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1、物理必修2-曲线运动复习学案一、全章知识脉络轨道定律厂开普勒行星运动定律V面积定律周期定律发现万有引力定律 万有引力定律1表述G的测定天体质量的计算I应用发现未知天体、人造卫星、宇宙速度二、本章要点综述1、开普勒行星运动定律第一定律：。第二定律。第三定律：。即：2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。（2）万有引力定律公式：（3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。3、万有引力定律在天文学上的应用。（1）基本方法： 把天体的运动看成 运动，其所需向心力由万有引力提供：（写出方程） 在忽略天体自转影响时，天体表面
2、的重力加速度。（写出方程）（2）天体质量，密度的估算。测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，由（写出方程）得被环绕天体的质量为（写出表达式），密度为 （写出表达式），R为被环绕天体的半径。当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r=R，则密度为（写出表达式）。（3）环绕天体的绕行速度，角速度、周期与半径的关系。Mm v 2由G = m得 r 2rr越大，v-Mm由 G = mw 2 r得r 2八Mm4 兀2由G= mr得r 2T 2.盘越大，T（4）三种宇宙速度第一宇宙速度（地面附近的环绕速度）：v7.9km/s，人造卫星附近环绕地球作匀速圆周运动的速度。第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）
3、：v11.2km/s，使物体挣脱地球束缚，在附近的最小发射速度。第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚，在附近的最小发射速度。三、专题剖析1、测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）八Mm由 G= mr24兀 2 r 3得M =GT 23兀r3得P =GT 2 R 3【例1】继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土 星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探
4、测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土 星飞行，环绕n周飞行时间为r。试计算土星的质量和平均密度。2、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力）GMg广甘轨道重力加速度:GMmGMEX = mghA 砧布表面重力加速度:【例2】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g，行星的质 量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R与卫星的半径R之比R/R=3.6,行星与卫 星之间的距离r与行星的半径电之比r/R0=60。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表 面有 GMm = mg r 2经过计算得出
5、：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/3600。上述结果 是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。3、人造卫星、宇宙速度：宇宙速度：（弄清第一宇宙速度与卫星发射速度的区别）【例3】将卫星发射至近地圆轨道1 （如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的 是：A. 卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率。B. 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度。D. 卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在
6、轨道3上经过P点时的加速度。4、双星问题：【例4】两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期 相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。5、有关航天问题的分析：【例5】无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H=3. 4x105m的圆轨道上运行了 47小 时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R=6.37x106m，重力加速度g=9.8m/s2）四、针对训练1. 利用下列哪组数据，可以计算出地球质量：（）A. 已知地球半径和地面重力加速度B. 已知卫星绕地球作匀速圆周运动的轨道半径和周期C. 已知月球绕地球作匀速圆周运动的周期和月球
7、质量D. 已知同步卫星离地面高度和地球自转周期2. “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表 面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断错误的是A. 天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比B. 两颗卫星的线速度一定相等C. 天体A、B的质量可能相等D. 天体A、B的密度一定相等3. 已知某天体的第一宇宙速度为8km/s，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度 为A. 2（2 km/sB. 4 km/sC. 4 v 2 km/sD.8 km/s4. 2002年12月30日凌晨，我国的“神舟”四号飞船在酒泉载人航天发射场发射升空， 按预定计划在太空飞行
8、了6天零18个小时，环绕地球108圈后，在内蒙古中部地区准确着 陆，圆满完成了空间科学和技术试验任务，为最终实现载人飞行奠定了坚实基础.若地球的 质量、半径和引力常量G均已知，根据以上数据可估算出“神舟”四号飞船的A.离地高度B.环绕速度C.发射速度D.所受的向心力5. （1998年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。 经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度 增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星 球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。6. （2004年全国理综第23题，16分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降 落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达 最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0求它第二次落到火星表面时速度的 大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r,周期为T。火 星可视为半径为r0的均匀球体。
