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1、2017-2018学年高二（上）期末数学试卷（理科）、选择题（每小题5分，共计60分）1. （5分）执行如图所示的程序框图，输出的 S值为（）C.A. 2B.D f2. （5分）过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成ABE,那么 ABE的周长是（）A. 2B. 2V2C. V2 D. 13. （5分）某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人, 取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别是（用分层抽样的方法抽A.28、27、26 B. 28、26、24 C. 26、27、28 D. 27、26、25
2、4.（5分）在区间-2, 3上随机选取一个数X,则Xb0）的离心率为涯，短轴一个端点到右焦点的距 a2 b23离为行.（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率为1的直线l经过左焦点与椭圆C交于A、B两点，求弦AB的长.18. （10分）设p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实根，q：不等式4x2+4 （m-2） x+10在R 上包成立，若p为真，pV q为真，求实数m的取值范围.19. （10分）某中学组织了一次高二文科学生数学学业水平模拟测试，学校从测试合格的男、 女生中各随机抽取100人的成绩进行统计分析，分别制成了如图所示的男生和女生数学成绩的 频率分布直方图.（R）在（I ）中的优秀学生中
3、用分层抽样的方法抽取 5人，从这5人中任意选取2人，求至少有一名男生的概率.20. （10分）如图，在棱长为1的正方体ABCA A1BC1D1中:（1）求异面直线BC与AA1所成的角的大小；（2）求三棱锥B1-A1C1B的体积；（3）求证：&D，平面 A1C1B.2017-2018学年高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析、选择题（每小题5分，共计60分）1. （5分）执行如图所示的程序框图，输出的 S值为（）C.A. 2B.Df【解答】解：当k=0时，满足进行循环的条件，执行完循环体后,k=1, S=2,当k=1时,满足进行循环的条件，执行完循环体后,k=2当k=2时,满足进行循环
4、的条件，执行完循环体后,k=3当k=3时,不满足进行循环的条件,故输出结果为: 故选：C.2. （5分）过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点Fi的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成ABE,那么 AB桓的周长是（）A. 2B. 2V2C, V2 D. 1【解答】解：椭圆4x2+2y2=1即. a= a= 一2ABF2 的周长是 (| AFi|+| AF2| )+ (|BR|+| BF2| ) =2a+2a=4a=2故选B.3. （5分）某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别
5、是（）A. 28、27、26 B. 28、26、24 C. 26、27、28 D. 27、26、25560+5404*520【解答】解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为 里则在高一年级抽取的人数是560 X高二年级抽取的人数是540 X=27 人,高三年级抽取的人数是=26 人,故选：A.4. （5分）在区间-2, 3上随机选取一个数X,则X0)f(x) =2f(1)号,把 x=1 代入 f(x)可得 f(1) =2f(1) +1,解得 f(1) =- 1, 故选B;10. (5分)甲、乙、丙等6个人排成一排照相，且甲、乙不在丙的同侧，则不同的排法共有( )A. 480 B. 240
6、C. 120 D. 360【解答】解：根据题意，设6人中除甲乙丙之外的三人为 A、B、C,甲、乙、丙等6个人排成一排照相，若甲、乙不在内的同侧，则甲乙在内的两侧，先排甲、乙、丙三人，丙在中间，甲乙在两边，有 A22=2种排法，3人排好后，有4个空位可用，在4个空位中任选1个，安排A,有口1=4种情况，4人排好后，有5个空位可用，在5个空位中任选1个，安排B,有。1=5种情况，5人排好后，有6个空位可用，在5个空位中任选1个，安排C,有Cs1=5种情况， 则不同的排法共有2X4X5X6=240种；故选：B.11. (5分)某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩(满
7、分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是 85,乙班学生成绩的中位数是83,则 x+y的值为()甲ZS 9765x081 1 y6 291 1 6A. 7 B. 10 C. 9D. 8【解答】解：二甲班学生成绩的众数是 85,乙班学生成绩的中位数是83,80+y=83解得 x=5, y=3,x+y=5+3=8.故选：D.12. （5分）甲、乙、丙三人随意坐下，乙不坐中间的概率为（A.B.C.【解答】解：所有的坐法共有=6种，乙正好坐中间的坐法有盛=2种,故乙正好坐中间的概率为2J1故乙不坐中间的概率是 故选：A.二、填空题（每小题5分，共计20分）13. （5分）已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙三类产品的数量之比为3: 4:5,现采用分层抽样的方法抽取 60件，则乙类产品抽取的件数是20 .【解答】解：二.甲、乙、丙三类产品，其数量之比为3: 4: 5,从中抽取120件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为60X-A-=20,鼾升5故答案为：20.14. （5分）二进制110011 2化成十进制数为 51.【解答】 解：110011（2）=1+1 X2+0 X 22+0 X 23+1 X 24+1X 25=51.故答案为：51 .15. （5分）用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6可以组成 420个无重复数字的四位偶数
