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1、茂名市第二次高考模拟考试数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，24小题，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答卷前，考生要务必填写答题卷上的相关项目。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案的序号填在答题卡相对应的位置上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相对应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卷的整洁. 考试结束后，将答题卷交回。第一部分 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项
2、中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合，则（ ）A B C D2“”是“复数（）为纯虚数”的 （ ）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件3已知在R上是减函数，若,.则（ ） A B C D4九章算术之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布。 A B C D 5若动圆的圆心在抛物线上，且与直线y30相切，则此圆恒过定点 ( )A. (0,2) B(0，3) C. (0
3、,3) D(0,6)6先后掷两次骰子(骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6个点)，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x，y，记事件A为“x，y都为偶数且xy”，则A发生的概率P（A）为（ ） A. B. C. D. 7执行如图所示的程序框图，若输出的S值为4，则条件框内应填写 （ ）A. B. C. D.8展开式中项的系数为（ ）A19 B19 C20 D209. 已知向量，且，若均为正数， 第7题图则的最小值是 （ ）第10题图 A24 B8 C D10若几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 ( ) A. B. C D11已知双曲线：的左、右焦点分别为，焦距为2c
4、, 直线与双曲线的一个交点M满足, 则双曲线的离心率为 （ ）A B C2 D 12已知函数，当时，方程 根的个数是（ ）A8 B6 C4 D2第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题 5分，共20分.）13已知函数的部分图象如图所示，则 第13题图14已知点A（1，2），点P（）满足，O为坐标原点，则的最大值为 15. 已知ABC中，B=900，AB=, BC=1.若把ABC绕边AC旋转一周，则所得几何体的体积为 .16已知函数是定义在R上的奇函数，满足，若数列的前n项和Sn满足，则 三、解答题（本大题共8小题，共70分.其中17至21题为必做题，22至24题为选做题
5、.解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知在中,角所对的边分别为.若, 为的中点.（I）求的值;第17题图 （II）求的值.18（本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，所得数据如下列联表：患病未患病总计没服用药22y60服用药x5060总计32t120从服药的动物中任取2只，记患病动物只数为；（I）求出列联表中数据x，y，t的值，并求的分布列和期望；（II）根据参考公式，求的值（精确到小数后三位）；（）能够有的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）（参考公式：）P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.005k02.0
6、722.7063.8415.0246.6357.87919、（本小题满分12分)如图1，已知四边形为菱形，且,为 的中点。现将四边形沿折起至，如图2。（I）求证：（II）若二面角的大小为，求平面ABH与平面ADE所成锐二面角的余弦值。 第19题 图2第19题 图1 20. （本小题满分12分)已知椭圆的左右焦点分别为，过点且不与轴重合的直线与椭圆相交于两点.当直线垂直轴时,.（I）求椭圆的标准方程；（II）求内切圆半径的最大值.21. （本小题满分12分)已知函数,(I) 将写成分段函数的形式（不用说明理由），并求的单调区间。（II）若，比较与的大小。请考生在第22 , 23 , 24三题中任
7、选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分, 作答时请在答题卡中用2B铅笔把所选做题的后面的方框涂黑，并写清题号再作答22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图所示，为的直径， 为的中点, 延长与相交于点，连结,，为与的交点()求证：()若，求的值.第22题图23（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系得曲线的极坐标方程为.（）把的参数方程化为极坐标方程；（）将曲线向右移动1个单位得到曲线,求与交点的极坐标（,）24. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数，（）若,求的解集;（）若对恒成立，求实数的取值范围.
