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1、不等式与不等式组教案【篇一：不等式与不等式组全章教案】第九章不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集教学目标 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “a xb=c
2、x+d”类型的一元一次方程 教学难点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学过程1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢？2、一辆匀速行驶的汽车在 11：20 时距离 a 地 50 千米。要在 12：00 以前驶过 a 地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时 x 千米，能用一个式子表示吗？ 探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用 “”或“”表示大小关系的式子叫做不等式；用 “并 ”表示不等关系的式子也是不等式。2、
3、下列式子中哪些是不等式？（1）ab=b+a （2）35（3）x（l 4）x 十 36（5）2mn （6）2x-3 上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是 1 的不 等式，叫做一元一次不等式3、小组交流：说说生活中的不等关系分组活动先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号 “ 和”“ ”补充说明：用 “ ”和“ 表”示不等关系的式子也是不等式（二）不等式的解、不等式的解集问题1.要使汽车在 12：00 以前驶过a 地，你认为车速应该为多少呢？问题2.车速可以是每小时85 千米吗？每小时82
4、 千米呢？每小时75.1 千米呢？每小时74 千米呢？问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 ”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解刚才同学们所说的这些数， 2 哪些是不等式 x50 的解？ 32问题4，数中哪些是不等式 x50 的解： 376，73，79，80，74.9 ，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式1、 巩固新知下列哪些是不等式 x36 的解？哪些不是？4， 2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.
5、8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（ 1）x36（2）2x8 （3）x20拓广探索：比较分析对于问题 1还有不同的未知数的设法吗？x 学生思考回答：若设去年购买计算机 x 台，得方程 +x+2x=140 2xx 若设今年购买计算机 x 台，得方程 +x=140 42解决问题某开山工程正在进行爆破作业已知导火索燃烧的速度是每秒 0.8 厘米，人跑开的速度是每秒 4 米为了使放炮的工人在爆炸时能跑到 100 米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？总结归纳： 1、不等式与一元一次不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集； 3、不等式的解集在数轴上的表示布置作业教科书
6、第 128页习题9.1 第 1、2 题教学后记：9.1.2 不等式的性质（一）教学目标1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同； 3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性教学重点：理解并掌握不等式的性质。教学难点：正确运用不等式的性质。教学过程（师生活动）提出问题：教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、不平衡的天平
7、两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？探究新知 1、用 “”或“”填空（1）1312321333 (2)535 a3+a5 a3a2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流3、让学生充分发表 “发现 ”，师生共同归纳得出：不等式性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变 不等式性质 2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 不等式性质 3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改
8、变4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？探究新知1.下列哪些是不等式 x36 的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（ 1）x36（2）2x8 （3）x20巩固新知1.判断（1）ababb b（2）ab2a0a0（5） a0a3 ab （3） ab 2a2b（4） 332.填空：（ 1） 2a3a a 是 数（ 2） aaa 是数（ 3）32axa 且 x1a 是数3.根据下列已知条件，说出 a 与 b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。ab （1）a3b3（2）（ 3） 4a4b 33
9、总结归纳：在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处； 2、在运用 “不等式性质3 时应注意的问题布置作业：教科书第 128页习题9.1 第 4、5 题9.1.2 不等式的性质（二）教学目标： 1、会根据 “不等式性质1 解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯教学重点：根据 “不等式性质1”正确地解一元一次不等式。教学难点：根据 “不等式性质1”正确地解一元一次不等式。教学过程（师生
10、活动） 提出问题：小希就读的学校上午第一节课上课时间是 8 点开始小希家距学校有 2 千米，而他的步行速度为每小时10 千米那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？1、 若设小希上午 x 点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？1、 探究新知分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。2、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：1（1） x应满足的关系是： x+ 8 5111（2） 根据 “不等式性质1”在, 不等式的两边减去，得： x 8555
11、14，即 x 7 55（3）这个不等式的解集在数轴上表示如下：4 我们在表示 7 的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。 53、 例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（ 1）3x2x 1（2）35x 46x师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由 3x2x+1 ，得 3x-2x1 ；由 35x 46x ，得 5x+6x 4-3.这类似于解方程中的 “移项”可见，解不等式也可以 “移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向最后由教师完整地板书解题过程巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（ 1）x5 1（2）4x3x-5 （3）8x-27x 3 2、用不
12、等式表示下列语句并写出解集：（ 1）x 与 3 的和不小于 6；（2）y 与 1 的差不大于 0.解决问题1、某容器呈长方体形状，长5cm ，宽3cm ，高 10cm. 容器内原有水的高度为3cm 。现准备继续向它注水用 vcm, 示新注入水的体积，写出 v 的取值范围。2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？总结归纳：师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。布置作业：教科书第 128页习题9.1 第 6 题9.1.2 不等式的性质（ 3）教学目标1、使学生熟练掌握一元一次不等式的解法，初
13、步认识一元一次不等式的应用价值；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，让学生感知不等式和方程的不同作用与内在联系，体会其中渗透的类比思想；3、让学生在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。教学重点：熟练并准确地解一元一次不等式。教学难点：熟练并准确地解一元一次不等式。教学过程（师生活动） 提出问题:某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到 10 米以外的地方已知导火 索的燃烧速度为0.02m/s, 人离开的速度是 4m/s ，导火索的长x(m)应满足怎样的关系式？你会运用已学知识解这个不等
14、式吗？请你说说解这个不等式的过程探究新知1、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出这个不等式的解法教师规范地板书解的过程2、例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：2（1）x 50 (2)-4x3 (3)7 3x 10（4）2x-33x 1 3【篇二：第九章 不等式和不等式组全章教案】第九章 不等式与不等式组不等式（ 1）学习内容：不等式及其相关概念。 学习目标：1。了解不等式和一元一次不等式的概念。2。理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。 3。体会不等式在生活中的应用。 重点、难点：不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点；不等式解集的理解与表示是难点。教学资源的利用： 多媒体。导学流程：一、情景导入（投影 1）一辆匀速行驶的汽车在 11：20时距离 a 地 50 千米，要在 12：00以前驶过a 地，车速应该具备什么条件？题目中有等量关系吗？那是什么关系呢？从时间上看，汽车要在 12：00 之前驶过a 地，则以这个速度行驶50 千米所用的时间不到 2/3 小时，即汽车驶过a 地的时间小于 2/3小时。从路程上看，汽车要在 12：00 之前驶过a 地，则以这个速度行驶2/3 小时的路程要超过50 千米，即汽车2/3 小时走的路程大于 50 千米。这些是不等关系。二、呈现目标、任务导学： （一）呈现目标1。不等式和一元一
