《创新方案2020届高考数学一轮复习第九章解析几何第九节直线与圆锥曲线课后作业理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新方案2020届高考数学一轮复习第九章解析几何第九节直线与圆锥曲线课后作业理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持【创新方案】2017届高考数学一轮复习第九章解析几何第九节直线与圆锥曲线课后作业理、选择题1 .已知椭圆C的方程为 蒋+亲=1（ m0）,如果直线y=1x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F,则m的值为（）A. 22.抛物线y=4x的焦点为F,准线为l ,经过F且斜率为43的直线与抛物线在 x轴上 方的部分相交于点 A AK l,垂足为K,则4AKF的面积是（）A.4:8.已知抛物线 C: y=8x与点M 2,2）,过C的焦点且斜率为 k的直线与C交于A, B3.若直线y = kx+ 2与双曲线x2-y2=6的右支交于
2、不同的两点，则k的取值范围是A.-15315B.C.153D.4.设 A(xiyi), B(X2y2）是抛物线y= 2x2上的两点，直线l是AB的垂直平分线.当直线l，1 ， 的斜率为2时，直线轴上的截距的取值范围是（A.3-4-004B.3-1-004C.(2 , +00) ( 8, 1)5.斜率为1的直线+ y2=1相交于A B两点，则| AB的最大值为（）A.B.4,55C.4 105D.8 105二、填空题2 x6.设双曲线-92 y161的右顶点为A,右焦点为F.过点F平行于双曲线的一条渐近线的#文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.直线与双曲线交于点 B,则 AFB的面积为
3、7. （2016 贵州安顺月考）在抛物线y= x2上关于直线y = x+3对称的两点 M N的坐标两点.若AYA * MB=0,则 k=分别为三、解答题29.设Fi, E分别是椭圆E： x2+、1(0vbb0),点O为坐标原点，点 A b)，点曲线段 AB上，？黄足| BM = 2| MA,直线OM勺斜率为选(1)求E的离心率e；(2)设点C的坐标为(0 , -b)N为线段AC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为7,求E的方程.1 .圆x2 + y2=4的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最 小时，切点为P(如图).(1)求点P的坐标；(2)焦点在x轴上的椭圆C过
4、点P,且与直线l ： y = x +、/3交于A, B两点.若4PAB的 面积为2,求C的标准方程.2 .(2016 贵州联考)已知中心在原点 Q左焦点为Fi(1,0)的椭圆C的左顶点为 A, 上顶点为B, Fi到直线AB的距离为平| O用(1)求椭圆C的方程；2222(2)若椭圆 G的方程为：2+3= 1(mn0),椭圆 C2的方程为：+看=入(入0,且入W1),则称椭圆 G是椭圆C的入倍相似椭圆.如图，已知C2是椭圆C的3倍相似椭圆，若椭圆C的任意一条切线l交椭圆G于两点M N,试求弦长|MN的取值范围.答案一、选择题1 .解析：选B根据已知条件得c=:16 m2,则点16 m2, 216
5、- m2在椭圆奈+亲 , -2-2t 16- m 16- m厂= 1(m0)上，16 + 2M =1,可得 m= 2寸2.2 .解析：选 C -. y2=4x,F(1,0) , l : x= - 1,过焦点F且斜率为43的直线1i： y力(x1),与 y2=4x 联立，解得 A(3,2 /)，. AQ 4,& akf= 1x4X23=4j3.y=kx+ 2, 3解析：选D由x2-y2=6得(1 - k2) x2-4kx- 10= 0.B(X2, y2),解得pvkv 1.34.解析：选 A设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程为y=-2x+ b,过点A,B的直线可设为 y=-2x+m联立方
6、程y = 2x2, y= - 2x+ m得 2x2+2xm= 0,从而有 Xi+X2 =-1, A=4+8m 0又AB的中点一12,1在直线l上，即1 = 1+ b,得 m= b 5,将 m= b勺代444入得b*所以直线3l在y轴上的截距的取值范围是4, +85.解析：选CA B两点的坐标分别为(Xi, yi), (X2, y2),直线l的方程为y=x设直线与双曲线右支交于不同的两点A(xi, yi)1k2w0, = 16k24 1 k2 x 10 0,4k则 X1 + X2= 1 k2 0,-10X1X2=-_TT0, 1 -kx2 + 4y2= 4, y = x+18Xi+ X2=匚t5
