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1、精品文档（数学 2 必修）第一章空间几何体基础训练A 组一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A. 棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图2棱长都是 1 的三棱锥的表面积为（）A.3B.23C.33D.433长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5 ，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A 25B 50C 125D都不对4正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A3:1B3:2C2:3D3:35在 ABC 中， AB2, BC1.5,ABC1200 ,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.9B.7C.5D.32222
2、6底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5 ，它的对角线的长分别是 9 和 15 ，则这个棱柱的侧面积是（）A 130B 140C 150D 160二、填空题1一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱。2若三个球的表面积之比是1: 2:3 ，则它们的体积之比是_ 。3正方体ABCDA1 B1C1 D1 中， O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ，则三棱锥 OAB1D1 的体积为 _ 。.精品文档4如图， E, F 分别为正方体的面ADD1 A1 、面 BCC1B1 的中心， 则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是_ 。5已知一个
3、长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、 3、6 ，这个长方体的对角线长是 _ ；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15 ，则它的体积为_.三、解答题1养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用） ，已建的仓库的底面直径为 12M ，高 4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M （高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变 )。（ 1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（ 2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（ 3） 哪个方案更经济些？2将圆心角为1200 ，面积为 3的扇形，作为圆锥的
4、侧面，求圆锥的表面积和体积综合训练 B 组一、选择题1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为450 ，腰和上底均为1 的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A 22B 122C 22D 1222半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A 3R3B 3R3C5 R3D5R32482483一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（） 8 cm2 12cm2 16 cm2 20cm24圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3 倍，母线长为3，圆台的侧面积为84 ，则圆台较小底面的半径为（）A 7 6 5 35棱台上、下底面面积之比为 1:9 ,则棱台的中截面分棱台
5、成两部分的体积之比是 ()A1:7 2:7 7:19 5:16.精品文档6如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为 3的正方形， EF / / AB , EF3 ,且 EF 与平面 ABCD2的距离为 2 ，则该多面体的体积为（）EFA 9 52 6 152二、填空题DCAB1圆台的较小底面半径为1，母线长为 2 ，一条母线和底面的一条半径有交点且成0,60则圆台的侧面积为 _ 。2 Rt ABC 中， AB 3, BC 4, AC5 ，将三角形绕直角边 AB 旋转一周所成的几何体的体积为 _ 。3等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球 _ S正方体4若长方体的一个
6、顶点上的三条棱的长分别为3,4,5 ，从长方体的一条对角线的一个端点出发 ,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是 _。5 图（ 1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成 ;图（ 2）中的三视图表示的实物为_ 。图（ 1）图（ 2）6若圆锥的表面积为a 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 _ 。三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L ，假如它的两底面边长分别等于60cm 和40cm ，求它的深度为多少cm ？2已知圆台的上下底面半径分别是2,5 ,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.精品文档提高训练C 组一、选择题1
7、下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1: 2:3B.1:3:5C.1:2:4D.1:3:93在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去 8 个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A. 2B. 73645C.D.564已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 V1 和 V2，则 V1 :V2（）A.1:3B. 1:1C.2:1D.3:15如果两个球的体积之比为8: 27 ,那么两个球的表面积之比为 ( )A.8: 27B.2: 3C.4 : 9D.2:96有
8、一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：56A.24cm2 ， 12cm2B. 15 cm2 ， 12cm2C.24cm2，36cm2D. 以上都不正确二、填空题1. 若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是600 ，则圆锥的体积是_。2.一个半球的全面积为Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.3球的半径扩大为原来的2 倍 ,它的体积扩大为原来的_ 倍 .4一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9 厘米则此球的半径为_厘米 .5已知棱台的上下底面面积分别为4,16 ，高为 3 ,则该棱台的体积为_ 。.精品
9、文档三、解答题1. （如图）在底半径为2 ，母线长为 4 的圆锥中内接一个高为3 的圆柱，求圆柱的表面积2如图，在四边形 ABCD 中， DAB 900 ， ADC 1350 ， AB5， CD2 2，AD2 ，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.基础训练A 组一、选择题1下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A 0B 1C 2D 32下面列举的图形一定是平面图形的是（）A 有一个角是直角的四边形B 有两个角是直角的四边形C有三个角是直角的四边形D 有四个角是直角的四边形3垂直于同一条直线的两条直线一定（）A 平行B相交C异面D 以上都有可能V4如右图所示，正三棱锥 V ABC （顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，D,E, F 分别是VC,VA, AC 的中点，EDP 为 VB 上任意一点，则直线DE 与 PF 所成的角的大小是（）F000A 30B 90ACC 60D 随 P 点的变化而变化。P.B精品文档5互不重合的三个平面最多可
