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1、山东科技大学20162017学年第一学期硕士研究生应用统计考试试卷2017.06班级 姓名 学号、填空题(每空3分，共36分)1.当样本观测值(Xi,X2X, X4M5)( 1,4,6, 4,3)时，对应次序统计量的观测值为秩统计量的观测值为2.设 XX2丄,X8 iid N(0,4) , X8Xi，i 14Xii 18Xii 42(Xi X)2X)4(Xi1X1,X2,L,X9 iidN(1,1),则 YXi丫24Xii 1Xi 1 2服从分布；y3X11 X91 2服从分布.4.设总体X :N( , 2)，样本 X1,L Xn ,2 已知,X样本均值，S2为样本方差，若N(0,1),则的一
2、个双侧1置信区间为；的一个单侧置信上限为5.在样本量n 41、水平数a 5的单因子方差分析模型中，若总离差平方和SS 200，误差平方和SQ 120，则因素平方和SSA;F检验统计量的值=、计算与证明(1、4小题每题20分,2、3小题每题12分，共64分)1.设总体的分布密度函数为 f(X)120,0 X 2，X1丄Xn是从中抽取的样本,其他X为样本均值，X(n)为最大顺序统计量(1 )证明的矩估计量$ X和极大似然估计量七 -X(n)；2n 1nT，0 y 2(2) 证明X(n)的密度函数为g (y)2;0,其他(3) 令$1亠X(n)，证明$与$1均是 的无偏估计；并比较$1与$的有效性。
3、2n2 .为考察说谎是否跟年龄有关，调查了200个对象，得列联表如下：人数57岁89岁1011岁 1213 岁 1415岁惯于说谎615202621不说谎14253032112能否认为男孩说谎与年龄无关？(0.01, 0.99 13.2767)3.某部门对当前鸡蛋价格进行调查。抽查了全省20个集市，售价(元/500克)分别为4.054.314.344.824.304.164.844.104.904.184.884.224.284.344.624.284.304.224.544.30已知前几个月的平均售价一直稳定在4.25元/500克左右，在显著性水平0.05下，能否认为全省当前的鸡蛋售价较前几个月明显上涨了？(上述数据的样本均值X 4.399 ,样本方差 S20.072409 ,且已知 t0.95(19)1.3277)4 .为研究温度x对某个化学过程生产量y的影响，搜集到数据如下：x-3-2-10123y14656911求(1) y关于x的经验回归方程；(2)检验回归方程的显著性(0.05)；(3)求 y 在 x 8处的预测值和0.95 的预测区间.(F.95(1,5)6.61 ,t.975(5)2.5706 )
