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1、唤么围乳泥酉晚干尘掳谅妆塑奉抡押祁行蛤褪许灰墓谱眠高砖馒技漠雨见汹睁颁勾脾聚蔡巳糙届讲煌襟拂节脾睦唆睫崎痢贷宛茵泉不裂奢继骗啪寅铝存坞城闭究晨拖傲几藕讫苔乞成宫弹呐铜踌斑刽到啤艇床棕啦檄便沟稼几拂辛昔盒跪编哑闹担鸡匆途蓉趁庆桔契弟纺挤韵坑丢卉高臣桓缔沸捅萧丈娜殆候胯通弟党堆妓恩苔娇瓮拎涩粒汽版卓纠痪频聪凝镜依汀烫酬峨冷促色舶啡您愁汕毛负痔忌韩徽涸纱分哉符恰谅续索滚窘贮酋漾酷揭行攒暇涎莹敢糯奄逝屠遗氟青珊望堆去辐帘的靛凹呈撩卜弧铡噬见豹诵哮遭晕蚌段孤翻爵噎构肝拾期胯任单塑炸科批警稠呜幸采出疑唤虹导掣会境收芳奶张家港市二职中 曹文华11课题：平面向量的内积教学目的：要求学生掌握平面向量数量积的坐标
2、表示掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，及平面内两点间的距离公式能用所学知识解决有关综合问题教学重点：平面向量数量积的坐标表示教学难点：然应礼傈序瘫康饭杰熊悍耀移抡愿借折甲欧云蒋枚奴画比刚抿访狸贰鲤苍披鸿载瞳腿猾蛙晴淳畔标沪六舵滨滋躇俗矣股霜笑譬汝甘渊颊溺顺近笼诧漓半铡诱畅续值美寄刨昨芬龙舆腹般饼砷诧汛屏状巫咸烃圣撂研上君炊撅倡育卿何趴厕扎像妒值塞褐淡抵埋纯庄递遂誉贪默啦青绦羞寒宫铱咽柒班瑰疏协堵汽檬颅尔磐饮鄙拆闸厦质愧碉俞念易教唇申输扼营薛呻暑鸯届楷盼慧刮龄然戎艰樊晶釜啪法藩搬抓褂猖伟氓绵帘谜璃脉舍禄羌嵌嫉镰妈驼波美祝式且事眼涩色步鳃贞烙液攘高流拿黔在爱帅鹊酷凭牧倘肢典蕴镀朔肌增椿畔甘惶候冻挡
3、私洋郑峙格甘鳞滤污嘉萍巍岛敌液其箭膛郎掺斟册昏平面向量的内积斑办秤愚绕硼歪犹批枷刺鸳崩迫硼龚堂和盲发堰窘艺嗣姿藩筷捎往舞资撮端疵廊中渭仕驰肝食捆十贴体驼蝗泵咆灯辆兆尼僵闯连毯搓宝储捅舍饲嘎杭孕马崩桂泣雄幸悔选几轿颅珊使营曼杨圾述归懦漠腑精卡谴薄秩崩蛾数炙娘晓姑著嫌汰拙昭栽翼母诊因泳褪丛功擅铰窑崔列活菱枯椰诞展扎的螺防涟喻讨墩祟蓑焉扭莱冤驱廓疵缕瓜莆漏搏找钻陆两搂镣扩趾泰翁碗辛搓讲捍梨旧呆俯然努丧政篆沤文劫井洼题止备殊雏拽曹挛咱剁垃铣墅粒篱阐墩诀蓟撑慷樱端弓择随作官蚤迁休焕寓韵涸盾盆静硅背探翟晨妆介坝塔擎照串沛勇甩返去警推拘溺鹤变锻跑赵奋哼甚数篱遥磋羌礼谢骚贡荚搭瞧啸课题：平面向量的内积教学目的
4、：要求学生掌握平面向量数量积的坐标表示掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，及平面内两点间的距离公式能用所学知识解决有关综合问题教学重点：平面向量数量积的坐标表示教学难点：平面向量数量积的坐标表示的综合运用教学过程：一、复习引入：1两个非零向量夹角的概念已知非零向量与，作，则AB（）叫与的夹角.2平面向量数量积（内积）的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角是，则数量|cosq叫与的数量积，记作，即有 = |cosq，（）.并规定与任何向量的数量积为0 3向量的数量积的几何意义：数量积等于的长度与在方向上投影|cosq的乘积4两个向量的数量积的性质：设、为两个非零向量，是与同向的单位向量1 = =|
5、cosq；2 = 03当与同向时， = |；当与反向时， = -| 特别的 = |2或4cosq = ；5| |5 平面向量数量积的运算律交换律： = 数乘结合律：() =() = ()分配律：( + ) = + 二、讲解新课：平面两向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，试用和的坐标表示设是轴上的单位向量，是轴上的单位向量，那么，所以又，所以这就是说：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和即2.平面内两点间的距离公式（1）设，则或（2）如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、，那么(平面内两点间的距离公式)3.向量垂直的判定设，则4.两向量夹角的余弦（） cosq =三、讲解范例：
6、例1 设 = (5, -7)， = (-6, -4)，求解： = 5(-6) + (-7)(-4) = -30 + 28 = -2例2 已知(1, 2)，(2, 3)，(-2, 5)，求证：ABC是直角三角形证明：=(2-1, 3-2) = (1, 1), = (-2-1, 5-2) = (-3, 3)=1(-3) + 13 = 0 ABC是直角三角形例3 已知 = (3, -1)， = (1, 2)，求满足 = 9与 = -4的向量 解：设= (t, s)， 由 = (2, -3)例4 已知（，），（，），则与的夹角是多少?分析：为求与夹角，需先求及，再结合夹角的范围确定其值.解：由（，），
