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1、高二级数学科空间几何体教师版学案 主备人：林燕芳 成员：丁小娟 林燕芳 廖凌煌 张艳浩 钟红玉1.1.1 第一课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征（一）教学三维目标1知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知.（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类.（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.（4）会表示有关于几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类.2过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征.（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.3情感、态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能
2、力.（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.（二）教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征.难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括.（三）教学方法通过提出问题，学生观察空间实物及模型，先独立思考空间几何体的结构特征，然后相互讨论、交流，最后得出完整结论.（四）教学过程【思考与探究】思考：什么叫做空间几何体？ 探究1：多面体的相关概念：什么叫做多面体的面、多面体的棱、多面体的顶点？探究2：旋转体的相关概念：什么叫做旋转体？探究3：棱柱的结构特征问题1：你能归纳下列图形共同的几何特征吗?问题2：棱柱的结构特征有哪些？ / 探究4：棱锥的结构特征问题1：
3、探究1中的埃及金字塔是人类建筑的奇迹之一，它具有什么样的几何特征呢？问题2：棱锥的结构特征有哪些？探究5：棱台的结构特征问题：假设用一把大刀能把金字塔的上部分平行地切掉,则切掉的部分是什么形状?剩余的部分呢?问题2：棱台的结构特征有哪些？反思：根据结构特征,从变化的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系？【反馈与练习】1、试试1： 你能指出探究3中的几何体它们各自的底、侧面、侧棱和顶点吗？你能试着按照某种标准将探究3中的棱柱分类吗？2、试试2： 探究3中有几个直棱柱？几个斜棱柱？棱柱怎么表示呢?3、试试3：请在下图中标出棱台的底面、侧面、侧棱、顶点,并指出其类型和用字母表示出来.4、
4、已知集合A=正方体，B=长方体，C=正四棱柱，D=直四棱柱，E=棱柱，F=直平行六面体，则（）.A、 B、C、 D、它们之间不都存在包含关系课时小结1. 多面体、旋转体的有关概念； 2. 棱柱、棱锥、棱台的结构特征及简单的几何性质. 3、知识拓展1. 平行六面体:底面是平行四边形的四棱柱；2. 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱；3. 正棱锥：底面是正多边形并且顶点在底面的射影是底面正多边形中心的棱锥；4. 正棱台：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台.【课后作业】【课后反思】1.1.1 第二课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征（一）教学三维目标1知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知.（2）能
5、根据几何结构特征对空间物体进行分类.（3）会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.（4）会表示有关于几何体.2过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出以及圆柱、圆锥、圆台、球的几何结构特征.（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.3情感、态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力.（2）培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.（二）教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征.难点：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的概括.（三）教学方法通过提出问题，学生观察空间实物及模
6、型，先独立思考空间几何体的结构特征，然后相互讨论、交流，最后得出完整结论.（四）教学过程【思考与探究】复习：棱柱、棱锥、棱台的结构特征分别是什么？探究1：圆柱的结构特征问题：观察下面的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 探究2：圆锥的结构特征问题：下图的实物是一个圆锥,与圆柱一样也是平面图形旋转而成的. 仿照圆柱的有关定义，你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴、底面、侧面、母线吗？试在旁边的图中标出来. 探究3：圆台的结构特征 （探究3图）问题：下图中的物体叫做圆台，也是旋转体.它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢?除了旋转得到以外,对比棱台,圆台还可以怎样得到呢? 反思：结合
