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1、 职业技术学校数学教案教师课程名称数学班级授课日期2014年 9月 26日第 4 周授课顺序第 2 次章节名称1.3 集合之间的关系1.集合的子集 2.集合的真子集课堂目标一、知识目标：1.了解集合之间的包含、相等关系的含义；2.理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系 3.通过概念教学，提高学生逻辑思维能力和分析、解决问题能力；渗透相对的观点.二、能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力以与语言表达能力，养成质疑、创新与勇于探索的科学精神。三、情感态度目标：培养学生的珍爱生命、关爱病人的情感，养成良好的职业素质。重 点和难 点重点：子集、真子集的概念；用Venn图表达集合间
2、的关系难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；教学容与时间安排一、练习回顾1写出以下集合的元素52写出以下元素与集合关系5二、引入新课10三、探讨集合间的关系101.任意两个集合的关系52.子集定义10（1）子集定义10（2）集合相等5（3）真子集10（4）子集性质10三、课堂小结5四、课后作业5教 学资 源五年制高等职业教育教材 全国成人高考教材 直尺,三角板,圆规，投影仪作业P8 1,2,3 / 板书设计1.3 集合之间的关系1.集合的子集 2.集合的真子集一、练习回顾1写出以下集合的元素(1)Ax2x4，xN0，1，2，3，4(2)Bx2x4，xZ2，1，0，1，2，3，4(3)C
3、x0x4，xN0，1，2，3(4)Dx0x4，xZ0，1，2，3(5)Ex2，4(6)Fx(7)Gx5x2，xZ4，32写出以下元素与集合关系1N 0N 3N 0.5N N1Z 0Z 3Z 0.5 1Q 0Q 3Q 0.5Q Q1R 0R 3R 0.5R R二、 引入新课在上述练习中，从集合A与B元素看，集合A与B有什么关系？集合C与D呢？集合D与E呢？集合D与G呢？集合F与D呢？三、探讨集合间的关系1.任意两个集合的关系2.子集定义（1）子集定义一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.记作AB（或BA），这时我们
4、也说集合A是集合B的子集.记为AB或BA，读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）。（2）集合相等（3）真子集（4）子集性质三、课堂小结四、课后作业课后记：教案附页教学过程1.3 集合之间的关系1.集合的子集 2.集合的真子集一、练习回顾1写出以下集合的元素(1)Ax2x4，xN0，1，2，3，4(2)Bx2x4，xZ2，1，0，1，2，3，4(3)Cx0x4，xN0，1，2，3(4)Dx0x4，xZ0，1，2，3(5)Ex2，4(6)Fx(7)Gx5x2，xZ4，32写出以下元素与集合关系1N 0N 3N 0.5NN1Z 0Z 3Z 0.51Q 0Q
5、3Q 0.5QQ1R 0R 3R 0.5RR二、引入新课在上述练习中，从集合A与B元素看，集合A与B有什么关系？集合C与D呢？集合D与E呢？集合D与G呢？集合F与D呢？三、探讨集合间的关系1.任意两个集合的关系通过观察知集合A中的元素都是集合A与B的共同元素，但集合B中含有不属于集合A的元素；集合C中每一个元素都是集合D中的元素，且集合C等于集合D；集合D与E有公共元素2，但集合D中和集合E中有互异元素；集合D与集合G中没有共同元素，集合F与D同样。由此我们得知任意两集合有四种关系,它们用图表示为: AD EC(D)B A今天我们着重研究其中三种2.子集定义B A（1）一般地，对于两个集合A与
6、B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A.记作AB（或BA），这时我们也说集合A是集合B的子集.记为AB或BA，读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）。A 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系（这就类似于比较两数大小，ab或ba，a类似A，b类似B）集合A与它本身的关系是什么？因为A中的元素都在A本身，所以，也就是说一个集合是它本身的子集，这也类似11，或11成立。在集合中空集就相当于实数中的0，所以我们规定任意集合A。（2）集合相等A(B)如两个集合我们既可以说是AB，又可以说是BA，像这样的
7、两个集合A、B是相等的，这类似于ab且ba，则a=b。，则中的元素是一样的，因此即练习：课本 P4 练习 2（3）真子集上述练习（2）中Z外其题中集合D中至少有一个元素不属于集合Z，我们称集合D是集合Z的真子集。若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作：A B（或B A）读作：A真包含于B（或B真包含A）这相当于两实数ab或ba。如果AB，并且AB，则集合A是集合B的真子集.这应理解为：若AB，且存在bB，但bA，称A是B的真子集.A是B的真子集，记作AB(或BA)真子集关系也具有传递性若AB，BC，则AC.那么_是任何非空集合的真子集.举例（由学生举例，共同辨析）（4） 在实数中0不等于任意数，类似的空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。（5）综上所述：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合（6）当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB（或B A）.如：A2，4，B3，5，7，则AB.课堂练习：填空：aa，aa，a，a，ba，0，0，11,2，21,2，三、课堂练习四、课堂小结：五、课后作业