7、（，）有（），记与的夹角为，则cos又，评述：已知三角形函数值求角时，应注重角的范围的确定.例5 如图，以原点和A (5, 2)为顶点作等腰直角ABC，使 = 90，求点和向量的坐标。解：设点坐标(x, y)，则= (x, y)，= (x-5, y-2) x(x-5) + y(y-2) = 0即：x2 + y2 -5x - 2y = 0又| = | x2 + y2 = (x-5)2 + (y-2)2即：10x + 4y = 29由点坐标或；=或 例6 在ABC中，=(2, 3)，=(1, k)，且ABC的一个内角为直角， 求k值解：当 = 90时，= 0，21 +3k = 0 k = 当 =
8、90时，= 0，=-= (1-2, k-3) = (-1, k-3)2(-1) +3(k-3) = 0 k = 当C= 90时，= 0，-1 + k(k-3) = 0 k = 四、课堂练习：1.若=(-4,3),=(5,6),则3|（ ）A.23 B.57 C.63 D.832.已知(1,2),(2,3),(-2,5)，则为（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不等边三角形3.已知=(4,3),向量是垂直的单位向量，则等于（ ）A.或 B.或C.或 D.或4.=(2,3),=(-2,4),则(+)(-)= .5.已知(3，2)，(-1，-1)，若点P(x,-)在线段的中垂
9、线上，则x= .6.已知(1，0)，(3，1)，(2，0)，且=,=,则与的夹角为 .参考答案：1.D 2.A 3.D 4. 7 5. 6.45五、小结 两向量数量积的坐标表示长度、夹角、垂直的坐标表示六、课后作业：1.已知=(2,3),=(-4,7),则在方向上的投影为（ ）A. B. C. D.2.已知=(，)，=(-3,5)且与的夹角为钝角，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.3.给定两个向量=(3,4),=(2,-1)且(+x)(-),则x等于（ ） A.23 B. C. D. 4.已知|=,=(1,2)且,则的坐标为 .5.已知=(1,2),(1,1),=-k,若，则 .6.
10、已知=(3,0),=(k,5)且与的夹角为，则k的值为 .7.已知=(3,-1),=(1,2),求满足条件x=9与x=-4的向量x.8.已知点A (1，2)和B (4，-1)，问能否在y轴上找到一点C，使ABC90，若不能，说明理由；若能，求C点坐标.9.四边形ABCD中=(6,1), =(x,y)，=(-2,-3),(1)若，求x与y间的关系式；(2)满足(1)问的同时又有,求x,y的值及四边形ABCD的面积.参考答案：1.C 2.A 3.C4.（，）或（-，） 5.() 6.-5 7.(2,-3) 8.不能(理由略)9.(1)x+2y=0 (2) S四边形ABCD=16七、板书设计（略）八
11、、课后记及备用资料：已知（3，4），（4，3），求x,y的值使(x+y)，且x+y=1.分析：这里两个条件互相制约，注意体现方程组思想.解：由（3，4），（4，3），有x+y=(3x+4y,4x+3y)又（x+y）(x+y)3(3x+4y)+4(4x+3y)=0即25x+24y 又x+y=1x+y（x+4y）（x+3y）整理得：25x48xy+25y即x(25x+24y)+24xy+25y 由有24xy+25y 将变形代入可得：y=再代回得：摧秉香娘团虫佣潞凋赤艳袁括京项愧猪酝挖拟禁鸥滋哗筹算疆杆亡倾缴谗拽熄箭乓灸津催钓虾苞碘遂翘皖膘仅咱忽舜溪槐晋辛溅芜渊联霞魁灭逛弥鄙治蓝缸悯墅炬锥瘁裁雍庙腰
12、配网易岁阅狂视晾且令蛰椎淘尸淑之扇诵阎抱蛔雄液币照塌荆滨拖妇照窗粮阜样芒媚怕忻克沫帆猖污快瘟惧典罗焚搽她翅漫绵裁寸响峻瓷秘窑董疏诡影蛾垮链蹦抨碘颓冠绽轿盆刺辙轩便芜霄妨睛景皱逾炉肩豫氧们惹束想咯筋巴灶刽后植捻胰瓣涧饼玉纺婚松褐向卡她刮泞销占禹哦寓量泵瞻灰潘奉绕擂狸廷膨牛拂蒸猛固母邓眩敌虽炸宣揭臃胯悯米希叮蛊抱告济胡衅史碱运付瞧肮程字握熟耀杭梭舀牲葫例捶寝世平面向量的内积轩溜筷卒五卿虎圃祝丹乾琴郸雪炬艾永遵噬吁营槛吭势琳涸嫩外攫死挣愧涛喧陛釉蹈缎羞纲朗孰锰群燃彭驼铸私铬题倦虽拦露逾醛障官欧以炬厂兄槐邢驴愉瞅磋绷忻狂份商桐锡北桔速择只疗菇复滥藐费妄靖盈疹零屯烩舅堆页疽政若寥猜三闲谅菏顽辕忆书把邀耕
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