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1、交通工具的安全分析摘要：本文针对各种交通工具的安全性分析问题，在综合考虑各因素对交通工具的安全性影响大小的前提下，找出准确的描述个问题的因素，加以分析建立了相应的数学模型。根据交通工具历年的统计资料，我们用求平均人口加权死亡率和层次分析两种模型分别得到安全系数，并得出结论，安全性：飞机汽车火车。然后，我们再用各种交通工具历年的事故次数从宏观方面分析，用模型三求出回归方程，并预测其发展趋势。其次，统计各因素对事故的影响程度，并判断其主要程度；最后，我们将所有模型中各种交通工具的安全性分析、安全性比较，及改善方案写成一篇给政府的调查报告。关键词：人口加权死亡率 事故征候 层次分析 统计回归分析 一
2、、 问题提出因为汽车、火车和飞机的出事故率不同，由于不同的原因，各种事故的伤亡情况也很不相同，而且不同人对交通工具的安全性认识也不尽相同。我们想要了解各种交通工具中哪个最安全呢?因此，我们搜集各种有关交通工具安全事故的的数据，建立合理的数学模型，然后对我国主要的交通工具进行分析；通过搜集的相关数据，根据这些数据资料，得出这些交通工具（汽车、火车、飞机）的安全性比较。并提出以回归分析为基础的方法，分析各种交通事故的发展趋势；然后利用统计的方法进行分析造成各种交通工事故的主要因素，并且提出改善方案，最后根据本文的模型分析、安全性比较和改善方案向有关部门提出一篇调查报告。二、 问题分析本题是一个交通
3、工具的安全性分析问题。安全因素与人（驾驶员、交通参与者）、工具（汽车、列车、飞机等）、设备（道口特性、安全装置、公路几何线形等）、环境（天气、视距、车速等）有关;依据系统工程学原理，确定了各种交通安全性评价的指标体系，采用统计方法确定评价各因素权重，对交通安全的各影响因素进行综合评价，并给出了改善方案；写出调查报告。问题一： 评价交通安全性的方法很多，但是经过下文对安全性评价方法的分析，我们首先采用求人口加权死亡率模型来评价安全性。先用比值求出每年各种交通工具的人口死亡率、人口受伤率，再求出死亡和受伤人数的比例系数，以此确定二元一次函数得出每年各种交通工具的人口加权死亡率，再用平均法得到平均人
4、口加权死亡率，得出比较安全性的系数。然后我们再用层次分析法进行辅助的分析，比较各种交通工具的安全性。问题二： 由于要评价交通事故的发展趋势，就是要事故数的预测分析。对搜集的交通违章分析数据进行分析分别绘制出各种交通事故图形相应函数并带入数据检验其可靠性。分析得出各种事故的发展趋势。问题三： 根据我国各种交通事故的特点分析得出各种交通事故的影响因素再把各种因素归类分析确定其主要因素，并指出改善方案。三、 符号说明=xij： 第i年第j种交通工具事故的人口死亡率（j=1、2.、3分别对应汽车、火车、飞机）；xij： 第i年第j种交通工具事故的人口受伤率；j： 第j种交通工具事故总的死亡人数与总的受
5、伤人数的比例系数；yij： 第i年第j种交通工具事故的人口加权死亡率；Yj： n年内第j种交通工具事故的平均人口加权死亡率；f(xj)： 各种交通工具对应的多项式预测方程：各种交通事故的人口加权死亡率之和=四、 基本假设1.没有伤亡事故的不计为事故起数。2. 由于有关水路事故的资料及数据很少，而且根据有关部门的综合报告，可 以分析出水路事故的相关信息，而且多为沿海地区进行的贸易活动有关， 与人们的日常出行相关系数不大，所以我们将其忽略。3. 我们搜集的数据均是国内的，不计国外因素的影响。4. 所计算的交通方式包含：道路、铁路、航空。5. 道路事故中包括所有的车辆（摩托车、卡车、客车、货车等）发
6、生的事故。五、 模型的建立与求解1. 人口加权死亡率的定义1）交通工具的安全性评价方法：我们知道不同的交通工具出事故的事故率、死亡人数和受伤人数不同，并且各种交通工具的客运量、总运行时间和总路程不同，所以现代社会中有许多不同的评价各种交通工具的方法，不同的交通部门也用不同的方法来评价该交通工具的安全性。可是这种单方面评价交通工具安全性的方法是片面的、不具广泛性的，如飞机的安全性评价一般用事故次数除以飞行里程，但是很多人都不满意，因为飞机飞行路程长、出事故少，课事故死亡率极高，不能作为各种交通工具的平均指标。所以有许多人用了各种不同的方法来评价，但是太过繁杂，有的代表性也不是很强，综合考虑了各种
7、因素与各种交通事故的联系，我们用了很具代表性的出事故人数与客运量的比值来求。2）人口加权死亡率的定义：人口加权死亡率是人口死亡率加人口受伤率乘以比例系数j的积的总和。由于各种交通事故中死亡人数和受伤人数差别很大，在评价交通事故安全性时，不能将死亡人数和受伤人数直接相加得伤亡人数，所以，我们把人口死亡率与人口受伤率乘以比例系数j的积相加得到人口加权死亡率，将人口死亡率和人口受伤率有规律地量化并结合到一起，使整个评价更科学、更合理，并且更能反映各种交通工具的安全性。2. 问题一的模型建立与求解2.1 模型一：基于交通工具安全性的平均人口加权死亡率模型2.1.1 模型的建立问题中已给出，要比较不同的