7、消去 y,得 5x2+8tx +4(t2- 1) =0.4t2-1X1X2=5.|AB=、l+k2 |xi-X2|=1 + k2 - - X1 + X2 2 4x1X28 24 t21-5t -4X 5,4 10当 t = 0 时，| AB max= -Z5二、填空题4-6 .解析：c= 5,设过点F平行于一条渐近线的直线方程为y=-(x-5),即4x3y 203=0,联立直线与双曲线方程，求得yB=,则S=x(5 3)x =.15215 15 32答案：-7 .解析：设直线 MN的方程为y= x+b,代入y=x2中，整理得 x2+x-b=0,令 A = 1 + 4b0,b1.4yi + y2
8、xi + x21设 M(xi, y1), Nx2, y2),则 x1 + x2=1, 2 =2b=2+b,1 1,11-由一2 + b在直线y=x+3上，即2+b= 2+3,解佝b= 2,联立y=- x+2, y=x2,x1 = 2, 解得y1=4,x2= 1 ,y2= 1.答案：(一2,4)、(1,1)8 .解析:如图所示,设F为焦点，取AB的中点P,过A, B分别作准线的垂线,垂足分别为G H,连接 MF MP 由 MA 0,知 MAL MB 则 | MP = 2| AB =2(| AG +1 BH),所以 MP直角梯形 BHGA勺中位线，所以 MP/ AG/ BH,所以/ GAM / A
9、MP= / MAP又| AG = | AF ,1AM为公共边，所以 AM等4AMF所以/ AFM= / AGMt 90 ,则 MFL AB,所以k=1= kMF2.答案：2三、解答题9 .解：(1)由椭圆定义知| A同+| AB + | BE| =4,又 21AB = | AE| +1 BE| ,得 |AB =4. 3(2)设直线l的方程为y=x+c,其中c=-/1 - b2.A(x1, y1), B(x2, y2),则A B两点坐标满足方程组化简得(1 + b2) x2y = x + c,2 y2x+L2c1 2 H+ 2cx+12b = 0,则 x1 + x2 = 1 72, x1x2=
10、TF.1 + b1+ b因为直线AB的斜率为1,所以| AB = 42| x2x1| ,即4=也|地一x.3贝U8= (X1 + X2)2 4x1X2= 49,221 - b 4 1 -2b1 + b2 21 + b2提，因为0Vb/5,故椭圆E的方程为2X45+2Q.1.解：（1）设切点坐标为（xo, yo）（xoO, yoO),则切线斜率为-切线方程为y yo= _ XO( x Xo),即 xox+yoy=4,此时，两个坐标 yo轴的正半轴与切线围成的三角形面积为1448S= _ _ =.2 Xo yoXoyoxo=yo=42时，xoyo有最大值，即S有最小值，因此点 P由x2+ y0=4
11、2 xoyo知当且仅当 的坐标为（/，也）.22(2)设 C的标准方程为 当+y2= 1(abo),点 A(X1, y1), B(X2, y2). a b22由点P在C上知a2+ b2= 1,22并由1y=x+/3,得 b2x2+4/3x+6-2b2=0,xi + X2=一又X1, X2是方程的根，因此6-2bX1X2= -2n by2 = X2 + 13,/口厂厂 j48-24b2+8b4得 | AB =蛆| X1 X2| = J2 M.由点P到直线l的距离为3：2“1：3及 S PAB=X22XI AB=2 得 b49b2+18=0,解得 b2=6a2= 6.2yF= 1(ab0),或3,
12、因此 b2=6, a2=3（舍）或 b2=3从而所求C的方程为X + y=1.6322.解：（1）设椭圆C的方程为勺+ a.直线阳的方程为9+3 1,F1( 1,0)到直线 AB的距离 d= b, a2+ b2 = 7( a 1) 2, a + b 7又 b2= a2 1,解得 a= 2, b= j3,故椭圆C的方程为Xr+yT=1.4322（2）椭圆C的3倍相似椭圆G的方程为1p2 + 9=1,若切线l垂直于x轴，则其方程为x=2,易求得|MN = 2J6.若切线l不垂直于x轴，可设其方程为 y=kx+b,将y = kx+b 代入椭圆 C的方程，得(3 + 4k2) x2+8kbx + 4b212= 0, =(8kb)24(3+4k2)(4 b212) =48(4k2+ 3-b2) = 0,即 b2=4k2+3, (*)设M N两点的坐标分别为(xi, y1) , (X2, y2),将y = kx+b 代入椭圆 G 的方程，得(3 + 4k2)x2+8kbx+4b2 36=0,
