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1、教育资源1圆锥曲线、填空题1、（2015年江苏高考）在平面直角坐标系xoy中，P为双曲线22X2 y 1右支上的一个动点，若 P到直线x y 1 0的距离大于c恒成立,则c的最大值为22、（2013年江苏高考）双曲线 161的两条渐近线的方程为3、（2013年江苏高考）在平面直角坐标系22xOy中，椭圆C的标准方程为与与 1（a 0,b 0）, a2b2右焦点为F ,右准线为l ,短轴的一个端点为 B ,设原点到直线 BF的距离为d1, F至ij l的距离为d2,若d2 V6d1,则椭圆C的离心率为 4、（南京、盐城市高三二模）在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线 C： x24y的焦点为F,定
2、点A2G2Q）,若射线FA与抛物线C相交于点M与抛物线C的准线相交于点 N,则FM MN=5、（苏锡常镇四市 高三教学情况调研（二）已知双曲线22x y2 1Hba b0）的离心率等于2,它的焦点到渐近线的距离等于1,则该双曲线的方程为6、（泰州市高三第二次模拟考试）已知双曲线21的渐近线方程为 m227、（盐城市高三第三次模拟考试）若抛物线y28x的焦点F与双曲线上y-1的一个焦点重3n合，则n的值为228、（江苏南京高三9月调研）已知双曲线02b2=1（a0,b0）的渐近线方程Y12x的焦点相同，则为y=43x,则该双曲线的离心率为229、（江苏苏州高三9月调研）已知双曲线y-1的右焦点与
3、抛物线y2m5a2（a 0）的右焦点与抛物线y2 4x的焦点重合,此双曲线的渐近线方程为上10、（南京市、盐城市高三）若双曲线x2y211、（南通市 高三）在平面直角坐标系 xOy中，以直线y 2x为渐近线，且经过抛物线y2 4x焦点的双曲线的方程是12、（苏州市高三上期末）以抛物线 y2 4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线标准方程为13、（泰州市高三上期末）2 x 双曲线3a2二 1的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半, b2则双曲线的离心率e214、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二）在平面直角坐标系 xOy中，已知双曲线 9的一个焦点为（5, 0）,则实数 m
4、二 A15、（南京、盐城市 2014届高三第二次模拟（淮安三模）在平面直角坐标系2 x xOy中，双曲线-2-2b2= 1（a0, b0）的两条渐近线与抛物线 y2=4x的准线相交于 A, B两点.若 AOB勺面积为2,则双曲线的离心率为 A 二、解答题2x1、（2015年江苏图考）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆 a2y一 1 (a b 0)的离心 b2率为 巨,且右焦点F到左准线l的距离为3。 2（1）求椭圆的标准方程,（2）过F的直线分别交椭圆于 A, B两点，线段 AB的垂直平分线交直线l和AB于点P,C ,若PC 2AB,求直线2、（2014年江苏高考）如图，在平面直角坐标系
5、xOy中，F1、F2分别是椭圆x2上b21(a b 0)的左、右焦点，顶点B的坐标为（0,b）,连结BF2教育资源x22 a亡b221（a b 0）的离心率为 J,直线l2X与椭圆E相交于A, B两点,2AB2& C, D是椭圆E上异于A, B两点，且直线AG BD相交于点M,直线AD, BC相交于点交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C,连结FiC.（1） 若点C的坐标为（士，二），且BF2=/2,求椭圆的方程；（2） 若FiCAB,求椭圆离心率e的值。3、（南京、盐城市高三二模）如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆EN.（i）求a,b的值；（2）求证：直线MN勺斜率为定值。F(c
6、 , 0). P( xo , y )为椭圆上一点，且 PA PF .xOy中，椭圆4、（南通、扬州、连云港高三第二次调研（淮安三模）如图，在平面直角坐标系22七y2-1（ab0）的左顶点为A,右焦点为（第18题）ab(1)若a3,bJ5,求xo的值；(2)若x0,求椭圆的离心率；(3)求证：以F为圆心，FP为半径的圆与椭圆的2右准线xa-相切.c5、(苏锡常镇四市高三教学情况调研(二)如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的x2y2顶点都在椭圆一241(ab0)上，对角线AC与BD分别过椭圆白左焦点Fi(1,0)和右ab焦点F2(1,0)，且ACBD,椭圆的一条准线方程为x4(1)求椭
7、圆方程；(2)求四边形ABCD面积的取值范围6、(泰州市 高三第二次模拟考试)如图，在平面直角坐标系xOy22x y中，椭圆E:。q 1(a b 0)的左顶点为 A,与x轴平行的 a b直线与椭圆E交于B、C两点，过B、C两点且分别与直线 AB、教育资源-J5AC垂直的直线相交于点 D.已知椭圆E的离心率为？一，右焦点到右准线的距离为34.55(1)(2)(3)求椭圆E的标准方程；证明点D在一条定直线上运动，并求出该直线的方程; 求BCD面积的最大值.2X7、（盐城市 高三第三次模拟考试） 如图，在平面直角坐标系 xoy中，椭圆C:三 a2 y b21(a b 0)的离心率为 坦直线l与x轴交