7、结构特征，从变化的角度思考，圆台、圆柱、圆锥三者之间有什么关系？探究4：球的结构特征问题：球也是旋转体，怎么得到的? 【反馈练习】1、 三边长分别为3、4、5，绕着其中一边旋转得到圆锥，对所有可能描述不对的是（ ）. A.是底面半径3的圆锥 B.是底面半径为4的圆锥C.是底面半径5的圆锥 D.是母线长为5的圆锥2、 一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3，则球的直径为_。【课时小结】1. 圆柱、圆锥、圆台、球的几何特征及有关概念；2、圆柱、圆锥的轴截面：过圆柱或圆锥轴的平面与圆柱或圆锥相交得到的平面形状，通常圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形.【课后作业】【课后反思】1.1
8、.2 简单组合体的结构特征（一）教学目标1知识与技能（1）理解由柱、锥、台、球组成的简单组合体的结构特征.（2）能运用简单组合体的结构特征描述现实生活中的实际模型.2过程与方法让学生通过下观感觉空间物体，认识简单的组合体的结构特征，归纳简单组合体的基本构成形式.3情感态度与价值观培养学生的空间想象能力，培养学习教学应用意识.（二）重点、难点重点与难点都是认识简单组体体的结构特征.（三）教学方法概念形成过程中，学生观察、思考、讨论、交流与教师引导相结合，然后通过对一些具体问题的讨论，加深对简单组合体的结构特征的理解.（四）教学过程【思考与探究】复习：圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征分别是什么？探究
9、：简单组合体的结构特征问题1：右图的物体是由哪些几何体构成？ 问题2：由具有柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.现实生活中的物体大多是简单组合体.简单组合体的构成有两种方式：由_而成；由_而成。【反馈练习】 1、 将下列几何体按结构特征分类填空：（填序号）集装箱运油车的油罐排球羽毛球魔方金字塔三棱镜滤纸卷成的漏斗量筒量杯地球一桶方便面一个四棱锥形的建筑物被飓风挂走了一个顶，剩下的上底面与地面平行；棱柱结构特征的有_； 棱锥结构特征的有_；圆柱结构特征的有_；圆锥结构特征的有_；棱台结构特征的有_；圆台结构特征的有_；球的结构特征的有_；简单组合体_. 2、 如图,是由等腰梯
10、形、矩形、半圆、倒形三角对接形成的轴对称平面图形，若将它绕轴旋转后形成一个组合体，下面说法不正确的是_A.该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B.该组合体仍然关于轴对称C.该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D.该组合体中的球和半球只有一个公共点3、课本P4练习 1、2【课时小结】 简单组合体的结构特征.【课后作业】【课后反思】1.2.1 中心投影与平行投影及空间几何体的三视图（一）、教学目标1知识与技能（1）掌握画三视图的基本技能（2）丰富学生的空间想象力2过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3情感、态度与价值观（1）提高学生空间想象力（2）体会三视图的作
11、用（二）、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体（三）、教学方法教师讲授与学生观察、讨论、动手实践相结合.（四）教学过程【思考与探究】探究1：中心投影和平行投影的有关概念问题：中午在太阳的直射下，地上会有我们的影子；晚上我们走在路灯旁身后也会留下长长的影子，你知道这是什么现象吗？为什么影子有长有短？问题2 ：什么叫中心投影与平行投影？什么叫正投影与斜投影。 思考：中午太阳的直射是什么投影？路灯、蜡烛的照射是什么投影？探究2：柱、锥、台、球的三视图问题1：我们学过的几何体(柱、锥、台、球),为了研究的需要，常常要在纸上把它们表示出来，该怎么画呢？能否用平行投
12、影的方法呢?俯视图侧视图正视图问题2 ：什么叫做正视图、侧视图、俯视图？什么叫做三视图？如下图是一个长方体的三视图. 思考：仔细观察上图长方体和下图圆柱的三视图,你能得出同一几何体的三视图在形状、大小方面的关系吗？能归纳三视图的画法吗?探究3：简单组合体的三视图问题：下图是个组合体，你能画出它的三视图吗? 【反馈练习】1、 画出下列物体的三视图： 2、说出下面三视图表示的几何体： 3 、课本P15练习 1、2【课时小结】1. 平行投影与中心投影的区别；2. 三视图的定义及简单几何体画法：正视图（前往后）、侧视图（左往右）、俯视图（上往下）；画时注意长对正、高平齐、宽相等； 3. 简单组合体画法：观察结构，各个击破.【课后作业】【课后反思】1.2.2空间几何体的直观图（一）数学目标1知识与技能（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.（2）采用对比的方法了解在平行投影下面空间图形与在中心投影下面空间图形两种方法的各自特点.2过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图.3情感态度与价值观（1）提高空间想象力与直观感受.（2）体会对比在学习中的作用.（3）感受几何作图在生
