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1、（专题精选）初中数学几何图形初步真题汇编附解析一、选择题1一把直尺和一块三角板ABC（含30，60角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且CED50，那么BAF（）A10B50C45D40【答案】A【解析】【分析】先根据CED50，DEAF，即可得到CAF50，最后根据BAC60，即可得出BAF的大小【详解】DEAF，CED50，CAFCED50，BAC60，BAF605010，故选：A【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键.2一副直角三角板如图放置，其中C=DFE=90，A=4
2、5，E=60，点F在CB的延长线上若DECF，则BDF等于（ ）A30B25C18D15【答案】D【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得和，再根据平行线的性质可得，再根据，即可求出的度数【详解】C =90，A=45DFE=90，E=60故答案为：D【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握三角形内角和定理、平行线的性质是解题的关键3如图，在正方形中，是上一点，是上一动点，则的最小值是（ ）A8B9C10D11【答案】C【解析】【分析】连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可【详解】解：如图，连接，交于，连接，则此时的值最小四边形是正方形关于对称；故的最
3、小值是10，故选：C【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出4某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（ ）A BC D【答案】A【解析】【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过
4、程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念5如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）A dmB dmC dmD dm【答案】D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可【详解】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，AB=2dm，BC=BC=2dm，AC2=22+22=4+4=8，AC=2
5、dm，这圈金属丝的周长最小为2AC=4dm故选D【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决6下列图形不是正方体展开图的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可【详解】A、B、C是正方体展开图，错误；D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确故选：D【点睛】本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件7如图，在中，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点若，则的长为（ ）A6BCD8【答案】
6、A【解析】【分析】过点作于，可证，所以，又，利用勾股定理可求得设因为，再利用勾股定理列式求解即可【详解】解：过点作于，是的平分线，设因为，由勾股定理可得，即，解得，即故选：A【点睛】本题主要考查圆的相关知识掌握角平分线的性质以及熟练应用勾股定理是解此题的关键8如图，已知的周长是21，分别平分和，于，且，则的面积是（ ）A25米B84米C42米D21米【答案】C【解析】【分析】根据角平分线的性质可得点O到AB、AC、BC的距离为4，再根据三角形面积公式求解即可【详解】连接OA，分别平分和，于，且点O到AB、AC、BC的距离为4（米）故答案为：C【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性
7、质、三角形面积公式是解题的关键9将一副三角板如下图放置，使点落在上，若，则的度数为（ ）A90B75C105D120【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得，再根据三角形外角的性质即可求解的度数【详解】故答案为：B【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键10木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）ABCD【答案】D【解析】解：如右图，连接OP，由于OP是RtAOB斜边上的中线，所以OP=AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是O
8、P是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线故选D11某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A厉B害C了D我【答案】D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面故选：D点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么
9、下列结论错误的是（）ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等【答案】D【解析】【分析】【详解】解：已知AC/BD,根据平行线的的性质可得BAC+ABD=180，选项B正确；因AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，根据角平分线的定义可得BAO=CAO, ABO=DBO,选项A正确，选项D不正确；由BAC+ABD=180，BAO=CAO, ABO=DBO即可得BAO+ABO=90，选项A正确，故选D.13如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果，时，那么的度数是（ ）A15B25C30D45【答案】A【解析】【分析】根据2=BOD+EOC-BOE，
10、利用正方形的角都是直角，即可求得BOD和EOC的度数从而求解【详解】BOD=90-3=90-30=60，EOC=90-1=90-45=45，2=BOD+EOC-BOE，2=60+45-90=15故选：A【点睛】此题考查余角和补角，正确理解2=BOD+EOC-BOE这一关系是解题的关键14如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）A15B30C45D60【答案】B【解析】【分析】作于E，根据角平分线的性质得，再根据三角形的面积公式求解即可【详解】作于E由尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，
11、ABD的面积故答案为：B【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握角平分线的性质、三角形面积公式是解题的关键15已知直线mn，将一块含30角的直角三角板按如图所示方式放置(ABC30)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若138，则2的度数是()A20B22C28D38【答案】B【解析】【分析】过C作CD直线m，根据平行线的性质即可求出2的度数【详解】解：过C作CD直线m，ABC30，BAC90，ACB60，直线mn，CD直线m直线n，1ACD，2BCD，138，ACD38，2BCD603822，故选：B【点睛】本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键16如图是一个由正方体和一
12、个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.17用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45、45、90，另一个三角板的度数有30、60、90，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.【详解】选项的角度数中个位是5，故用45角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45+30=75，45+60=105，45+90=135，故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题18如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱故选D【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；