8、于点E ,与椭圆C交于A、B两点. 3当直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点时， 弦AB的长为2 ；63(1)求椭圆C的方程;(2)、3若点E的坐标为（工32,0)点A在第一象限且木It坐标为J3连结点A与原点。的直线交(3)椭圆C于另一点P,是否存在点E ,使得求I1EA2PAB的面积;12EB2若不存在，请说明理由8、（江苏南京高三9月调研）给定椭圆(2)若过点P(0,m)(m0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C所截得的弦长为24，求实数m的值.22一9、(江苏南通市直中学高三9月调研)已知椭圆C：x2-Li(aJ2)的离心率为空.a2,3(1)求椭圆C的方程；
9、(2)若P是椭圆C上任意一点，Q为圆E:x2(y2)21上任意一点，求PQ的最大值.10、(南通市高三上期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，F1,F2分别是椭圆22今与1(ab0)的左、右焦点，顶点B的坐标为0,b，且？BF1F2是边长为2的等边三角形.ab1求椭圆的方程；2过右焦点F2的直线l与椭圆交于A,C两点，记？ABF2,?BCF2的面积分别为S1,S2.若S12s2,求直线l的斜率.11、(苏州市 高三上期末)如图，已知椭圆22C : 1 ,点B是其下顶点，过点 B的直线交椭 124圆C于另一点A (A点在X轴下方)，且线段 (1)求直线AB的方程；AB的中点E在直线y x上.(2
10、)若点P为椭圆C上异于A B的动点，且直线 AP,BP分别交直线y x于点M N,证明：OhgON 为定值.#212、上期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，离心率为J的椭圆222C:x2yY1（ab0）的左顶点为A,过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P,Qab两点，直线PA,QA分别与y轴交于M,N两点.若直线PQ斜率为四时,PQ23.2(1)求椭圆C的标准方程;(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点（与直线PQ的斜率无关）？请证明你的结论.2213、（无锡市高三上期末）已知椭圆C:+=1的上顶点为A,直线l:y=kx+m交42椭圆于巳Q两点，设直线AP,AQ的斜率分别为k1,k2
11、.若m=0时，求k1%的值；（2）若k?k2-1时，证明直线l:y=kx+m过定点.教育资源14、(南京市2014届高三第三次模拟)已知椭圆C：2 y,b2=1(ab0)过点 P(T),c为椭圆的半焦距，且c=.J2b.过点P作两条互相垂直的直线11,12与椭圆C分别交于另两点MN.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线11的斜率为一1,求PMN勺面积；(3)若线段MNJ中点在x轴上，求直线MN的方程.215、(苏锡常镇四市2014届高三5月调研(二)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆y214的左、右焦点分别为F与F,圆F：x而2y25.uimruum(1)设M为圆F上一点，满足MFMF1,求点M
12、的坐标；(2)若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，O吻半径的圆P与圆F的公共弦为QT证明：点F到直线QT的距离FH为定值.教育资源参考答案一、填空题1、由于直线yx1的斜率与双曲线的渐近线yx相同，所以右支上的点到直线yx1的距离恒大于直线yx1到渐近线yx的距离。即cmax2#122.4、35、3xy16、27、18、29、y10、11、2x13、14、1615、乖、解答题1 ,所以椭圆的标准方程为:-c2a一1、斛：（1）e，又c一3,解得：av2,c1,ba2c1。（2）设AB的方程为yk（x 1）, 不）乂，丫2）,则 CCxyryyy2 *）。其中X1,X2满足方程X2_22_222_
13、2_2k (x 1)2 0 ,即(1 2k )x 4kx 2k 20。故 X1X24k2-2，X1X21 2k2k2 21 2k22k2C(2,2)1 2k 1 2k所以PC方程为:1(X，）k故R1 2k22,Py2 5k2Z2- k(1 2k )根据题意,PC24AB2PC2(22k21 2k2)2 2 5k2k(1 2k2)J2 2k21 k22 6k22k2)2,AB2(1.22k )(x1 X2)4x1X2(1k2)8(1k2)(1 2k2)2k2) (2 6k2)2k2(1 2k2)22k2)2得到k2所以k 1 o故直线AB的方程为y2、(1)BF2=Jb-2+f2=v22 工 b21a b 0)2x2将点C（一,-）代入椭圆a.161229a9b2且c2+b2=a21(ab0),tj（2）直线BA方程为y=x+b,与椭圆c2X2a2b1(ab0）联立得a2+trs21?：-x2x=0.CTCb3，一否/），点C（小）教育资源Fi(-C，0)
