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1、高二数学选修2-3第二章随机变量及其分布单元测试、选择题：将答案填在后面的表格里!1.一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有C4个二等品的概率为：A.1号C100B.CWC40C10C90C1_C0C.C4C100D.390C14002.位于坐标原点的一个质点P,其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导.线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是a.b-D.q45361515*L
2、J题号：123456789io答案信号、填空题:,一一1一，一.，一，、,一一一上、向右移动的概率都是1.质点P移动5次后位于点(2,3)的概率是：2152153132315A.()B.C5()C.C5()D.C5c5()22223.甲，乙两个工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列，则有结论：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.2011 .若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7;随机变量Y服从二项分布，且YB(10,0.8),则EX,DX,EY,DY分别是,.12 .甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比
3、例，甲为20%,乙为18%,两市同时下雨的天数占12%.求：乙市下雨时甲市也下雨的概率为甲乙两市至少一市下雨的概率为13 .某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9;他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是1 0.14.其中正确结论的序号是(写出所有正确结论的序号)A甲的产品质量比乙的产品质量好一些；B乙的产品质量比甲的产品质量好一些；C两人的产品质量一样好；D无法判断谁的质量好一些；14.对有n(n4方元素的总体1,2,L,n进行抽样，先将总体分成两个子总体1,2,L
4、,m和4 .甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜.根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6,则本次比赛甲获胜的概率是510D .162436点”,则2 C 18912163个不同的数，则这 3个数的和为偶数的概率是10D. 一21A.0.216B.0.36C.0.432D.0.6485 .把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同(均不为0也不为1),则恰有三次正面向上的概率是：A.2B.C243276 .将三颗骰子各掷一次，设事件A=三个点数都不相同，B=至少出现一个60概率P(AB)等于：AB917 .从1,2,，9
5、这九个数中，随机抽取11C.一21m1,m2,L,n(m是给定的正整数，且2奇由-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本用Pj表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则Pn=_所有Pj(1ijn的和等于三、解答题：15.有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件.求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.A. 2个球不都是红球的概率 C,至少有一个个红球的概率11一2一8.从甲口袋摸出一个红球的概率是-，从乙口袋中摸出一个红球的概率是一，则一是323B.2个球都是红球的概率D.2个球中恰好有1个
6、红球的概率9 .通讯中常采取重复发送信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，假定接收一个信号时发生错误的概_1一一率是一，为减少错误，采取每一个信号连发3次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一10个信号的概率为：A.-B.-C.-D,100250250100010 .右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则16.在奥运会射箭决赛中，参赛号码为14号的四名射箭运动员参加射箭比赛。(I)通过抽签将他们安排到14号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；(n)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为(所有取值为0,1,2,3.,1
7、0)分别为Pi、P2.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：012345678910P100000.060.040.060.30.20.30.04P200000.040.050.050.20.320.320.02若1, 2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率;判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由.19.某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为工，科目B每次考试成绩合格的概率均为-.假设各次考试成绩合格与
8、否均不影32响.(1)求他不需要补考就可获得证书的概率；(2)在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的分布列和数学期望E.17.一个口袋中装有n个红球(n5且nN)和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖.(I)试用n表示一次摸奖中奖的概率p；(n)若n5,求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率；(出)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为P.当n取多少时，P最大？20.如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、11一一，西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为-,向南
9、、北行走的概率为和p,乙向东、43西、南、北四个方向行走的概率均为q求p和q的值；问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率。南218.甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是一，甲、乙、丙二人都能5通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是旦，且乙通过测试的概率比丙大。2040(I)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；(n)求测试结束后通过的人数的数学期望E。高二理科数学2-3第二章随机变量及其分布单元测试练习参考答案所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是.1-5:DBBDA6-10:ACCBD(n)因为P(0)二填空题：11.0
10、.7,0.21,8,1.612.2_2,26%13.14.34m(n,6m)P(1)3402)3；P(3)不2312(15)4(12)(15)(1720三解答题：15.解：17.解：设第一次抽到次品为事件一，一一5第一次抽到次品的概率pA20A,第二次都抽到次品为事件B.P(2)1(P0PE)17所以E=04040-220174033320201-.P(AB)4P(A)P(B)在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为19pBAA;41919.格”(解：设为事件“科目A第一次考试合格”为事件A,“科目B,“科目B补考合格”为事件B.I)不需要补考就获得证书的事件为16.(I)从4名运动员
11、中任取两名，其靶位号与参赛号相同,一2.、,一一,一，.、一，-C4种方法，另2名运动员靶位号与参赛号均不相同的方法有1种，所以恰有一名运动员所抽靶位号与参赛号相同的概率为c211则P(AgBJP(A)P(B1)AB1,注意到211A补考合格”为事件A；“科目A与B相互独立,B第一次考试合A44(n)由已知得，=2,3,4,注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得(n)一人命中EE2由表可知，两人各射击一次，都未击中9环的概率为P=(1-0.3)(1-0.32)=0.476至少有9环的概率为140.0640.045p=1-0.476=0.52450.0460.060.0560.057所以2号射箭
12、运动员的射箭水平高17.(I)一次摸奖从n5个球中任选两个,0.20.3C280.290.3100.047.6P(2)0.3290.32100.027.75P(3)2111114P(AgB1)P(AgA2)-32333994P(AgBgB2)P(A1gB1gB2)P(A1gA2gB2)=-5种,P(4)P(AgA2gB2gB2)P(AgA2gB1gBz)1211121111223322181811它们等可能，其中两球不同色有CnC5种，一次摸奖中奖的概率p10n(n5)(n4)(n)若n5,一次摸奖中奖的概率p勺,三次摸奖是独立重复试验，三次摸奖(每次摸奖后放回)9120.解：Q4最少需要2分
13、钟,恰有一次中奖的概率是：p3(1)c；p(1p)280243(ID)设每次摸奖中奖的概率为则三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为_1PP3(1)C3p(1、23p)3pP9p212p33(P1)(3p111),知在(0,一)上P为增函数，在(一，1)上P为减函数，当p33时P取得最大值.又10np(n5)(n4)1-一,解得3n20.18.解：(I)设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是y依题意得:3甲乙二人可以相遇8.3JxQ6(如图在4qC、D、1q一4E三处相遇)设在C、D、E三处相遇的概率分别为pc、pd、pe,贝Upcpdpe2xy535(1320,x)(1y)340341212(舍去)34.J1、11、()()66442df24644Z11、(7；)(:pcpdpe36161)14616-)416161(1一(一321837230437即所求的概率为2304
