《高三数学一轮复习章节练习：36点、直线、平面之间的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习章节练习：36点、直线、平面之间的位置关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三数学章节训练题36点、直线、平面之间的位置关系时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：优秀（7080） 良好（6069） 合格（5059）一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ）2已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（） 3三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（）条条条条或条4在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为( ) A B C D 5直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体
2、积为（ ）A B C D6下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)1正方体各面所在的平面将空间分成_部分。翰林汇2空间四边形中，分别是的中点，则与的位置关系是_；四边形是_形；当_时，四边形是菱形；当_时，四边形是矩形；当_时，四边形是正方形3四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_。翰林汇4三棱锥则二面角的
3、大小为_翰林汇5为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到的距离为_。翰林汇三、解答题(本大题共2小题，满分25分)ABCDEF1、（本题满分12分）如图，已知平面，平面，为等边三角形，为的中点.(1) 求证：平面；(2) 求证：平面平面；(3) 求直线和平面所成角的正弦值.2、（本题满分13分）如图所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将DEC沿CE折起到DEC的位置，使二面角DECB是直二面角. （1）证明：BEC D； （2）求二面角DBCE的正切值. 高三数学章节训练题36点、直线、平面之间的位置关系答案一、选择题 1.C 正四棱柱的底面积为，正四棱柱的底面的边长为
4、，正四棱柱的底面的对角线为，正四棱柱的对角线为，而球的直径等于正四棱柱的对角线，即， 2.D 取的中点，则则与所成的角3.C 此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线4.C 利用三棱锥的体积变换：，则5.B 6. D 一组对边平行就决定了共面；同一平面的两条垂线互相平行，因而共面； 这些直线都在同一个平面内即直线的垂面；把书本的书脊垂直放在桌上就明确了二、填空题1 分上、中、下三个部分，每个部分分空间为个部分，共部分2异面直线；平行四边形；且3 4 注意在底面的射影是斜边的中点 ABCDEFMHG5三、解答题 1、方法一：(1) 证法一：取的中点，连.为的中点，且. 1分平面，平面， ，. 2
5、分又，. 3分四边形为平行四边形，则. 4分 平面，平面，平面. 5分证法二：取的中点，连.为的中点，. 1分平面，平面，. 2分又，四边形为平行四边形，则. 3分平面，平面，平面，平面.又，平面平面. 4分 平面，平面. 5分(2) 证：为等边三角形，为的中点，. 6分平面，平面，. 7分又，故平面. 8分，平面. 9分平面，平面平面. 10分(3) 解：在平面内，过作于，连. 平面平面， 平面.为和平面所成的角. 12分设，则，R t中，.直线和平面所成角的正弦值为.14分方法二：设，建立如图所示的坐标系，则.2分为的中点，. 3分(1) 证：， 4分，平面，平面. 5分(2) 证：， 6
6、分，. 8分平面，又平面，平面平面. 10分(3) 解：设平面的法向量为，由可得： ，取. 12分 又，设和平面所成的角为，则 .直线和平面所成角的正弦值为. 14分2、解：（1）AD=2AB=2，E是AD的中点，BAE，CDE是等腰直角三角形，易知, BEC=90，即BEEC.又平面DEC平面BEC，面DEC面BEC=EC,BE面DEC，又C D 面DEC , BECD； （2）法一：设M是线段EC的中点，过M作MFBC垂足为F，连接DM，DF，则DMEC. 平面DEC平面BEC,DM平面EBC, MF是DF在平面BEC上的射影，由三垂线定理得： DFBCDFM是二面DBCE的平面角.在RtDMF中，DM=EC=，MF=AB=即二面角DBCE的正切值为.法二：如图，以EB，EC为x轴、y轴，过E垂直于平面BEC的射线为z轴，建立空间直角坐标系.则B（，0，0），C（0，0），D（0，）设平面BEC的法向量为；平面DBC的法向量为 tan= 二面角DBCE的正切值为.
