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1、切线长定理练习题一、选择题.下列说法中,不对的的是 ( ) A三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 .垂直于半径的直线是圆的切线 D三角形的内心到三角形的三边的距离相等2.给出下列说法: 任意一种三角形一定有一种外接圆，并且只有一种外接圆；任意一种圆一定有一种内接三角形，并且只有一种内接三角形; 任意一种三角形一定有一种内切圆,并且只有一种内切圆; 任意一种圆一定有一种外切三角形,并且只有一种外切三角形. 其中对的的有 ( ) .个 B.2个 3个 D.4个. 一种直角三角形的斜边长为,内切圆半径为,则这个三角形的周长等于 ( )A
2、.21 B20 .19 D.184 如图,PA、PB分别切O于点A、B,C是的直径,连结AB、B、O，则与PA相等的角（不涉及B自身)有 ( ) A.1个 .2个 C.3个 D4个4题图 5题图 6题图5. 如图,已知ABC的内切圆与各边相切于点D、，则点O是EF的 （ ） A.三条中线的交点 B.三条高的交点.三条角平分线的交点 三条边的垂直平分线的交点6 一种直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于 （ ) .21 . C9 D.二、填空题6如图,I是BC的内切圆，切点分别为点D、E、F,若DF=5o，则的度为_. 题图 题图 8题图 7.如图,一圆内切于四边形BCD
3、，且B=6，CD=1,则四边形ABCD的周长为_.8如图,已知是ABC的内切圆,C50o,则BOC为_度三、解答题 如图,E、A、分别切O于点E、D、,若AD=0,求BC的周长0如图，A、B是的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，P=60,求弦AB的长.11. 如图，PA、PB是O的切线,A、B为切点,OB=30.(1）求APB的度数;(2）当=3时，求的长.12已知:如图,O内切于AC，BC=15,ACB=90,AB=2c求BC、AC的长.1.已知：如图,AB三边BC=a,CA=b,A=c，它的内切圆O的半径长为求BC的面积S1.如图,在ABC中,已知ABC=90o,在AB上取
4、一点E,以BE为直径的O恰与C相切于点D，若E2 cm，AD=4cm. （1）求O的直径BE的长; (2)计算AC的面积.15已知：如图，O是RtABC的内切圆,C90(1）若C=2cm,BC=9cm，求O的半径r; (2)若ACb,C=a，B=c，求O的半径r四、体验中考16.(安徽）AC中,=C,A为锐角，C为B边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则IB的度数是（ )A.120 .125 C135 D1017.(绵阳)一种钢管放在V形架内,右图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 c，MP 60，则P( ）A.0 cm B.25c Ccm Dc18 (甘肃定西)如图，在ABC中,，
5、cos.如果的半径为m，且通过点B、C,那么线段AO . 题图 18题图 19题图1. (湖南怀化)如图,、分别切于点、，点是上一点，且，则_ _度参照答案随堂检测1. C . (提示:错误）. 70 (提示：连接I，I DEF=5 DIF=1040 D、F是切点 AB，IFAC =AFI900 =001040=76）4. 52(提示：AB+D=ABC). 1150 （提示：A=5 BACB=30 OB,OC分别平分ABC,AC OB+CB=650BO1800-50=1150)课下作业拓展提高1. D (提示：AD=AF，BD=BE,E=CF 周长=8)2. C. D4. 解：AD,E切于O于
6、,EA=AE=20 A,BF切于O于D,F =F 同理：=CECAC=A+BC+ACA+BF+C+CAB+C+ACAD+AE405 解:连接BC A,P切O于A，B PA=B P00 AB是正三角形 PB=0P是切线 CA P0 CAB=300 直径AC ABC900o300 B6 解：（1）在AO中，A=O，A=3O=1800120 P、PB是的切线OPA,OBPB.即OA=OB9 在四边形OAPB中,AB=60-1209090=60. （2)如图，连结O PA、B是O的切线P平分AP,即APOPB 又在tP中,OA=3， P=30A=3.7.解：(1）连接D OAC ODA是Rt 设半径为r AO=r2 (r2)2r2=16解之得：= BE=6(2) A=90 OBBC BC是O的切线 CD切O于D C= 令CBxC=x,BC=4，AB=x,AB= SA体验中考. C2 A(提示:MPN6可得OPM=30可得OP=2OM50）3 （提示：连接OB，易得：ABC=AOB cOos=) 00