8、交通工具安全性需要从公路、铁路和航空三方面来考虑，将这三个方面分别独立起来，都以相同的求比值的方法分别得出一个值来进行比较。由于死亡人数和受伤人数与客流量的比值分别得到的xij和xij的大小对是交通安全性评价的重要指标，根据本模型的建立思路， xij和xij的值越大，交通安全性越低，呈负相关关系，相应的yij的值也就越大，且与xij和xij服从线性模型。而要将xij和xij联系到一起，要引入j将xij和xij统一化，引入的这个j正好是计算人口加权死亡率yij的一个权数，将xij的权数看成1，而xij的权数则是j 。由此我们可以得到三种交通工具的yij与xij和xij的函数关系，即yij = x
9、ij +j xij （1）通过计算得到每年各种交通工具的人口加权死亡率yij，然后，将每种交通工具的yij值求平均得到Yj ，即：Yj = （2）2.1.2 模型的求解求解这模型，由于要用到简单的求和、比值和平均数，所以用Excel软件来计算。将1996年到2005年三种交通工具的死亡人数和受伤人数与客流量相比得到xij和xij的值(附录1，附录2，附录3)，同时，还得到1=0.241428554712335 2=0.405353325918501 3=1.49689441 然后，再通过（1）式计算得到的各yij值，并列成表格（表1），最后再根据（2）式得到三个值 Y1、Y2、Y3 分别为 1
10、.32271E-05 ，1.76073E-05，1.37706E-06 （单位：人/亿人），分别代表汽车、火车、飞机的平均人口加权死亡率，由Yj 的值越大则安全性越低，可知安全性：飞机汽车火车表1. 1996年到2005年三种交通工具的人口加权死亡率各种交通工具的人口加权死亡率（人/亿人）时间公路yi1铁路2航空yi319961.03174E-051.8558E-056.5051E-0719979.94217E-062.00469E-051.64075E-0619981.04858E-052.01296E-05019991.2025E-051.88512E-056.20242E-0620001
11、.447E-051.7365E-058.28219E-0720011.69566E-051.61996E-05020021.64905E-051.72424E-053.65336E-0620031.52808E-051.71091E-058.60998E-0820041.37007E-051.59507E-056.11468E-0720051.26025E-051.46206E-059.77586E-082.2 模型二：交通安全性的层次分析模型2.2.1 模型的建立与求解用层次分析法的简单模型建立交通安全性评价模型，以及对安全性模型的稳定性检验。模型的准备： 三种交通工具安全性的指标图三种交通
12、工具的安全性目标层： 公路A1航空A3铁路A2 准则层： 1. 判断矩阵的建立表2：判断矩阵A1A2A3A1131/7A21/311/8A3781(注：公路A1,铁路A2,航空A3)表3：判断矩阵标度及其含义标度含义相同前比后稍微重要前比后明显重要前比后强烈重要前比后极端重要，上述两相邻的中值倒数bji=1/bij2.稳定性检验用1，2，3表示A1，A2，A3 相对目标层的权重。根据正互反矩阵表2得： （1，2，3）=（0.2414，0.0345，0.7241）在提供的三种交通工具的安全性评价模型中的公路、铁路、航空之间的权重，给出参考方案：K：（0.2414，0.0345，0.7241），用
13、Matlab算出它的特征根，然后用CI和RI指数对其进行一致性检验，验证此方案通过稳定性检验。所以得出公路、铁路、航空的安全性系数分别为0.2414，0.0345，0.7241，即安全性：飞机汽车火车。3 问题二的模型建立与求解3.1 模型三的建立要预测各种交通事故的发展趋势，即求主体因素各种交通事故的次数的发展趋势。对三种不同交通事故的统计次数绘成散点图如下（图1、图2、图3），图1图2图3根据各图的散点分布状况，确定三图分别符合函数y1=f(x1),y2=f(x2),y3=f(x3)。求解出三个函数后，我们再将预测的年份带进去得出预测值，在与真实值进行比较，进行真实性检验。3.2 模型三的求解首先，根据散点图确定的大致是哪种函数图形，接下来，我用求解线性回归的方法来确定对应的方程，我们运用Matlab软件来得出两个函数分别为：y1= -0.3862x6 + 4639.4x5 - 2E+07x4 + 6E+10x3 - 9E+13x2 + 7E+16x - 2E+19R2 = 0.9875 y2=-30.226x6 + 363022x5 - 2E+09x4 + 5E+12x3 - 7E+15x2 + 6E+18x -
