钱数与 100 人以上买票的钱 数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？（直接写结果）参考答案与试题解析一.选择题（共 10 小题，每小题 2 分满分 20 分，）1（2 分）下列各数：2，0， ，0.020020002 ，其中无理数的个数是（ ）A4B3C2D1【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环 小数是无理数由此即可判定选择项【
10、解答】解：故无理数有： 故选：C， ，共 2 个2（2 分）如图，B 的同位角可以是（ ）A1 B2 C3 D4【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案 【解答】解：B 的同位角可以是：4故选：D3（2 分）下列等式正确的是（ ）A 2 B 2 C 2 D 0.1【分析】根据立方根、平方根和算术平方根计算判断即可【解答】解：A、 ，错误；B、C、D、，错误；，正确；，错误；故选：C4（2 分）平面直角坐标系内 ABy 轴，AB5，点 A 的坐标为（5，3），则点 B 的坐标为 （ ）A（5
11、，8）C（5，8）或（5，2）B（0，3）D（0，3）或（10，3）【分析】线段 ABx 轴，A、B 两点横坐标相等，B 点可能在 A 点上边或者下边，根据 AB 长度，确定 B 点坐标即可【解答】解：ABy 轴，A、B 两点横坐标都为5，又AB5，当 B 点在 A 点上边时，B（5，8），当 B 点在 A 点下边时，B（5，2）；故选：C5（2 分）用不等式表示“a 的一半不小于7”，正确的是（ ）A a7 B a7 C a7 D a7【分析】抓住题干中的“不小于7”，是指“大于”或“等于7”，由此即可解决问题 【解答】解：根据题干“a 的一半”可以列式为： a；“不小于7”是指“大于等于7
12、”；那么用不等号连接起来是： a7故选：A6（2 分）如图，ABCD一副三角尺按如图所示放置，AEG20 度，则HFD 为（ ）A25 B35 C55 D45【分析】过点 G 作 AB 平行线交 EF 于 P，根据平行线的性质求出EGP，求出PGF，根 据平行线的性质、平角的概念计算即可【解答】解：过点 G 作 AB 平行线交 EF 于 P，由题意易知，ABGPCD，EGPAEG20，PGF70，GFCPGF70，HFD180GFCGFPEFH35 故选：B7（2 分）下列命题中的假命题是（ ）A过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B平行于同一直线的两条直线平行C带根号的都是无理数D数轴上的点和实数是一一对应的【分析】利用平行公理及推理、无理数的定义、实数与数轴的关系等知识分别判断后即 可确定正确的选项【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题； B、平行于同一直线的两条直线平行，正确，是真命题；C、带根号的不都是无理数，如 ，故错误，是假命题；D、数轴上的点和实数是一一对应的，正确，是真命题，故选：C8（2 分）已知 x，y 满足方程组，则 11x+11y 的值为（ ）A22 B22
