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1、高考数学精品复习资料 2019.5注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上。2考生作答时,选择题和综合题均须做在答题卡上,在本试卷上答题无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。3考试结束后,将答题卡收回。4本试题卷共4页,如有缺页,考生须声明,否则后果自负。湖南省怀化市中小学课程改革教育质量监测20xx届高三上期中考试数学理试题试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分. 时量:120分钟.第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共计50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把正确答案的代号填在答题卡上.1
2、. 已知全集,集合,则为A.B.C.D.2. 设,则下列不等式成立的是A.B.C.D.3. 已知向量,若,则实数的值为A B C D4. 运行如图1的程序框图,则输出的结果是A. B. C. D. 5. 函数A是偶函数,且在上是减函数B是偶函数,且在上是增函数C是奇函数,且在上是减函数D是奇函数,且在上是增函数6. 由下列条件解,其中有两解的是A B CD 7. 从装有2个黄球和2个蓝球的口袋内任取2个球,则恰有一个黄球的概率是A B C D 8. 方程(x2y24)0表示的曲线形状是9. 函数的一个零点在区间(1,3)内,则实数的取值范围是A(-1,7) B(0,5) C(-7,1) D(1
3、,5)10.已知定义域为的单调函数,若对任意的,都有,则方程的解的个数是A0 B1 C2 D3第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 把答案填在答题卡上的相应横线上.11.已知数列满足,(),则的值为 . 12.已知.13.已知函数,则的定义域为_ .14.已知一个正三棱柱的所有棱长均等于2,它的俯视图是一个边长为2的正三角形,那么它的侧(左)视图面积的最小值是_. 15.已知集合,若,则实数的取值范围是_ . 三、解答题:本大题共6小题, 共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)函数部分图象如图所示()求的最小正周
4、期及解析式;()设,求函数在区间上的最大值和最小值17.(本小题满分12分)设:;:.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,点是的中点,且交于点.()求证:平面平面;()求二面角的余弦值.19.(本小题满分13分)设等差数列的前项和为,且;数列的前项和为,且,()求数列,的通项公式;()设, 求数列的前项和20.(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切()求圆的方程;()若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由21.(本小题满分13分)已
5、知函数 ()求函数在点处的切线方程;()求函数单调递增区间;()若存在,使得是自然对数的底数),求实数的取值范围.怀化市20xx年下期高三期中统一检测理科数学参考答案及评分标准 一、选择题: 题号12345678910答案BDABDCCCAB二、填空题: 11.; 12. ; 13. ; 14. ; 15. .16解:()由图可得,所以2分所以 3分当时,可得 ,因为, 所以 5分 所以的解析式为6分() 9分 因为,所以 10分 当,即时,有最大值,最大值为;当,即时,有最小值,最小值为12分17解:由得, , 故3分由6分若是的必要而不充分条件, 的必要而不充分条件, 即9分11分故所求的
6、取值范围是12分18证明():底面, 又底面是正方形, 平面, 又,是的中点,面 由已知, 平面. 又面,面面6分()取的中点,则.作于,连结. 底面, 底面 , 为二面角的平面角 设,在中, 11分 所以二面角的余弦值为12分解法2:()如图,以为坐标原点,建立空间直角坐标系,由于,可设, 则 ,3分,4分, 又且 平面.又平面 所以,平面平面6分()底面是平面的一个法向量, 7分设平面的一个法向量为, 则 得9分 11分二面角的余弦值是12分19解:()由题意,得3分 ,两式相减,得数列为等比数列,6分() 当为偶数时, =8分当为奇数时,法一:为偶数, 11分法二: 11分 13分20解
7、:()设圆的半径为,因为直线与圆相切,所以 3分所以圆的方程为 5分()方法一:因为直线:与圆相交于,两点, 所以 , 所以或7分假设存在点,使得8分因为,在圆上,且,同时由向量加法的平行四边形法则可知四边形为菱形,所以与互相垂直且平分 9分所以原点到直线:的距离为10分即 ,解得, ,经验证满足条件12分所以存在点,使得 13分方法二:假设存在点,使得记与交于点 因为,在圆上,且,由向量加法的平行四边形法则可知四边形为菱形,因为直线斜率为,显然,所以直线方程为 7分, 解得, 所以点坐标为9分因为点在圆上,所以,解得11分即,经验证满足条件12分所以存在点,使得13分21解:()因为函数,所以,又因为,所以函数在点处的切线方程为 3分()由,.令,则所以当时, 在上是增函数5分又,所以不等式的解集为故函数的单调增区间为8分()因为存在,使得成立,而当时, 所以只要即可. 9分又因为,的变化情况如下表所示:减函数极小值增函数所以在上是减函数,在上是增函数,所以当时,的最小值 ,的最大值为和中的最大值因为,令,因为,所以在上是增函数.而,故当时,即;当时,即.所以,当时,即,函数在上是增函数,解得11分当时,即,函数在上是减函数,解得.12分综上可知,所求的取值范围为13分