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1、- .七年级数学创新题及解答1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2103+6102+3101+9100，表示十进制的数要用10个数码又叫数字：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=122+021+120等于十进制的数5，10111=124+023122121120等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数。2、从1开场，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜测从1开场，将前
2、10个奇数即当最后一个奇数是19时，它们的和是。3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据是8时，输出的数据是 A、 B、C、D、4、如下左图所示，摆第一个“小屋子要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，那么摆第30个“小屋子要枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子6、如以下图是用棋子摆成的“上字：第一个“上字 第二个“上字 第三个“上字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：1第四、第五个“上字分别需用和枚棋子；2第n个“上字需用枚棋子。7、如图一
3、串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一局部，那么这串珠子被盒子遮住的局部有_颗.8、根据以下5个图形及相应点的个数的变化规律：猜测第6个图形有个点，第n个图形中有个点。9、下面是按照一定规律画出的一列“树型图：经观察可以发现：图2比图1多出2个“树枝，图3比图2多出5个“树枝，图4比图3多出10个“树枝，照此规律，图7比图6多出个“树枝。10、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：1在和后面的横线上分别写出相应的等式；2通过猜测写出与第n个点阵相对应的等式_。11、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，那么第n次所搭图形的周长是_cm用含n 的代数式表示。12、如图，都
4、是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第1个图形的外表积为6个平方单位，第2个图形的外表积为18个平方单位，第3个图形的外表积是36个平方单位。依此规律。那么第5个图形的外表积个平方单位13、图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、3是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 A 25 B 66 C 91 D 12014、如图是由大小一样的小立方体木块叠入而成的几何体，图中有1个立方体，图中有4个立方体，图中有9个立方体，按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数是.15、图1是棱长为a的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成按
5、照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第n层，第n层的小正方体的个数为s解答以下问题：1按照要求填表：n1234s1362写出当n=10时，s=16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时即时，需要的火柴棒总数为根；17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的式子是 _ n为正整数18、如下图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察以下图：那么第n个图形中需用黑色瓷砖 _ 块(用含n的代数式表示) 19、如
6、图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜测填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块 17题图20、观察以下由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1 个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；，那么第6个图中，看不见的小立方体有个。21、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的1观察图形，填写下表： 图形 正方形的个数 8 图形的周长 18(2)推测第n个图形中，正方形的个数为_
7、，周长为_(都用含n的代数式表示)22、观察以下图，我们可以发现：图中有1个正方形；图中有5个正方形，图中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图中共有_个正方形。23、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛阴影局部使花坛面积是园地面积的一半，以以下图中设计不合要求的是( ) 第21题图第22题图24、如以下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影局部面积最大的图形是( )25、如图，在方格纸中有四个图形、，其中面积相等的图形是A. 和B. 和C. 和D. 和26、某体育馆用大小一样的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完全围起来，如图2；
8、第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为. n为正整数27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成假设干个图案： 第4个图案中有白色地面砖块； 第n个图案中有白色地面砖块。28、分析如以下图,中阴影局部的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影局部.29、将一圆形纸片对折后再对折，得到图2，然后沿着图中的虚线剪开，得到两局部，其中一局部展开后的平面图形是( ) 30如图1，小强拿一正方形的纸，沿虚线对折一次得图2，再对折一次得图3，然后用剪刀沿图3中的虚线剪去一个角，再翻开后的形状是 A B C D 31、 用一条宽相等
9、的足够长的纸条，打一个结，如图所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图所示的正五边形，其中度.32、如图，一长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星正五边形对角线所构成的图形.那么OCD等于 A108 B144 C126 D12933、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下那么得到的图形是 A B C D 第35题图34、某校教具制作车间有等腰三角形、正方形、平行四边形的塑料假设干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形如图1，后来又用它们拼出了XYZ等字母模型如图2、图3、图4，每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：1
10、将图2中每块塑料板对应的标号填上去；2图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板， 并填上标号；3在图4中，找出7块塑料板，并填上标号。 图1 图2 图3 图435、将一长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕图中虚线. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕 .如果对折n次，可以得到 _条折痕 。36、观察图形：图中是边长为1，2，3 的正方形：当边长1时，正方形被分成2个大小相等的小等腰直角三角形；当边长2时，正方形被分成8个大小相等的小等腰直角三角形；当边长3时，正方形被分成18个大小相等的小等
11、腰直角三角形；以此类推：当边长为时，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的个数是。37、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,假设图中的“似表示正方体的前面, “锦表示右面,“程表示下面.那么“祝、 “你、“前分别表示正方体的_.38、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路集合处路宽为2m，其余局部种植草坪，那么草坪面积为 A5050m2 B4900m2 5000m24998m239、读一读，想一想，做一做：国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种.国际象
12、棋中的“皇后的威力可比中国象棋中的“车大得多：“皇后不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个44的小方格棋盘，图中的“皇后Q能控制图中虚线所经过的每一个小方格. 在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q，她所在的位置可用“(2，3)来表示，请说明“皇后Q所在的位置“(2，3)的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q所控制的四个位置.如图丙也是一个44的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q，使这四个“皇后Q之间互不受对方控制在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可.40、以给定的图形“、(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构
13、件，构思出独特且有意义的图形。举例：如图，右图中是符合要求的一个图形，你能构思出其它的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一句贴切、诙谐的讲解词。 参考答案:1、13 2、100 3、C 4、179 5、 3n+1-3+nn+1或n+12+2n-1 6、118、22 24n+2 7、27 8、31，n2-n-1 9、80 10、1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；1+3+5+2n-1=n2 11、 4n 12、90 13、C 14、64 15、110 21+2+3+n=n(n+1)/2 16、165 17、s=2n+1 18、4n+6 19、16，4n+420、125 21、113、18；28、38；25n+3,10n+8 22 、91 23、B 24、B 25、A 26、8n-6 27、118 ；24n+2 29、C 30、C 3
